Subgroups — C₃²×#2487 #11769536

Order 1152.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 357 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#386	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃²×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃²×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2487	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	4	yes	—
31	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	C₃×#400	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
33	C₃×#399	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
34	C₃×#389	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
35	C₃×#386	C₂×C₃	1	8	yes	—
36	C₃×#385	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
37	C₃×#380	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
38	C₃×#380	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
67	#2487	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
68	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
69	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
70	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
71	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
72	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
83	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₃×#95	C₂²×C₃	1	16	yes	—
85	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
86	C₃×#95	C₂²×C₃	1	16	yes	—
87	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#400	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
122	#399	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
123	#389	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
124	#386	C₂×C₃²	1	2	yes	—
125	#385	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
126	#380	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
127	#380	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×D₄	C₃×Q₈	1	16	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
172	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
174	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
175	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
176	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
177	C₃²×C₄	#123	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
194	#95	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
195	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
196	#95	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
197	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
206	C₂³×C₃	C₃×#41	1	8	yes	—
207	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
208	C₃×D₄	—	2	32	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	16	yes	—
229	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃²	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃²	#553	1	2	yes	—
235	C₂×C₃²	#554	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	C₃²×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
274	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
277	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
278	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
279	C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₃×C₄	—	4	4	no	—
282	C₃×C₄	—	4	16	no	—
283	C₃×C₄	—	4	4	no	—
284	C₃×C₄	—	4	16	no	—
285	C₃×C₄	C₃×#123	1	16	yes	—
286	C₃²	#2487	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	1	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	1	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³	C₂×C₃²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂³	C₂×C₃²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂³	C₃²×#41	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
298	D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×C₃²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₃²×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₃	—	2	16	no	—
320	C₂×C₃	—	4	8	no	—
321	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂×C₃	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
323	C₂×C₃	C₃×#535	1	4	yes	—
324	C₂×C₃	C₃×#553	1	8	yes	—
325	C₂×C₃	C₃×#554	1	8	yes	—
326	C₂²	—	2	4	no	—
327	C₂²	—	2	4	no	—
328	C₂²	—	2	2	no	—
329	C₂²	—	2	2	no	—
330	C₂²	—	2	4	no	—
331	C₂²	—	2	2	no	—
332	C₂²	—	4	2	no	—
333	C₂²	—	4	1	no	—
334	C₂²	—	4	1	no	—
335	C₂²	C₃²×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂²×C₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
340	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₄	—	2	2	no	—
342	C₄	—	2	2	no	—
343	C₄	—	4	4	no	—
344	C₄	—	4	1	no	—
345	C₄	—	4	4	no	—
346	C₄	—	4	1	no	—
347	C₄	C₃²×#123	1	4	yes	—
348	C₃	C₃×#2487	1	4	yes	direct product factor
349	C₂	—	2	4	no	—
350	C₂	—	4	2	no	—
351	C₂	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂	C₂×C₃²×#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₃²×#535	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₃²×#553	1	2	yes	—
355	C₂	C₃²×#554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₃²×#400	C₂	semidirect
4. C₃²×#399	C₂	semidirect
5. C₃²×#389	C₂	semidirect
7. C₃²×#385	C₂	semidirect
8. C₃²×#380	C₂	semidirect
9. C₃²×#380	C₂	semidirect
10. C₃×#2487	C₃	direct (N × H)
31. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
32. C₃×#400	C₂×C₃	semidirect
33. C₃×#399	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×#389	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#385	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#380	C₂×C₃	semidirect
38. C₃×#380	C₂×C₃	semidirect
67. #2487	C₃²	direct (N × H)
120. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
121. #400	C₂×C₃²	semidirect
122. #399	C₂×C₃²	semidirect
123. #389	C₂×C₃²	semidirect
125. #385	C₂×C₃²	semidirect
126. #380	C₂×C₃²	semidirect
127. #380	C₂×C₃²	semidirect
286. C₃²	#2487	direct (N × H)
348. C₃	C₃×#2487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	2
C₃²×#400	2
C₃²×#399	2
C₃²×#389	2
C₃²×#386	2
C₃²×#385	2
C₃²×#380	2
C₃×#2487	3

Subgroups — C32×#2487 #11769536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2487 #11769536