Subgroups — C₉×#2430 #11767151

Order 1152.

1371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₉×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₉×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₉×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₉×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₉×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2430	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₉×#41	—	2	8	no	—
14	C₂×C₉×#41	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₉×#123	—	2	4	no	—
24	C₉×#121	—	2	8	no	—
25	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#123	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	2	yes	—
43	C₃×#395	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#394	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#393	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#392	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
48	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
49	C₃×#385	C₂×C₃	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₉×#41	—	2	32	no	—
55	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×C₉	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
93	#2430	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
95	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#123	—	2	4	no	—
105	C₃×#121	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
117	C₃×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	C₃×#95	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₉	—	2	8	no	—
140	D₄×C₉	—	2	8	no	—
141	D₄×C₉	—	2	16	no	—
142	D₄×C₉	—	4	8	no	—
143	D₄×C₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₉	#41	1	4	yes	complemented
167	C₂²×#41	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#123	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#121	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
170	#395	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#394	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#393	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#392	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
175	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
176	#385	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
177	C₂×#95	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#41	—	2	32	no	—
182	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₉	#120	1	4	yes	—
237	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₉	—	2	4	no	—
244	C₄×C₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₉	—	2	4	no	—
246	C₄×C₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₉	—	4	1	no	—
248	C₄×C₉	—	4	1	no	—
249	C₄×C₉	—	4	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	8	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
260	#123	—	2	4	no	—
261	#121	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
272	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
273	#95	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
274	#95	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
275	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
276	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
295	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₃×D₄	—	2	8	no	—
297	C₃×D₄	—	2	16	no	—
298	C₃×D₄	—	4	8	no	—
299	C₃×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₉	—	4	4	no	—
325	C₂×C₉	—	8	1	no	—
326	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₉	#532	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₉	#537	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
330	C₂×C₉	#547	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂³×C₉	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	2	32	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	D₄×C₉	1	8	yes	complemented
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₉	#2430	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₉×#41	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃	—	8	1	no	—
453	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₃×#532	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₃×#537	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₃×#546	1	2	yes	—
457	C₂×C₃	C₃×#547	1	2	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	C₉×#120	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₉×#41	1	2	yes	—
478	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₃	C₃×#2430	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	8	1	no	—
492	C₂	C₂×C₉×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₉×#532	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₉×#537	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₉×#546	1	2	yes	—
496	C₂	C₉×#547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₃×#2430	C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₉×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×#123	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×#121	C₂	semidirect
4. C₉×#395	C₂	semidirect
5. C₉×#394	C₂	semidirect
6. C₉×#393	C₂	semidirect
7. C₉×#392	C₂	semidirect
8. C₉×#386	C₂	semidirect
9. C₉×#386	C₂	semidirect
10. C₉×#385	C₂	semidirect
11. C₂×C₉×#95	C₂	semidirect
66. C₂×D₄×C₉	D₄	semidirect
74. C₂²×C₄×C₉	D₄	semidirect
93. #2430	C₉	direct (N × H)
166. C₂×C₄×C₉	#41	semidirect
167. C₂²×#41	C₂×C₉	semidirect
168. C₂×#123	C₂×C₉	semidirect
169. C₂×#121	C₂×C₉	semidirect
170. #395	C₂×C₉	semidirect
171. #394	C₂×C₉	semidirect
172. #393	C₂×C₉	semidirect
173. #392	C₂×C₉	semidirect
174. #386	C₂×C₉	semidirect
175. #386	C₂×C₉	semidirect
176. #385	C₂×C₉	semidirect
177. C₂×#95	C₂×C₉	semidirect
346. C₂×D₄	D₄×C₉	semidirect
354. C₂²×C₄	D₄×C₉	semidirect
403. C₉	#2430	direct (N × H)
449. C₂×C₄	C₉×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₉×#41	2
C₂×C₉×#123	2
C₂×C₉×#121	2
C₉×#395	2
C₉×#394	2
C₉×#393	2
C₉×#392	2
C₉×#386	2
C₉×#385	2
C₂×C₉×#95	2
C₃×#2430	3

Subgroups — C9×#2430 #11767151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#2430 #11767151