Subgroups — C₉×#2416 #11767137

Order 1152.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₉×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₉×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2416	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₉×#121	—	2	8	no	—
21	C₉×#121	—	2	4	no	—
22	C₉×#121	—	2	4	no	—
23	C₄×D₄×C₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#396	C₂×C₃	1	2	yes	—
47	C₃×#394	C₂×C₃	1	2	yes	—
48	C₃×#390	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#389	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
51	C₃×#380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₉×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
97	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
98	#2416	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
99	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×#121	—	2	8	no	—
107	C₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₃×#121	—	2	4	no	—
109	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
126	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
127	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	D₄×C₉	—	2	8	no	—
150	D₄×C₉	—	4	8	no	—
151	D₄×C₉	—	4	8	no	—
152	D₄×C₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
181	C₂×#121	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#121	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#396	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
186	#394	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
187	#390	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#389	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
190	#380	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
229	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₉	#121	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₉	—	4	1	no	—
269	C₄×C₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₉	—	4	1	no	—
271	C₄×C₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₉	#121	1	4	yes	complemented
273	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
299	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
300	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
323	C₃×D₄	—	2	8	no	—
324	C₃×D₄	—	4	8	no	—
325	C₃×D₄	—	4	8	no	—
326	C₃×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₉	—	2	4	no	—
355	C₂×C₉	—	4	2	no	—
356	C₂×C₉	—	8	2	no	—
357	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₉	#537	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₉	#547	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₉	#548	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₉	#553	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂³×C₉	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₃	C₃×#121	1	4	yes	—
431	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₄	—	4	1	no	—
442	C₃×C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₄	—	4	1	no	—
444	C₃×C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
446	C₉	#2416	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
467	C₂³	C₉×#41	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	8	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₉×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₃	—	2	4	no	—
501	C₂×C₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃	C₃×#537	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃	C₃×#547	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃	C₃×#548	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃	C₃×#553	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	C₉×#121	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×C₉×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×C₉×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	C₉×#121	1	4	yes	complemented
546	C₃	C₃×#2416	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	C₂×C₉×#121	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×C₉×#121	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₉×#537	1	1	yes	characteristic
553	C₂	D₄²×C₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₉×#547	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₉×#548	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₉×#553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#2416	C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#121	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×#121	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	semidirect
5. C₂²×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₉×#396	C₂	semidirect
7. C₉×#394	C₂	semidirect
8. C₉×#390	C₂	semidirect
9. C₉×#389	C₂	semidirect
10. C₉×#386	C₂	semidirect
11. C₉×#380	C₂	semidirect
66. C₂×D₄×C₉	D₄	semidirect
75. C₂²×C₄×C₉	D₄	semidirect
89. C₉×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
98. #2416	C₉	direct (N × H)
180. C₂×#121	C₂×C₉	semidirect
181. C₂×#121	C₂×C₉	semidirect
182. C₂×#121	C₂×C₉	semidirect
183. C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	semidirect
184. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
185. #396	C₂×C₉	semidirect
186. #394	C₂×C₉	semidirect
187. #390	C₂×C₉	semidirect
188. #389	C₂×C₉	semidirect
189. #386	C₂×C₉	semidirect
190. #380	C₂×C₉	semidirect
257. C₂²×C₉	#121	semidirect
272. C₄×C₉	#121	semidirect
378. C₂×D₄	D₄×C₉	semidirect
387. C₂²×C₄	D₄×C₉	semidirect
401. C₄⋊C₄	D₄×C₉	semidirect
446. C₉	#2416	direct (N × H)
530. C₂²	C₉×#121	semidirect
545. C₄	C₉×#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#121	2
C₂×C₄×D₄×C₉	2
C₂²×C₉×C₄⋊C₄	2
C₉×#396	2
C₉×#394	2
C₉×#390	2
C₉×#389	2
C₉×#386	2
C₉×#380	2
C₃×#2416	3

Subgroups — C9×#2416 #11767137

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#2416 #11767137