Subgroups — C₃²×#2620 #11769669

Order 1152.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2620	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃²×#124	—	2	4	no	—
16	C₃²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	C₃²×#121	—	2	4	no	—
18	C₃²×#117	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₃×#124	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	4	yes	—
35	C₂×C₃×#117	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₃×#396	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
37	C₃×#394	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
38	C₃×#391	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₃×#390	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₃×#384	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
73	#2620	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
76	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
77	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
78	C₃×#124	—	2	16	no	—
79	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
80	C₃×#121	—	2	16	no	—
81	C₃×#117	—	2	16	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
92	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
94	C₃×#95	C₂²×C₃	1	16	yes	—
95	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
108	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#121	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#117	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#396	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
134	#394	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
135	#391	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#390	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#384	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
168	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
187	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
188	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
189	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
190	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
191	C₃²×C₄	#121	1	4	yes	—
192	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
196	#124	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	#121	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
224	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
225	C₃×D₄	—	4	32	no	—
226	C₃×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
247	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
249	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃²	#537	1	2	yes	—
253	C₂×C₃²	#542	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄²	—	2	2	no	—
285	C₄²	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
300	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
301	C₃×C₄	—	2	8	no	—
302	C₃×C₄	—	2	16	no	—
303	C₃×C₄	—	4	8	no	—
304	C₃×C₄	—	4	8	no	—
305	C₃×C₄	—	4	8	no	—
306	C₃×C₄	—	4	8	no	—
307	C₃×C₄	C₃×#121	1	16	yes	—
308	C₃²	#2620	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	D₄	—	4	8	no	—
322	D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₃²×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₃	—	8	8	no	—
345	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
346	C₂×C₃	C₃×#535	1	4	yes	—
347	C₂×C₃	C₃×#536	1	4	yes	—
348	C₂×C₃	C₃×#537	1	8	yes	—
349	C₂×C₃	C₃×#542	1	8	yes	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	4	2	no	—
368	C₄	—	4	2	no	—
369	C₄	—	4	2	no	—
370	C₄	—	4	2	no	—
371	C₄	C₃²×#121	1	4	yes	—
372	C₃	C₃×#2620	1	4	yes	direct product factor
373	C₂	—	4	2	no	—
374	C₂	—	8	2	no	—
375	C₂	C₂×C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₃²×#535	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₃²×#536	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₃²×#537	1	2	yes	—
379	C₂	C₃²×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂×C₃²×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#124	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#117	C₂	semidirect
5. C₃²×#396	C₂	semidirect
6. C₃²×#394	C₂	semidirect
7. C₃²×#391	C₂	semidirect
8. C₃²×#390	C₂	semidirect
9. C₃²×#384	C₂	semidirect
10. C₃×#2620	C₃	direct (N × H)
32. C₂×C₃×#124	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×C₃×#117	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#396	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#394	C₂×C₃	semidirect
38. C₃×#391	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×#390	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#384	C₂×C₃	semidirect
72. C₃²×C₄²	D₄	semidirect
73. #2620	C₃²	direct (N × H)
129. C₂×#124	C₂×C₃²	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃²	semidirect
132. C₂×#117	C₂×C₃²	semidirect
133. #396	C₂×C₃²	semidirect
134. #394	C₂×C₃²	semidirect
135. #391	C₂×C₃²	semidirect
136. #390	C₂×C₃²	semidirect
137. #384	C₂×C₃²	semidirect
169. C₃×C₄²	C₃×D₄	semidirect
285. C₄²	C₃²×D₄	semidirect
308. C₃²	#2620	direct (N × H)
372. C₃	C₃×#2620	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#124	2
C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×C₃²×#117	2
C₃²×#396	2
C₃²×#394	2
C₃²×#391	2
C₃²×#390	2
C₃²×#384	2
C₃×#2620	3

Subgroups — C32×#2620 #11769669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2620 #11769669