Subgroups — C₃²×#2413 #11769462

Order 1152.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃²×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃²×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃²×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₃²×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃²×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2413	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃²×#123	—	2	4	no	—
18	C₃²×#123	—	2	4	no	—
19	C₃²×#117	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×#123	C₂×C₃	1	4	yes	—
41	C₂×C₃×#123	C₂×C₃	1	4	yes	—
42	C₂×C₃×#117	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
44	C₃×#398	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
45	C₃×#396	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
46	C₃×#389	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
47	C₃×#388	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
48	C₃×#386	C₂×C₃	1	4	yes	—
49	C₃×#385	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
50	C₃×#381	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
51	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
88	#2413	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
89	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
90	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₃×#123	—	2	16	no	—
94	C₃×#123	—	2	16	no	—
95	C₃×#117	—	2	16	no	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
98	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
99	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
102	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
104	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	8	yes	—
112	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
113	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
114	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
115	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
156	C₂×#123	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#123	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#398	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
161	#396	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
162	#389	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
163	#388	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
164	#386	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
165	#385	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#381	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
189	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
203	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
226	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
227	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
232	#123	—	2	4	no	—
233	#123	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
251	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
252	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
253	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
254	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
255	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
263	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
264	C₂³×C₃	C₃×#41	1	8	yes	—
265	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
266	C₃×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	16	yes	—
295	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
297	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃²	#547	1	2	yes	—
301	C₂×C₃²	#552	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₃	C₃×#121	1	16	yes	—
349	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
353	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
354	C₃×C₄	—	2	8	no	—
355	C₃×C₄	—	2	8	no	—
356	C₃×C₄	—	2	16	no	—
357	C₃×C₄	—	2	16	no	—
358	C₃×C₄	—	4	8	no	—
359	C₃×C₄	—	4	4	no	—
360	C₃×C₄	—	4	4	no	—
361	C₃×C₄	—	4	4	no	—
362	C₃×C₄	—	4	8	no	—
363	C₃²	#2413	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₃²×#41	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₃²×#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₃	—	2	16	no	—
405	C₂×C₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
407	C₂×C₃	C₃×#525	1	4	yes	—
408	C₂×C₃	C₃×#536	1	4	yes	—
409	C₂×C₃	C₃×#547	1	8	yes	—
410	C₂×C₃	C₃×#552	1	8	yes	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	C₃²×#121	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
425	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₃	C₃×#2413	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	8	1	no	—
438	C₂	C₂×C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₃²×#525	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₃²×#536	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₃²×#547	1	2	yes	—
442	C₂	C₃²×#552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃²×#117	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₃²×#398	C₂	semidirect
6. C₃²×#396	C₂	semidirect
7. C₃²×#389	C₂	semidirect
8. C₃²×#388	C₂	semidirect
10. C₃²×#385	C₂	semidirect
11. C₃²×#381	C₂	semidirect
12. C₃×#2413	C₃	direct (N × H)
42. C₂×C₃×#117	C₂×C₃	semidirect
43. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
44. C₃×#398	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×#396	C₂×C₃	semidirect
46. C₃×#389	C₂×C₃	semidirect
47. C₃×#388	C₂×C₃	semidirect
49. C₃×#385	C₂×C₃	semidirect
50. C₃×#381	C₂×C₃	semidirect
88. #2413	C₃²	direct (N × H)
158. C₂×#117	C₂×C₃²	semidirect
159. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
160. #398	C₂×C₃²	semidirect
161. #396	C₂×C₃²	semidirect
162. #389	C₂×C₃²	semidirect
163. #388	C₂×C₃²	semidirect
165. #385	C₂×C₃²	semidirect
166. #381	C₂×C₃²	semidirect
363. C₃²	#2413	direct (N × H)
435. C₃	C₃×#2413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#123	2
C₂×C₃²×#117	2
C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	2
C₃²×#398	2
C₃²×#396	2
C₃²×#389	2
C₃²×#388	2
C₃²×#386	2
C₃²×#385	2
C₃²×#381	2
C₃×#2413	3

Subgroups — C32×#2413 #11769462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2413 #11769462