Subgroups — C₉×#2579 #11767300

Order 1152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₉×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₉×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₉×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₉×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2579	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×D₄×C₉	—	2	4	no	—
19	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#398	C₂×C₃	1	2	yes	—
41	C₃×#396	C₂×C₃	1	2	yes	—
42	C₃×#387	C₂×C₃	1	2	yes	—
43	C₃×#386	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#386	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#385	C₂×C₃	1	2	yes	—
46	C₃×#385	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#385	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×C₉	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₉×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₉×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
84	#2579	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	D₄×C₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₉	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#398	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
152	#396	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
153	#387	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
154	#386	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
155	#386	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
156	#385	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
157	#385	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#385	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#380	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	C₃×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₄×C₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₉	—	4	1	no	—
215	C₄×C₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
239	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
240	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
241	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
242	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
243	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
244	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
255	C₃×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₉	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₉	#534	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₉	#553	1	2	yes	—
289	C₂×C₉	#554	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	Q₈×C₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	D₄×C₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄	—	4	1	no	—
345	C₃×C₄	—	4	1	no	—
346	C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₃×C₄	—	4	2	no	—
348	C₃×C₄	—	4	2	no	—
349	C₉	#2579	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×Q₈×C₉	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×Q₈×C₉	1	2	yes	—
359	C₂³	C₉×#41	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×C₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₉×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	C₃×#553	1	2	yes	—
395	C₂×C₃	C₃×#554	1	2	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	C₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×Q₈×C₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₉×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₉×#41	1	2	yes	—
410	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₃	C₃×#2579	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₉×#525	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₉×#534	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₉×#553	1	2	yes	—
427	C₂	C₉×#554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₉×#398	C₂	semidirect
4. C₉×#396	C₂	semidirect
5. C₉×#387	C₂	semidirect
8. C₉×#385	C₂	semidirect
9. C₉×#385	C₂	semidirect
10. C₉×#385	C₂	semidirect
11. C₉×#380	C₂	semidirect
84. #2579	C₉	direct (N × H)
150. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
151. #398	C₂×C₉	semidirect
152. #396	C₂×C₉	semidirect
153. #387	C₂×C₉	semidirect
156. #385	C₂×C₉	semidirect
157. #385	C₂×C₉	semidirect
158. #385	C₂×C₉	semidirect
159. #380	C₂×C₉	semidirect
349. C₉	#2579	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×C₉	2
C₂²×C₉×C₄⋊C₄	2
C₉×#398	2
C₉×#396	2
C₉×#387	2
C₉×#386	2
C₉×#385	2
C₉×#380	2
C₃×#2579	3

Subgroups — C9×#2579 #11767300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#2579 #11767300