Subgroups — C₉×#2534 #11767255

Order 1152.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₉×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₉×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₉×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₉×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₉×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2534	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁵×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₉×#123	—	2	4	no	—
20	C₉×#120	—	2	4	no	—
21	C₄×D₄×C₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×#123	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#396	C₂×C₃	1	2	yes	—
45	C₃×#394	C₂×C₃	1	2	yes	—
46	C₃×#388	C₂×C₃	1	2	yes	—
47	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
48	C₃×#381	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#379	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₉	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₉	—	4	2	no	—
56	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×C₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₉×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
94	#2534	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#123	—	2	4	no	—
102	C₃×#120	—	2	4	no	—
103	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₉	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₉	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₉	—	2	8	no	—
146	D₄×C₉	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#123	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#120	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#396	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
175	#394	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
176	#388	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
177	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
178	#381	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#380	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#379	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₉	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₉	#121	1	4	yes	—
242	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₄×C₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₉	—	4	1	no	—
252	C₄×C₉	—	4	1	no	—
253	C₄×C₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₉	—	4	2	no	—
255	C₂⁵	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#123	—	2	4	no	—
262	#120	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
278	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
280	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
281	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
282	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₃	C₃×#41	1	4	yes	—
303	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
305	C₃×D₄	—	2	8	no	—
306	C₃×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₉	—	2	4	no	—
331	C₂×C₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₉	#525	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₉	#534	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
337	C₂×C₉	#551	1	2	yes	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂³×C₉	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	D₄×C₉	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
359	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
391	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃	C₃×#121	1	4	yes	—
399	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₃×C₄	—	4	1	no	—
409	C₃×C₄	—	4	1	no	—
410	C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₉	#2534	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
433	C₂³	C₉×#41	1	4	yes	—
434	C₂³	C₉×#41	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃	C₃×#546	1	2	yes	—
468	C₂×C₃	C₃×#551	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	C₉×#121	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₉×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×C₉×#41	1	2	yes	—
491	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₃	C₃×#2534	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	4	4	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	C₂×C₉×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₉×#525	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₉×#534	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₉×#546	1	2	yes	—
508	C₂	C₉×#551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#120	C₂×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#123	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	semidirect
4. C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₉×#396	C₂	semidirect
6. C₉×#394	C₂	semidirect
7. C₉×#388	C₂	semidirect
8. C₉×#386	C₂	semidirect
9. C₉×#381	C₂	semidirect
10. C₉×#380	C₂	semidirect
11. C₉×#379	C₂	semidirect
18. C₂³×C₄×C₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
37. C₉×#95	C₂²	semidirect
38. C₉×#95	C₂²	semidirect
39. C₉×#95	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄×C₉	D₄	semidirect
94. #2534	C₉	direct (N × H)
170. C₂×#123	C₂×C₉	semidirect
172. C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	semidirect
173. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
174. #396	C₂×C₉	semidirect
175. #394	C₂×C₉	semidirect
176. #388	C₂×C₉	semidirect
177. #386	C₂×C₉	semidirect
178. #381	C₂×C₉	semidirect
179. #380	C₂×C₉	semidirect
180. #379	C₂×C₉	semidirect
260. C₂³×C₄	C₂²×C₉	semidirect
264. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
265. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
266. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
276. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
277. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
278. C₂×C₄²	C₂²×C₉	semidirect
279. #95	C₂²×C₉	semidirect
280. #95	C₂²×C₉	semidirect
281. #95	C₂²×C₉	semidirect
358. C₂²×C₄	D₄×C₉	semidirect
412. C₉	#2534	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#123	2
C₂×C₉×#120	2
C₂×C₄×D₄×C₉	2
C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	2
C₉×#396	2
C₉×#394	2
C₉×#388	2
C₉×#386	2
C₉×#381	2
C₉×#380	2
C₉×#379	2
C₃×#2534	3

Subgroups — C9×#2534 #11767255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#2534 #11767255