Subgroups — C₉×#2377 #11767098

Order 1152.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₉×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₉×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₉×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₉×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2377	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₉×#121	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#390	C₂×C₃	1	2	yes	—
35	C₃×#388	C₂×C₃	1	2	yes	—
36	C₃×#387	C₂×C₃	1	2	yes	—
37	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
38	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
39	C₃×#385	C₂×C₃	1	2	yes	—
40	C₃×#381	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
45	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
46	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
47	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₉×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₉×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
66	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
70	C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₄²×C₉	—	4	2	no	—
72	#2377	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
73	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
75	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₃×#121	C₃×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₃×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₃×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	D₄×C₉	—	4	4	no	—
109	D₄×C₉	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#121	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
132	#390	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
133	#388	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
134	#387	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
135	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
136	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
137	#385	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
138	#381	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#380	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
169	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₉	—	4	2	no	—
191	C₄×C₉	—	4	2	no	—
192	C₄×C₉	—	4	2	no	—
193	C₄×C₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
198	#121	C₄×C₉	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	2	yes	—
210	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
211	#95	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
213	#95	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
215	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
216	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₃×D₄	—	4	4	no	—
230	C₃×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₉	#520	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₉	#560	1	2	yes	—
258	C₂×C₉	#562	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂³×C₉	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	—
265	C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	1	8	yes	complemented
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
281	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₉	1	8	yes	complemented
288	C₄²	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₃×C₄	—	4	2	no	—
310	C₃×C₄	—	4	2	no	—
311	C₃×C₄	—	4	2	no	—
312	C₃×C₄	—	4	2	no	—
313	C₉	#2377	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
327	D₄	—	4	4	no	—
328	D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₃	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃	C₃×#520	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	C₃×#560	1	2	yes	—
356	C₂×C₃	C₃×#562	1	2	yes	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	C₂³×C₄×C₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²	C₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₃	C₃×#2377	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	—	4	4	no	—
384	C₂	C₉×#518	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₉×#518	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₉×#520	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₉×#560	1	2	yes	—
388	C₂	C₉×#562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#121	C₂×C₃
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₉×#390	C₂	semidirect
3. C₉×#388	C₂	semidirect
4. C₉×#387	C₂	semidirect
5. C₉×#386	C₂	semidirect
6. C₉×#386	C₂	semidirect
7. C₉×#385	C₂	semidirect
8. C₉×#381	C₂	semidirect
9. C₉×#380	C₂	semidirect
15. C₉×#121	C₄	semidirect
48. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
63. C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. #2377	C₉	direct (N × H)
132. #390	C₂×C₉	semidirect
133. #388	C₂×C₉	semidirect
134. #387	C₂×C₉	semidirect
135. #386	C₂×C₉	semidirect
136. #386	C₂×C₉	semidirect
137. #385	C₂×C₉	semidirect
138. #381	C₂×C₉	semidirect
139. #380	C₂×C₉	semidirect
198. #121	C₄×C₉	semidirect
265. C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
270. C₂²×C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
280. C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
287. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
313. C₉	#2377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#121	2
C₉×#390	2
C₉×#388	2
C₉×#387	2
C₉×#386	2
C₉×#385	2
C₉×#381	2
C₉×#380	2
C₃×#2377	3

Subgroups — C9×#2377 #11767098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#2377 #11767098