Subgroups — C₃²×#2433 #11769482

Order 1152.

4044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2433	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃²×#127	—	2	8	no	—
19	C₃²×#121	—	2	4	no	—
20	C₃²×#120	—	2	16	no	—
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₃×#127	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₃×#120	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
31	C₃×#392	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
32	C₃×#390	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
33	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×C₃²	—	4	4	no	—
38	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
65	#2433	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	8	yes	—
67	C₂²×C₃×D₄	—	2	32	no	—
68	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
70	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
71	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
72	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
74	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₃×#127	—	2	32	no	—
76	C₃×#121	—	2	16	no	—
77	C₃×#120	—	2	64	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
83	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
84	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
87	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₃²	—	4	32	no	—
96	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
97	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
98	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
103	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
104	C₃²×D₄	—	4	32	no	—
105	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
106	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂³×D₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#127	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#121	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#120	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
121	#392	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
122	#390	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
128	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	16	yes	—
130	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	128	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
143	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	32	yes	complemented
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	32	yes	complemented
154	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
161	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₃²	#127	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
175	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
176	C₃²×C₄	#120	1	4	yes	complemented
177	C₂⁵	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	8	yes	complemented
185	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
186	#127	—	2	8	no	—
187	#121	—	2	4	no	—
188	#120	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
194	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	128	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
209	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	32	yes	—
210	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
211	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
213	C₃×D₄	—	2	64	no	—
214	C₃×D₄	—	2	64	no	—
215	C₃×D₄	—	4	128	no	—
216	C₃×D₄	—	4	32	no	—
217	C₃×D₄	—	4	16	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	32	yes	complemented
228	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
230	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
231	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃²	D₄²	1	4	yes	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄	—	2	32	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	C₃²×D₄	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊C₄	C₃²×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₃	—	2	64	no	—
271	C₂²×C₃	—	4	128	no	—
272	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
275	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₃	C₃×#127	1	16	yes	complemented
280	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
284	C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₃×C₄	—	2	32	no	—
286	C₃×C₄	—	4	8	no	—
287	C₃×C₄	C₃×#120	1	16	yes	complemented
288	C₃²	#2433	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	16	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	8	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	4	32	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	4	8	no	—
303	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
307	D₄	—	2	16	no	—
308	D₄	—	2	16	no	—
309	D₄	—	4	32	no	—
310	D₄	—	4	8	no	—
311	D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₂×C₃	—	2	16	no	—
323	C₂×C₃	—	4	32	no	—
324	C₂×C₃	—	8	8	no	—
325	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
326	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	4	yes	—
327	C₂×C₃	C₃×#535	1	4	yes	—
328	C₂×C₃	C₃×D₄²	1	16	yes	—
329	C₂²	—	2	2	no	—
330	C₂²	—	2	2	no	—
331	C₂²	—	2	8	no	—
332	C₂²	—	2	8	no	—
333	C₂²	—	2	16	no	—
334	C₂²	—	4	32	no	—
335	C₂²	—	4	4	no	—
336	C₂²	—	4	4	no	—
337	C₂²	—	4	8	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	2	no	—
340	C₂²	—	4	2	no	—
341	C₂²	—	4	8	no	—
342	C₂²	C₃²×#127	1	4	yes	complemented
343	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₄	—	2	2	no	—
348	C₄	—	2	8	no	—
349	C₄	—	4	2	no	—
350	C₄	C₃²×#120	1	4	yes	complemented
351	C₃	C₃×#2433	1	4	yes	direct product factor
352	C₂	—	2	4	no	—
353	C₂	—	4	8	no	—
354	C₂	—	8	2	no	—
355	C₂	C₂×C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂×C₃²×#127	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₃²×#535	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₃²×D₄²	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃²×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#127	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#120	C₂	semidirect
5. C₃²×#392	C₂	semidirect
6. C₃²×#390	C₂	semidirect
7. C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₃×#2433	C₃	direct (N × H)
15. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
26. C₃²×#95	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×C₃×#127	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×C₃×#121	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×C₃×#120	C₂×C₃	semidirect
31. C₃×#392	C₂×C₃	semidirect
32. C₃×#390	C₂×C₃	semidirect
33. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
53. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
55. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
63. C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
65. #2433	C₃²	direct (N × H)
72. C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
73. C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	semidirect
78. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
80. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
81. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
82. C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
83. C₃×#95	C₂²×C₃	semidirect
116. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
117. C₂³×D₄	C₂×C₃²	semidirect
118. C₂×#127	C₂×C₃²	semidirect
119. C₂×#121	C₂×C₃²	semidirect
120. C₂×#120	C₂×C₃²	semidirect
121. #392	C₂×C₃²	semidirect
122. #390	C₂×C₃²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
143. C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	semidirect
145. C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	semidirect
153. C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
168. C₂²×C₃²	#127	semidirect
176. C₃²×C₄	#120	semidirect
183. C₂²×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
184. C₂²×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
189. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
191. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
192. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
193. C₂×C₄²	C₂²×C₃²	semidirect
194. #95	C₂²×C₃²	semidirect
227. C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
254. C₂×D₄	C₃²×D₄	semidirect
256. C₂²×C₄	C₃²×D₄	semidirect
264. C₂²⋊C₄	C₃²×D₄	semidirect
279. C₂²×C₃	C₃×#127	semidirect
287. C₃×C₄	C₃×#120	semidirect
288. C₃²	#2433	direct (N × H)
321. C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	semidirect
342. C₂²	C₃²×#127	semidirect
350. C₄	C₃²×#120	semidirect
351. C₃	C₃×#2433	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×D₄	2
C₂×C₃²×#127	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×C₃²×#120	2
C₃²×#392	2
C₃²×#390	2
C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₃×#2433	3

Subgroups — C32×#2433 #11769482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2433 #11769482