Subgroups — C₉×#3021 #11767742

Order 1152.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 405 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₉×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₉×#453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₉×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₉×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#3021	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
10	C₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
12	C₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
13	C₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₉×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₉×#41	—	2	2	no	—
16	C₂×C₉×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₉×SD₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×C₉×D₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₉×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₉×#121	—	2	2	no	—
27	C₉×#120	—	2	2	no	—
28	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₉×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₉×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₉×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#585	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	1	2	yes	—
34	C₃×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#454	C₂×C₃	1	4	yes	—
36	C₃×#453	C₂×C₃	1	4	yes	—
37	C₃×#421	C₂×C₃	1	2	yes	—
38	C₃×#413	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
40	C₉×#41	—	2	4	no	—
41	C₉×#41	—	2	8	no	—
42	C₉×#41	—	2	4	no	—
43	C₉×#41	—	2	4	no	—
44	C₉×#41	—	2	4	no	—
45	C₉×#41	—	2	2	no	—
46	C₉×#41	—	2	2	no	—
47	C₉×#41	—	2	4	no	—
48	C₉×#41	—	2	2	no	—
49	C₉×#41	—	2	2	no	—
50	C₉×#41	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₉×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₉×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₉×D₈	—	2	8	no	—
75	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₉×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
78	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#3021	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
83	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
84	C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
86	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
87	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
94	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	8	yes	—
95	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₃×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₃×#120	—	2	2	no	—
102	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#104	C₂²×C₃	1	8	yes	—
104	C₃×#101	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₃×#100	C₂²×C₃	1	2	yes	—
106	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₉	—	8	2	no	—
111	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
114	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
115	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
116	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	D₄×C₉	—	2	8	no	—
118	D₄×C₉	—	2	4	no	—
119	D₄×C₉	—	2	4	no	—
120	D₄×C₉	—	2	4	no	—
121	D₄×C₉	—	2	4	no	—
122	D₄×C₉	—	2	2	no	—
123	D₄×C₉	—	2	2	no	—
124	D₄×C₉	—	2	4	no	—
125	D₄×C₉	—	4	1	no	—
126	D₄×C₉	—	4	1	no	—
127	D₄×C₉	—	8	4	no	—
128	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₈×C₉	—	2	4	no	—
143	#585	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
145	#535	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#454	C₂×C₉	1	4	yes	complemented
147	#453	C₂×C₉	1	4	yes	complemented
148	#421	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
149	#413	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
151	C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₃×#41	—	2	8	no	—
153	C₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₃×#41	—	2	4	no	—
156	C₃×#41	—	2	2	no	—
157	C₃×#41	—	2	2	no	—
158	C₃×#41	—	2	4	no	—
159	C₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₃×#41	—	2	2	no	—
161	C₃×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
162	C₃×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
184	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
185	C₃×D₈	—	2	8	no	—
186	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₃×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
193	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
211	2₋¹⁺⁴	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
212	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
213	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
214	H(5,𝔽₂)	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	C₂²×C₉	1	2	yes	—
218	C₂×#41	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
221	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₉	1	8	yes	complemented
222	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×D₈	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
225	#127	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
226	#124	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
227	#121	—	2	2	no	—
228	#120	—	2	2	no	—
229	#117	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#104	C₂²×C₉	1	8	yes	complemented
231	#101	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
232	#100	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
244	C₃×D₄	—	2	8	no	—
245	C₃×D₄	—	2	4	no	—
246	C₃×D₄	—	2	4	no	—
247	C₃×D₄	—	2	4	no	—
248	C₃×D₄	—	2	4	no	—
249	C₃×D₄	—	2	2	no	—
250	C₃×D₄	—	2	2	no	—
251	C₃×D₄	—	2	4	no	—
252	C₃×D₄	—	4	1	no	—
253	C₃×D₄	—	4	1	no	—
254	C₃×D₄	—	8	4	no	—
255	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₉	—	8	2	no	—
275	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	2	no	—
283	#41	—	2	2	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	2	no	—
287	#41	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
288	#41	C₂³×C₉	1	4	yes	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	D₄×C₉	1	2	yes	complemented
292	C₂×Q₈	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	D₄×C₉	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	D₄×C₉	1	2	yes	complemented
304	C₂×D₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×C₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆	—	2	8	no	—
311	D₈	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	C₂³×C₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄²	C₂³×C₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₃×C₄	—	4	2	no	—
333	C₃×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₃×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₉	#3021	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	2	2	no	—
346	Q₈	—	2	2	no	—
347	Q₈	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	4	1	no	—
357	D₄	—	4	1	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	D₄	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	4	no	—
389	C₂²	C₉×#120	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	C₉×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₉×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂²×D₄×C₉	1	2	yes	—
397	C₃	C₃×#3021	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	C₂×C₉×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₉	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₉
Frattini, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
socle	C₂×C₃	C₂×C₃×#120
prime radical	C₃×#3021	C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₉ ◁ C₂²×C₄×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₉×#535	C₂	semidirect
4. C₉×#454	C₂	semidirect
5. C₉×#453	C₂	semidirect
6. C₉×#421	C₂	semidirect
7. C₉×#413	C₂	semidirect
10. C₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
13. C₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
20. C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₉×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₉×#127	C₂²	semidirect
25. C₉×#124	C₂²	semidirect
28. C₉×#117	C₂²	semidirect
29. C₉×#104	C₂²	semidirect
30. C₉×#101	C₂²	semidirect
31. C₉×#100	C₂²	semidirect
50. C₉×#41	D₄	semidirect
54. C₂×Q₈×C₉	D₄	semidirect
66. C₂×D₄×C₉	D₄	semidirect
82. #3021	C₉	direct (N × H)
143. #585	C₂×C₉	semidirect
144. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₉	semidirect
145. #535	C₂×C₉	semidirect
146. #454	C₂×C₉	semidirect
147. #453	C₂×C₉	semidirect
148. #421	C₂×C₉	semidirect
149. #413	C₂×C₉	semidirect
211. 2₋¹⁺⁴	C₂²×C₉	semidirect
214. H(5,𝔽₂)	C₂²×C₉	semidirect
219. C₂²×D₄	C₂²×C₉	semidirect
221. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₉	semidirect
224. C₂×M₁₆	C₂²×C₉	semidirect
225. #127	C₂²×C₉	semidirect
226. #124	C₂²×C₉	semidirect
229. #117	C₂²×C₉	semidirect
230. #104	C₂²×C₉	semidirect
231. #101	C₂²×C₉	semidirect
232. #100	C₂²×C₉	semidirect
287. #41	D₄×C₉	semidirect
291. C₂×Q₈	D₄×C₉	semidirect
303. C₂×D₄	D₄×C₉	semidirect
336. C₉	#3021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#585	2
C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	2
C₉×#535	2
C₉×#454	2
C₉×#453	2
C₉×#421	2
C₉×#413	2
C₃×#3021	3

Subgroups — C9×#3021 #11767742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#3021 #11767742