Subgroups — C₃²×#2664 #11769713

Order 1152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃²×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₃²×#396	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₃²×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃²×#388	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#2664	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
13	C₃²×#126	—	2	4	no	—
14	C₃²×#125	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×#126	C₂×C₃	1	4	yes	—
39	C₂×C₃×#125	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₃×#400	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₃×#399	C₂×C₃	1	4	yes	—
42	C₃×#398	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₃×#398	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
44	C₃×#397	C₂×C₃	1	4	yes	—
45	C₃×#396	C₂×C₃	1	8	yes	—
46	C₃×#389	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
47	C₃×#388	C₂×C₃	1	8	yes	—
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₃²×C₄²	—	4	2	no	—
76	C₃²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
77	#2664	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₃×#126	—	2	16	no	—
79	C₃×#125	—	2	16	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
95	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	8	yes	—
96	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
99	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
100	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
102	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
135	C₂×#126	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#125	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#400	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#399	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
139	#398	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#398	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
141	#397	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
142	#396	C₂×C₃²	1	2	yes	—
143	#389	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
144	#388	C₂×C₃²	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₃×C₄²	—	4	8	no	—
173	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	16	yes	—
174	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
188	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
189	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
190	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
191	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
192	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
193	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
194	#126	—	2	4	no	—
195	#125	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
213	#95	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
216	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
217	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
218	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	16	yes	—
251	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
252	C₂×C₃²	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃²	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃²	#537	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃²	#539	1	2	yes	—
256	C₂×C₃²	#541	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄²	—	4	2	no	—
284	C₄²	C₃²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
292	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
295	C₃×C₄	—	2	8	no	—
296	C₃×C₄	—	2	8	no	—
297	C₃×C₄	—	2	8	no	—
298	C₃×C₄	—	2	16	no	—
299	C₃×C₄	—	4	4	no	—
300	C₃×C₄	—	4	8	no	—
301	C₃×C₄	—	4	4	no	—
302	C₃×C₄	—	4	4	no	—
303	C₃×C₄	—	4	8	no	—
304	C₃×C₄	—	4	8	no	—
305	C₃²	#2664	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₃²×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₃	—	8	4	no	—
339	C₂×C₃	C₃×#532	1	4	yes	—
340	C₂×C₃	C₃×#536	1	4	yes	—
341	C₂×C₃	C₃×#537	1	4	yes	—
342	C₂×C₃	C₃×#539	1	8	yes	—
343	C₂×C₃	C₃×#541	1	8	yes	—
344	C₂²	—	4	1	no	—
345	C₂²	—	4	1	no	—
346	C₂²	—	4	1	no	—
347	C₂²	—	4	2	no	—
348	C₂²	—	4	2	no	—
349	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
351	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	2	2	no	—
356	C₄	—	2	2	no	—
357	C₄	—	2	4	no	—
358	C₄	—	4	1	no	—
359	C₄	—	4	2	no	—
360	C₄	—	4	1	no	—
361	C₄	—	4	1	no	—
362	C₄	—	4	2	no	—
363	C₄	—	4	2	no	—
364	C₃	C₃×#2664	1	4	yes	direct product factor
365	C₂	—	8	1	no	—
366	C₂	C₃²×#532	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₃²×#536	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₃²×#537	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₃²×#539	1	2	yes	—
370	C₂	C₃²×#541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×#125	C₂	semidirect
3. C₃²×#400	C₂	semidirect
5. C₃²×#398	C₂	semidirect
6. C₃²×#398	C₂	semidirect
9. C₃²×#389	C₂	semidirect
11. C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₃×#2664	C₃	direct (N × H)
39. C₂×C₃×#125	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#400	C₂×C₃	semidirect
42. C₃×#398	C₂×C₃	semidirect
43. C₃×#398	C₂×C₃	semidirect
46. C₃×#389	C₂×C₃	semidirect
48. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
77. #2664	C₃²	direct (N × H)
136. C₂×#125	C₂×C₃²	semidirect
137. #400	C₂×C₃²	semidirect
139. #398	C₂×C₃²	semidirect
140. #398	C₂×C₃²	semidirect
143. #389	C₂×C₃²	semidirect
145. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃²	semidirect
305. C₃²	#2664	direct (N × H)
364. C₃	C₃×#2664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#126	2
C₂×C₃²×#125	2
C₃²×#400	2
C₃²×#399	2
C₃²×#398	2
C₃²×#397	2
C₃²×#396	2
C₃²×#389	2
C₃²×#388	2
C₃²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₃×#2664	3

Subgroups — C32×#2664 #11769713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2664 #11769713