Subgroups — C₉×#2412 #11767133

Order 1152.

1221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₉×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₉×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₉×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₉×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₉×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2412	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁵×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₉×#123	—	2	4	no	—
21	C₉×#120	—	2	4	no	—
22	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×#123	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#397	C₂×C₃	1	2	yes	—
45	C₃×#394	C₂×C₃	1	2	yes	—
46	C₃×#386	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
48	C₃×#385	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#381	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#380	C₂×C₃	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₉	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×C₉	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×C₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₉×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
84	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₉×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
94	#2412	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#123	—	2	4	no	—
103	C₃×#120	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₉	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₉	—	4	4	no	—
149	D₄×C₉	—	4	4	no	—
150	D₄×C₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₉	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×#123	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#120	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#397	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
178	#394	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
179	#386	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
181	#385	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#381	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#380	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
184	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₉	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₉	#121	1	4	yes	—
247	C₂²×C₉	#123	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₄×C₉	—	2	4	no	—
254	C₄×C₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₉	—	4	1	no	—
256	C₄×C₉	—	4	1	no	—
257	C₄×C₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₉	—	4	1	no	—
259	C₄×C₉	—	4	2	no	—
260	C₂⁵	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
267	#123	—	2	4	no	—
268	#120	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
283	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
284	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
285	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
286	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
287	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
305	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₃	C₃×#41	1	4	yes	—
312	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
313	C₃×D₄	—	4	4	no	—
314	C₃×D₄	—	4	4	no	—
315	C₃×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₉	—	8	1	no	—
342	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₉	#534	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
346	C₂×C₉	#551	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	D₄×C₉	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
390	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃	C₃×#121	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃	C₃×#123	1	4	yes	—
411	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₃×C₄	—	2	4	no	—
417	C₃×C₄	—	4	2	no	—
418	C₃×C₄	—	4	1	no	—
419	C₃×C₄	—	4	1	no	—
420	C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄	—	4	1	no	—
422	C₃×C₄	—	4	2	no	—
423	C₉	#2412	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
447	C₂³	C₉×#41	1	2	yes	—
448	C₂³	C₉×#41	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
475	C₂×C₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₃	—	8	1	no	—
479	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₃	C₂×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	C₃×#546	1	2	yes	—
483	C₂×C₃	C₃×#551	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	16	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	C₉×#121	1	4	yes	—
504	C₂²	C₉×#123	1	4	yes	complemented
505	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×C₉×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×C₉×#41	1	2	yes	—
509	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₃	C₃×#2412	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	C₂×C₉×#121	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×C₉×#123	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₉×#534	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₉×#546	1	2	yes	—
526	C₂	C₉×#551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#120	C₂×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₉×#397	C₂	semidirect
6. C₉×#394	C₂	semidirect
7. C₉×#386	C₂	semidirect
8. C₉×#386	C₂	semidirect
9. C₉×#385	C₂	semidirect
10. C₉×#381	C₂	semidirect
11. C₉×#380	C₂	semidirect
22. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₉×#95	C₂²	semidirect
37. C₉×#95	C₂²	semidirect
38. C₉×#95	C₂²	semidirect
39. C₉×#95	C₂²	semidirect
93. C₉×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
94. #2412	C₉	direct (N × H)
173. C₂×#123	C₂×C₉	semidirect
175. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
176. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
177. #397	C₂×C₉	semidirect
178. #394	C₂×C₉	semidirect
179. #386	C₂×C₉	semidirect
180. #386	C₂×C₉	semidirect
181. #385	C₂×C₉	semidirect
182. #381	C₂×C₉	semidirect
183. #380	C₂×C₉	semidirect
247. C₂²×C₉	#123	semidirect
269. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
270. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
281. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
282. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
283. #95	C₂²×C₉	semidirect
284. #95	C₂²×C₉	semidirect
285. #95	C₂²×C₉	semidirect
286. #95	C₂²×C₉	semidirect
389. C₂²⋊C₄	D₄×C₉	semidirect
423. C₉	#2412	direct (N × H)
504. C₂²	C₉×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#123	2
C₂×C₉×#120	2
C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	2
C₉×#397	2
C₉×#394	2
C₉×#386	2
C₉×#385	2
C₉×#381	2
C₉×#380	2
C₃×#2412	3

Subgroups — C9×#2412 #11767133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#2412 #11767133