Subgroups — C₃²×#2637 #11769686

Order 1152.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃²×#396	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₃²×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₃²×#388	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₃²×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃²×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2637	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
13	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃²×#126	—	2	4	no	—
15	C₃²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×#126	C₂×C₃	1	4	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₃×#398	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₃×#398	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
42	C₃×#397	C₂×C₃	1	4	yes	—
43	C₃×#396	C₂×C₃	1	8	yes	—
44	C₃×#395	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
45	C₃×#393	C₂×C₃	1	4	yes	—
46	C₃×#388	C₂×C₃	1	8	yes	—
47	C₃×#387	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
48	C₃×#382	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
77	#2637	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
79	C₃×#126	—	2	16	no	—
80	C₃×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
94	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	8	yes	—
95	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
97	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
99	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
100	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
102	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
136	C₂×#126	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#398	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#398	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
140	#397	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
141	#396	C₂×C₃²	1	2	yes	—
142	#395	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#393	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
144	#388	C₂×C₃²	1	2	yes	—
145	#387	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
146	#382	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
174	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	16	yes	—
175	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
187	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
190	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
191	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
192	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
193	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
194	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
196	#126	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
213	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
214	#95	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
217	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
218	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
219	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
226	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	16	yes	—
253	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
254	C₂×C₃²	#525	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃²	#537	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃²	#541	1	2	yes	—
258	C₂×C₃²	#542	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄²	—	2	4	no	—
286	C₄²	C₃²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
294	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
296	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
297	C₃×C₄	—	2	8	no	—
298	C₃×C₄	—	2	16	no	—
299	C₃×C₄	—	2	8	no	—
300	C₃×C₄	—	2	8	no	—
301	C₃×C₄	—	4	4	no	—
302	C₃×C₄	—	4	4	no	—
303	C₃×C₄	—	4	8	no	—
304	C₃×C₄	—	4	4	no	—
305	C₃×C₄	—	4	8	no	—
306	C₃×C₄	—	4	8	no	—
307	C₃²	#2637	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
314	Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₃²×#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₃	—	8	4	no	—
342	C₂×C₃	C₃×#525	1	4	yes	—
343	C₂×C₃	C₃×#536	1	4	yes	—
344	C₂×C₃	C₃×#537	1	4	yes	—
345	C₂×C₃	C₃×#541	1	8	yes	—
346	C₂×C₃	C₃×#542	1	8	yes	—
347	C₂²	—	4	1	no	—
348	C₂²	—	4	1	no	—
349	C₂²	—	4	1	no	—
350	C₂²	—	4	2	no	—
351	C₂²	—	4	2	no	—
352	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	4	1	no	—
362	C₄	—	4	1	no	—
363	C₄	—	4	2	no	—
364	C₄	—	4	1	no	—
365	C₄	—	4	2	no	—
366	C₄	—	4	2	no	—
367	C₃	C₃×#2637	1	4	yes	direct product factor
368	C₂	—	8	1	no	—
369	C₂	C₃²×#525	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₃²×#536	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₃²×#537	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₃²×#541	1	2	yes	—
373	C₂	C₃²×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃²×#398	C₂	semidirect
4. C₃²×#398	C₂	semidirect
7. C₃²×#395	C₂	semidirect
10. C₃²×#387	C₂	semidirect
11. C₃²×#382	C₂	semidirect
12. C₃×#2637	C₃	direct (N × H)
39. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#398	C₂×C₃	semidirect
41. C₃×#398	C₂×C₃	semidirect
44. C₃×#395	C₂×C₃	semidirect
47. C₃×#387	C₂×C₃	semidirect
48. C₃×#382	C₂×C₃	semidirect
77. #2637	C₃²	direct (N × H)
137. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₃²	semidirect
138. #398	C₂×C₃²	semidirect
139. #398	C₂×C₃²	semidirect
142. #395	C₂×C₃²	semidirect
145. #387	C₂×C₃²	semidirect
146. #382	C₂×C₃²	semidirect
307. C₃²	#2637	direct (N × H)
367. C₃	C₃×#2637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#126	2
C₂×C₃²×C₄×Q₈	2
C₃²×#398	2
C₃²×#397	2
C₃²×#396	2
C₃²×#395	2
C₃²×#393	2
C₃²×#388	2
C₃²×#387	2
C₃²×#382	2
C₃×#2637	3

Subgroups — C32×#2637 #11769686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2637 #11769686