Subgroups — C₃²×#2540 #11769589

Order 1152.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 369 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃²×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃²×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#2540	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×#124	—	2	4	no	—
16	C₃²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
17	C₃²×#121	—	2	8	no	—
18	C₃²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#124	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	C₃×#399	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
35	C₃×#392	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	C₃×#390	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
37	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₃²×C₄²	—	4	2	no	—
67	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
68	#2540	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
69	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
71	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
72	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
73	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
74	C₃×#124	—	2	16	no	—
75	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
76	C₃×#121	—	2	32	no	—
77	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
86	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	8	yes	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
89	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
101	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
103	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
104	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
105	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#124	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#121	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#399	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
127	#392	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
128	#390	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
131	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	32	yes	complemented
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₃×C₄²	—	4	8	no	—
159	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
180	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
181	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
182	C₃²×C₄	#127	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
188	#124	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	#121	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
203	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₃	C₃×#41	1	16	yes	—
215	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
216	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
217	C₃×D₄	—	2	32	no	—
218	C₃×D₄	—	4	64	no	—
219	C₃×D₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	32	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
236	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
238	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃²	#537	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃²	#546	1	2	yes	—
242	C₂×C₃²	#548	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₄	C₃²×D₄	1	8	yes	complemented
266	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄²	—	4	2	no	—
272	C₄²	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
288	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
289	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
290	C₃×C₄	—	2	8	no	—
291	C₃×C₄	—	2	8	no	—
292	C₃×C₄	—	2	32	no	—
293	C₃×C₄	—	4	8	no	—
294	C₃×C₄	—	4	8	no	—
295	C₃×C₄	C₃×#127	1	16	yes	—
296	C₃²	#2540	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	C₃²×#41	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
310	Q₈	—	4	4	no	—
311	D₄	—	2	8	no	—
312	D₄	—	4	16	no	—
313	D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₃	—	4	16	no	—
331	C₂×C₃	—	8	8	no	—
332	C₂×C₃	C₃×#525	1	4	yes	—
333	C₂×C₃	C₂×C₃×#127	1	4	yes	—
334	C₂×C₃	C₃×#537	1	4	yes	—
335	C₂×C₃	C₃×#546	1	8	yes	—
336	C₂×C₃	C₃×#548	1	8	yes	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	4	2	no	—
341	C₂²	—	4	2	no	—
342	C₂²	—	4	2	no	—
343	C₂²	—	4	2	no	—
344	C₂²	—	4	2	no	—
345	C₂²	—	4	2	no	—
346	C₂²	—	4	2	no	—
347	C₂²	—	4	4	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
352	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	2	2	no	—
356	C₄	—	2	8	no	—
357	C₄	—	4	2	no	—
358	C₄	—	4	2	no	—
359	C₄	C₃²×#127	1	4	yes	—
360	C₃	C₃×#2540	1	4	yes	direct product factor
361	C₂	—	4	4	no	—
362	C₂	—	8	2	no	—
363	C₂	C₃²×#525	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×C₃²×#127	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₃²×#537	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₃²×#546	1	2	yes	—
367	C₂	C₃²×#548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#124	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	semidirect
5. C₃²×#399	C₂	semidirect
6. C₃²×#392	C₂	semidirect
7. C₃²×#390	C₂	semidirect
8. C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₃×#2540	C₃	direct (N × H)
30. C₂×C₃×#124	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×C₃×#121	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×#399	C₂×C₃	semidirect
35. C₃×#392	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#390	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
60. C₃²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
67. C₃²×C₄²	D₄	semidirect
68. #2540	C₃²	direct (N × H)
122. C₂×#124	C₂×C₃²	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃²	semidirect
124. C₂×#121	C₂×C₃²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄	C₂×C₃²	semidirect
126. #399	C₂×C₃²	semidirect
127. #392	C₂×C₃²	semidirect
128. #390	C₂×C₃²	semidirect
129. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
152. C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	semidirect
159. C₃×C₄²	C₃×D₄	semidirect
265. C₄⋊C₄	C₃²×D₄	semidirect
272. C₄²	C₃²×D₄	semidirect
296. C₃²	#2540	direct (N × H)
360. C₃	C₃×#2540	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#124	2
C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₃²×#399	2
C₃²×#392	2
C₃²×#390	2
C₃²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#2540	3

Subgroups — C32×#2540 #11769589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2540 #11769589