Subgroups — C₃²×#2599 #11769648

Order 1152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃²×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃²×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃²×#388	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₃²×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃²×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃²×#385	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₃²×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2599	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
13	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
16	C₃²×#117	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₃×#117	C₂×C₃	1	4	yes	—
40	C₃×#398	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₃×#397	C₂×C₃	1	4	yes	—
42	C₃×#395	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₃×#393	C₂×C₃	1	4	yes	—
44	C₃×#388	C₂×C₃	1	8	yes	—
45	C₃×#387	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
46	C₃×#387	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
47	C₃×#385	C₂×C₃	1	8	yes	—
48	C₃×#383	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
78	#2599	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
80	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
81	C₃×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
82	C₃×#117	—	2	16	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	8	yes	—
95	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
97	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
98	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
99	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
102	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
104	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#117	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
140	#398	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#397	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
142	#395	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#393	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
144	#388	C₂×C₃²	1	2	yes	—
145	#387	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
146	#387	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
147	#385	C₂×C₃²	1	2	yes	—
148	#383	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	16	yes	—
178	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
192	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
194	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
195	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
196	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
216	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
217	#95	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
220	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
221	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
222	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
223	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₃	C₃×#41	1	8	yes	—
228	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
229	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	16	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
257	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃²	#552	1	2	yes	—
262	C₂×C₃²	#556	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₄²	—	2	4	no	—
291	C₄²	C₃²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
300	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
302	C₃×C₄	—	2	8	no	—
303	C₃×C₄	—	2	8	no	—
304	C₃×C₄	—	2	8	no	—
305	C₃×C₄	—	2	16	no	—
306	C₃×C₄	—	2	8	no	—
307	C₃×C₄	—	4	4	no	—
308	C₃×C₄	—	4	8	no	—
309	C₃×C₄	—	4	4	no	—
310	C₃×C₄	—	4	8	no	—
311	C₃×C₄	—	4	8	no	—
312	C₃²	#2599	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₃²×#41	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₃²×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₃²×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₃	C₃×#525	1	4	yes	—
349	C₂×C₃	C₃×#525	1	4	yes	—
350	C₂×C₃	C₃×#536	1	4	yes	—
351	C₂×C₃	C₃×#552	1	8	yes	—
352	C₂×C₃	C₃×#556	1	8	yes	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	1	no	—
357	C₂²	—	4	1	no	—
358	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	4	2	no	—
369	C₄	—	4	2	no	—
370	C₄	—	4	1	no	—
371	C₄	—	4	2	no	—
372	C₄	—	4	1	no	—
373	C₃	C₃×#2599	1	4	yes	direct product factor
374	C₂	—	4	2	no	—
375	C₂	C₃²×#525	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₃²×#525	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₃²×#536	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₃²×#552	1	2	yes	—
379	C₂	C₃²×#556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃²×#398	C₂	semidirect
5. C₃²×#395	C₂	semidirect
8. C₃²×#387	C₂	semidirect
9. C₃²×#387	C₂	semidirect
11. C₃²×#383	C₂	semidirect
12. C₃×#2599	C₃	direct (N × H)
38. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#398	C₂×C₃	semidirect
42. C₃×#395	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×#387	C₂×C₃	semidirect
46. C₃×#387	C₂×C₃	semidirect
48. C₃×#383	C₂×C₃	semidirect
78. #2599	C₃²	direct (N × H)
138. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₃²	semidirect
140. #398	C₂×C₃²	semidirect
142. #395	C₂×C₃²	semidirect
145. #387	C₂×C₃²	semidirect
146. #387	C₂×C₃²	semidirect
148. #383	C₂×C₃²	semidirect
312. C₃²	#2599	direct (N × H)
373. C₃	C₃×#2599	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₄×Q₈	2
C₂×C₃²×#117	2
C₃²×#398	2
C₃²×#397	2
C₃²×#395	2
C₃²×#393	2
C₃²×#388	2
C₃²×#387	2
C₃²×#385	2
C₃²×#383	2
C₃×#2599	3

Subgroups — C32×#2599 #11769648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2599 #11769648