Subgroups — C₃²×#2486 #11769535

Order 1152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 363 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#123	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃²×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃²×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2486	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃²×#123	—	2	8	no	—
16	C₃²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×#123	C₂×C₃	1	8	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	4	yes	—
33	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	C₃×#398	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
35	C₃×#397	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	C₃×#389	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
37	C₃×#381	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
38	C₃×#380	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
39	C₃×#380	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
69	#2486	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
71	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
72	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
73	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
74	C₃×#123	—	2	32	no	—
75	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₃×#95	C₂²×C₃	1	16	yes	—
88	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
89	C₃×#95	C₂²×C₃	1	16	yes	—
90	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
100	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
122	C₂×#123	C₂×C₃²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#398	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
126	#397	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
127	#389	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
128	#381	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
129	#380	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
130	#380	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
178	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
179	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
180	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
181	C₃²×C₄	#123	1	4	yes	complemented
182	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
186	#123	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
199	#95	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
200	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
201	#95	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
202	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₃	C₃×#41	1	8	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
213	C₃×D₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	16	yes	—
234	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃²	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃²	#547	1	2	yes	—
240	C₂×C₃²	#552	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₃	C₃×#121	1	16	yes	—
280	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
284	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
285	C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₃×C₄	—	4	16	no	—
288	C₃×C₄	—	4	4	no	—
289	C₃×C₄	—	4	4	no	—
290	C₃×C₄	—	4	16	no	—
291	C₃×C₄	C₃×#123	1	16	yes	complemented
292	C₃²	#2486	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	1	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³	C₃²×#41	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
304	D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₃²×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₃	—	2	16	no	—
326	C₂×C₃	—	4	8	no	—
327	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
328	C₂×C₃	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
329	C₂×C₃	C₃×#536	1	4	yes	—
330	C₂×C₃	C₃×#547	1	8	yes	—
331	C₂×C₃	C₃×#552	1	8	yes	—
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	2	no	—
334	C₂²	—	2	2	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	2	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	1	no	—
340	C₂²	—	4	1	no	—
341	C₂²	C₃²×#121	1	4	yes	—
342	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₄	—	2	2	no	—
348	C₄	—	2	2	no	—
349	C₄	—	4	4	no	—
350	C₄	—	4	1	no	—
351	C₄	—	4	1	no	—
352	C₄	—	4	4	no	—
353	C₄	C₃²×#123	1	4	yes	complemented
354	C₃	C₃×#2486	1	4	yes	direct product factor
355	C₂	—	2	4	no	—
356	C₂	—	4	2	no	—
357	C₂	C₂×C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×C₃²×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₃²×#536	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₃²×#547	1	2	yes	—
361	C₂	C₃²×#552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₃²×#398	C₂	semidirect
5. C₃²×#397	C₂	semidirect
6. C₃²×#389	C₂	semidirect
7. C₃²×#381	C₂	semidirect
8. C₃²×#380	C₂	semidirect
9. C₃²×#380	C₂	semidirect
10. C₃×#2486	C₃	direct (N × H)
33. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×#398	C₂×C₃	semidirect
35. C₃×#397	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#389	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#381	C₂×C₃	semidirect
38. C₃×#380	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×#380	C₂×C₃	semidirect
69. #2486	C₃²	direct (N × H)
124. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
125. #398	C₂×C₃²	semidirect
126. #397	C₂×C₃²	semidirect
127. #389	C₂×C₃²	semidirect
128. #381	C₂×C₃²	semidirect
129. #380	C₂×C₃²	semidirect
130. #380	C₂×C₃²	semidirect
181. C₃²×C₄	#123	semidirect
291. C₃×C₄	C₃×#123	semidirect
292. C₃²	#2486	direct (N × H)
353. C₄	C₃²×#123	semidirect
354. C₃	C₃×#2486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#123	2
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	2
C₃²×#398	2
C₃²×#397	2
C₃²×#389	2
C₃²×#381	2
C₃²×#380	2
C₃×#2486	3

Subgroups — C32×#2486 #11769535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2486 #11769535