Subgroups — C₉×#2374 #11767095

Order 1152.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₉×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₉×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#2374	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₉×#123	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#123	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#388	C₂×C₃	1	2	yes	—
36	C₃×#388	C₂×C₃	1	2	yes	—
37	C₃×#387	C₂×C₃	1	2	yes	—
38	C₃×#386	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
40	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
41	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×C₉	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×C₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₉×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
61	C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
66	C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄²×C₉	—	2	4	no	—
69	C₄²×C₉	—	4	1	no	—
70	C₄²×C₉	—	4	2	no	—
71	C₄²×C₉	—	4	2	no	—
72	#2374	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
73	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#123	C₃×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	D₄×C₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₉	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₉	#41	1	4	yes	—
130	C₂×#123	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
131	#390	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
132	#388	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
133	#388	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
134	#387	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
135	#386	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
139	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
143	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
165	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
167	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
168	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₉	—	2	4	no	—
186	C₄×C₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₉	—	2	4	no	—
189	C₄×C₉	—	4	2	no	—
190	C₄×C₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
194	#123	C₄×C₉	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
209	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
210	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
211	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
212	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
224	C₃×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₉	C₄×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₉	#551	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₉	#553	1	2	yes	—
254	C₂×C₉	#559	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
265	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₉	1	8	yes	complemented
275	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₉	1	8	yes	—
280	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
281	C₄²	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	4	1	no	—
283	C₄²	—	4	2	no	—
284	C₄²	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₃×C₄	—	4	2	no	—
306	C₃×C₄	—	4	2	no	—
307	C₉	#2374	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
319	D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₉×#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₉×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃	C₃×C₄×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₃	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃	C₃×#551	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃	C₃×#553	1	2	yes	—
349	C₂×C₃	C₃×#559	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	4	1	no	—
355	C₂²	—	4	1	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	1	no	—
359	C₂²	—	4	1	no	—
360	C₂²	C₂³×C₄×C₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×C₉×#41	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×C₉×#41	1	2	yes	—
363	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	4	2	no	—
371	C₄	—	4	2	no	—
372	C₃	C₃×#2374	1	1	yes	characteristic
373	C₂	—	4	2	no	—
374	C₂	—	4	2	no	—
375	C₂	C₄×C₉×#41	1	2	yes	—
376	C₂	C₉×#518	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₉×#551	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₉×#553	1	2	yes	—
379	C₂	C₉×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₉×#388	C₂	semidirect
4. C₉×#388	C₂	semidirect
5. C₉×#387	C₂	semidirect
7. C₄×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₉×#123	C₄	semidirect
51. C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
61. C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. #2374	C₉	direct (N × H)
132. #388	C₂×C₉	semidirect
133. #388	C₂×C₉	semidirect
134. #387	C₂×C₉	semidirect
136. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
137. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
138. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
194. #123	C₄×C₉	semidirect
264. C₂²×C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
274. C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
280. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
307. C₉	#2374	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#123	2
C₉×#390	2
C₉×#388	2
C₉×#387	2
C₉×#386	2
C₄×C₉×C₄⋊C₄	2
C₄×C₉×C₂²⋊C₄	2
C₃×#2374	3

Subgroups — C9×#2374 #11767095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#2374 #11767095