Subgroups — C₃²×#1874 #11768923

Order 1152.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1874	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₃²×#121	—	2	2	no	—
13	C₃²×#121	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₃²×#102	—	2	4	no	—
20	C₃²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	4	yes	—
22	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₃×#102	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
25	C₃×#340	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
29	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
33	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
49	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	#1874	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
58	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
61	C₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₃×#121	C₃×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₃×#102	—	2	16	no	—
69	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
76	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
77	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
78	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
79	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
80	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
81	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₃²	D₈	1	2	yes	—
83	C₂³×C₃²	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
86	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
87	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
104	C₃²×C₈	—	4	2	no	—
105	C₂×#121	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#102	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#340	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
110	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
133	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
138	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
149	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
150	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
151	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
152	C₂²×C₃²	#102	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃²	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
161	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
162	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
163	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
170	#121	—	2	2	no	—
171	#121	C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	#102	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₃	C₃×D₈	1	8	yes	—
192	C₂³×C₃	C₃×SD₁₆	1	8	yes	—
193	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
194	C₃×D₄	—	2	16	no	—
195	C₃×D₄	—	4	32	no	—
196	C₃×D₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
213	C₃×C₈	—	4	8	no	—
214	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
216	C₂×C₃²	#386	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃²	#417	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃²	#447	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃²	#448	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃²	#480	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃²	#481	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	—	2	1	no	—
224	C₂⁴	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄	C₂×C₃²×C₄	1	2	yes	complemented
250	C₄⋊C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₃	C₃×#102	1	16	yes	complemented
266	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
268	C₂²×C₃	C₃×#123	1	4	yes	—
269	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
271	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
272	C₂²×C₃	C₃×#137	1	4	yes	—
273	C₃×C₄	—	2	8	no	—
274	C₃×C₄	—	4	8	no	—
275	C₃×C₄	—	4	16	no	—
276	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₃×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
278	C₃²	#1874	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
279	C₂³	—	2	1	no	—
280	C₂³	—	2	1	no	—
281	C₂³	—	2	1	no	—
282	C₂³	—	2	1	no	—
283	C₂³	—	2	2	no	—
284	C₂³	—	4	1	no	—
285	C₂³	—	4	1	no	—
286	C₂³	—	4	1	no	—
287	C₂³	—	4	1	no	—
288	C₂³	—	4	1	no	—
289	C₂³	—	4	1	no	—
290	C₂³	C₃²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂³	C₃²×D₈	1	2	yes	—
292	C₂³	C₃²×SD₁₆	1	2	yes	—
293	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	D₄	—	2	4	no	—
295	D₄	—	4	8	no	—
296	D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄	C₃²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄	C₂²×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄	C₃²×#41	1	2	yes	—
313	C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₃	—	2	16	no	—
315	C₂×C₃	—	8	8	no	—
316	C₂×C₃	C₃×#386	1	4	yes	—
317	C₂×C₃	C₂×C₃×#102	1	4	yes	—
318	C₂×C₃	C₃×#417	1	4	yes	—
319	C₂×C₃	C₃×#447	1	4	yes	—
320	C₂×C₃	C₃×#448	1	4	yes	—
321	C₂×C₃	C₃×#480	1	4	yes	—
322	C₂×C₃	C₃×#481	1	4	yes	—
323	C₂²	—	2	2	no	—
324	C₂²	—	2	2	no	—
325	C₂²	—	2	2	no	—
326	C₂²	—	2	2	no	—
327	C₂²	—	2	2	no	—
328	C₂²	—	2	2	no	—
329	C₂²	—	4	2	no	—
330	C₂²	—	4	2	no	—
331	C₂²	—	4	2	no	—
332	C₂²	—	8	1	no	—
333	C₂²	—	8	1	no	—
334	C₂²	—	8	1	no	—
335	C₂²	—	8	1	no	—
336	C₂²	C₃²×#102	1	4	yes	complemented
337	C₂²	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	C₃²×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂×C₃²×D₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×C₃²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₃²×#137	1	1	yes	characteristic
344	C₄	—	2	2	no	—
345	C₄	—	4	2	no	—
346	C₄	—	4	4	no	—
347	C₄	C₃²×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₄	C₃²×#121	1	2	yes	—
349	C₃	C₃×#1874	1	4	yes	direct product factor
350	C₂	—	2	4	no	—
351	C₂	—	8	2	no	—
352	C₂	C₃²×#386	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₂×C₃²×#102	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₃²×#417	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₃²×#447	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₃²×#448	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₃²×#480	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₃²×#481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₃²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂³×C₃²
prime radical	C₂×C₃²×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ C₂³×C₃²×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₃²×#340	C₂	semidirect
6. C₃×#1874	C₃	direct (N × H)
13. C₃²×#121	C₄	semidirect
22. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
23. C₂×C₃×#102	C₂×C₃	semidirect
24. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
25. C₃×#340	C₂×C₃	semidirect
34. C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₃²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
55. #1874	C₃²	direct (N × H)
62. C₃×#121	C₃×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
107. C₂×#102	C₂×C₃²	semidirect
108. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₃²	semidirect
109. #340	C₂×C₃²	semidirect
118. C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
136. C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
137. C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
152. C₂²×C₃²	#102	semidirect
171. #121	C₃²×C₄	semidirect
231. C₂×D₄	C₂×C₃²×C₄	semidirect
249. C₄⋊C₄	C₂×C₃²×C₄	semidirect
250. C₄⋊C₄	C₃²×D₄	semidirect
265. C₂²×C₃	C₃×#102	semidirect
278. C₃²	#1874	direct (N × H)
336. C₂²	C₃²×#102	semidirect
349. C₃	C₃×#1874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#121	2
C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	2
C₂×C₃²×#102	2
C₂×C₃²×C₂²⋊C₈	2
C₃²×#340	2
C₃×#1874	3

Subgroups — C32×#1874 #11768923

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#1874 #11768923