Subgroups — C₃²×#2680 #11769729

Order 1152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#123	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃²×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃²×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃²×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃²×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2680	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃²×#123	—	2	8	no	—
15	C₃²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
16	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#123	C₂×C₃	1	8	yes	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	C₃×#398	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
37	C₃×#397	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
38	C₃×#395	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₃×#394	C₂×C₃	1	4	yes	—
40	C₃×#388	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
41	C₃×#385	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
42	C₃×#384	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
66	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
71	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
72	#2680	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
73	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
74	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
76	C₃×#123	—	2	32	no	—
77	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
91	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
92	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
93	C₃×#95	C₂²×C₃	1	8	yes	—
94	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	C₃×#95	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#123	C₂×C₃²	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
131	#398	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
132	#397	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
133	#395	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#394	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
135	#388	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
136	#385	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
137	#384	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	32	yes	—
166	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
181	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
182	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
184	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
185	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
186	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
190	#123	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
206	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
207	#95	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
208	#95	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
217	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
218	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
219	C₃×D₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
243	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃²	#536	1	2	yes	—
245	C₂×C₃²	#539	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃²	#547	1	2	yes	—
248	C₂×C₃²	#563	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
271	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄	C₃²×D₄	1	8	yes	—
277	C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
290	C₃×C₄	—	2	8	no	—
291	C₃×C₄	—	2	16	no	—
292	C₃×C₄	—	2	16	no	—
293	C₃×C₄	—	4	8	no	—
294	C₃×C₄	—	4	8	no	—
295	C₃×C₄	—	4	4	no	—
296	C₃×C₄	—	4	4	no	—
297	C₃×C₄	—	4	8	no	—
298	C₃²	#2680	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
307	Q₈	—	4	4	no	—
308	D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₃²×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₃	—	4	16	no	—
333	C₂×C₃	C₃×#536	1	8	yes	—
334	C₂×C₃	C₃×#539	1	4	yes	—
335	C₂×C₃	C₃×D₄²	1	4	yes	—
336	C₂×C₃	C₃×#547	1	8	yes	—
337	C₂×C₃	C₃×#563	1	4	yes	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	4	2	no	—
342	C₂²	—	4	2	no	—
343	C₂²	—	4	2	no	—
344	C₂²	—	4	2	no	—
345	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂²	C₃²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	2	4	no	—
353	C₄	—	4	2	no	—
354	C₄	—	4	2	no	—
355	C₄	—	4	1	no	—
356	C₄	—	4	1	no	—
357	C₄	—	4	2	no	—
358	C₃	C₃×#2680	1	4	yes	direct product factor
359	C₂	—	4	4	no	—
360	C₂	C₃²×#536	1	2	yes	—
361	C₂	C₃²×#539	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₃²×D₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₃²×#547	1	2	yes	—
364	C₂	C₃²×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃²×#398	C₂	semidirect
4. C₃²×#397	C₂	semidirect
5. C₃²×#395	C₂	semidirect
7. C₃²×#388	C₂	semidirect
8. C₃²×#385	C₂	semidirect
9. C₃²×#384	C₂	semidirect
10. C₃×#2680	C₃	direct (N × H)
35. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#398	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#397	C₂×C₃	semidirect
38. C₃×#395	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#388	C₂×C₃	semidirect
41. C₃×#385	C₂×C₃	semidirect
42. C₃×#384	C₂×C₃	semidirect
72. #2680	C₃²	direct (N × H)
130. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃²	semidirect
131. #398	C₂×C₃²	semidirect
132. #397	C₂×C₃²	semidirect
133. #395	C₂×C₃²	semidirect
135. #388	C₂×C₃²	semidirect
136. #385	C₂×C₃²	semidirect
137. #384	C₂×C₃²	semidirect
298. C₃²	#2680	direct (N × H)
358. C₃	C₃×#2680	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#123	2
C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	2
C₃²×#398	2
C₃²×#397	2
C₃²×#395	2
C₃²×#394	2
C₃²×#388	2
C₃²×#385	2
C₃²×#384	2
C₃×#2680	3

Subgroups — C32×#2680 #11769729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#2680 #11769729