Subgroups — C₃²×#2626 #11769675

Order 1152.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃²×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#379	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₃×#2626	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	—
30	C₃×#399	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
31	C₃×#396	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
32	C₃×#393	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
33	C₃×#385	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
34	C₃×#380	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₃×#379	C₂×C₃	1	8	yes	—
36	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₃²	—	4	2	no	—
39	C₂⁴×C₃²	—	4	2	no	—
40	C₂⁴×C₃²	Q₈	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	#2626	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
67	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
68	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
69	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
70	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
82	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
83	C₃×#95	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
84	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
92	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
99	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
118	#399	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
119	#396	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
120	#393	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
121	#385	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
122	#380	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#379	C₂×C₃²	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₃	C₃×Q₈	1	16	yes	complemented
129	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	16	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
170	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
171	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
172	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
173	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
174	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂⁵	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
191	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
192	#95	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
204	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	16	yes	—
206	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	8	yes	—
207	C₂³×C₃	C₃×#41	1	8	yes	—
208	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
209	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃²	#534	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃²	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃²	#538	1	2	yes	—
231	C₂×C₃²	#543	1	2	yes	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	C₃²×Q₈	1	4	yes	complemented
237	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
268	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
272	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₃	C₂²×C₃×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
276	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
277	C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₃×C₄	—	2	8	no	—
279	C₃×C₄	—	4	8	no	—
280	C₃×C₄	—	4	8	no	—
281	C₃×C₄	—	4	8	no	—
282	C₃×C₄	—	4	16	no	—
283	C₃²	#2626	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	4	8	no	—
292	C₂³	—	4	4	no	—
293	C₂³	—	4	4	no	—
294	C₂³	—	4	8	no	—
295	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂×C₃²×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂³	C₂×C₃²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂³	C₃²×#41	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
300	Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₃	—	2	16	no	—
317	C₂×C₃	—	4	16	no	—
318	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₃	C₃×#534	1	4	yes	—
320	C₂×C₃	C₃×#535	1	4	yes	—
321	C₂×C₃	C₃×#538	1	8	yes	—
322	C₂×C₃	C₃×#543	1	8	yes	—
323	C₂²	—	2	2	no	—
324	C₂²	—	2	2	no	—
325	C₂²	—	2	4	no	—
326	C₂²	—	2	4	no	—
327	C₂²	—	2	4	no	—
328	C₂²	—	2	8	no	—
329	C₂²	—	4	16	no	—
330	C₂²	—	4	2	no	—
331	C₂²	—	4	2	no	—
332	C₂²	—	4	4	no	—
333	C₂²	C₃²×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	C₂²×C₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₄	—	2	2	no	—
340	C₄	—	2	2	no	—
341	C₄	—	4	2	no	—
342	C₄	—	4	2	no	—
343	C₄	—	4	2	no	—
344	C₄	—	4	4	no	—
345	C₃	C₃×#2626	1	4	yes	direct product factor
346	C₂	—	2	4	no	—
347	C₂	—	4	4	no	—
348	C₂	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂	C₃²×#534	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₃²×#535	1	1	yes	characteristic
351	C₂	C₃²×#538	1	2	yes	—
352	C₂	C₃²×#543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂⁵×C₃²	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃²×#399	C₂	semidirect
4. C₃²×#396	C₂	semidirect
5. C₃²×#393	C₂	semidirect
6. C₃²×#385	C₂	semidirect
7. C₃²×#380	C₂	semidirect
9. C₃×#2626	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₃²×#95	C₂²	semidirect
27. C₃²×#95	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
30. C₃×#399	C₂×C₃	semidirect
31. C₃×#396	C₂×C₃	semidirect
32. C₃×#393	C₂×C₃	semidirect
33. C₃×#385	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×#380	C₂×C₃	semidirect
40. C₂⁴×C₃²	Q₈	semidirect
65. #2626	C₃²	direct (N × H)
67. C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
71. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
72. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
73. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
74. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
82. C₃×#95	C₂²×C₃	semidirect
83. C₃×#95	C₂²×C₃	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃²	semidirect
118. #399	C₂×C₃²	semidirect
119. #396	C₂×C₃²	semidirect
120. #393	C₂×C₃²	semidirect
121. #385	C₂×C₃²	semidirect
122. #380	C₂×C₃²	semidirect
128. C₂⁴×C₃	C₃×Q₈	semidirect
176. C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	semidirect
180. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
181. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
182. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
183. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
191. #95	C₂²×C₃²	semidirect
192. #95	C₂²×C₃²	semidirect
236. C₂⁴	C₃²×Q₈	semidirect
283. C₃²	#2626	direct (N × H)
345. C₃	C₃×#2626	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	2
C₃²×#399	2
C₃²×#396	2
C₃²×#393	2
C₃²×#385	2
C₃²×#380	2
C₃²×#379	2
C₃×#2626	3

Subgroups — C32×#2626 #11769675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2626 #11769675