Subgroups — C₂×C₃²×#464 #11770083

Order 1152.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃²×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#464	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃²×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₃²×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₃×#464	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃²×Q₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃²×#124	—	2	2	no	—
20	C₃²×#124	C₂²	1	4	yes	—
21	C₃²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
22	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃²×#102	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂×C₃	1	4	yes	—
34	C₂×C₃×#124	C₂×C₃	1	4	yes	—
35	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₃×#464	C₂×C₃	1	32	yes	direct product factor
37	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₃×#103	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₃×#102	C₂×C₃	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₃²×Q₁₆	—	2	8	no	—
60	C₃²×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#464	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
75	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
76	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
77	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
78	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
80	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	16	yes	—
81	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
82	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
83	C₃×#124	—	2	8	no	—
84	C₃×#124	C₂²×C₃	1	16	yes	—
85	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
93	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
94	C₃×#103	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
95	C₃×#102	C₂²×C₃	1	16	yes	—
96	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×SD₁₆	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#124	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#464	C₂×C₃²	1	8	yes	direct product factor
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#103	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	C₃×D₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
142	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
153	C₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
154	C₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
158	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
165	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	8	yes	—
166	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	8	yes	—
167	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
171	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
176	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
179	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
180	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
181	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
188	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×SD₁₆	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
192	#124	—	2	2	no	—
193	#124	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₈	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
203	#103	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
204	#102	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
205	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
210	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
211	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
215	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
216	C₃×D₄	—	2	8	no	—
217	C₃×D₄	—	2	8	no	—
218	C₃×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
233	C₃×C₈	—	2	8	no	—
234	C₃×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
236	C₂×C₃²	#464	1	4	yes	direct product factor
237	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	C₃²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
259	Q₁₆	—	2	8	no	—
260	SD₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
264	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄²	—	2	4	no	—
271	C₄²	C₃²×D₄	1	2	yes	—
272	C₄²	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₃	C₃×#121	1	8	yes	—
278	C₂²×C₃	C₃×#135	1	8	yes	—
279	C₂²×C₃	C₃×#137	1	8	yes	—
280	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₃×C₄	—	2	8	no	—
283	C₃×C₄	—	2	16	no	—
284	C₃×C₄	—	4	8	no	—
285	C₃×C₄	—	4	8	no	—
286	C₃×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
287	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
288	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
289	C₃²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	4	2	no	—
292	C₂³	—	4	2	no	—
293	C₂³	—	4	2	no	—
294	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈	—	2	2	no	—
296	Q₈	—	2	4	no	—
297	Q₈	—	2	2	no	—
298	Q₈	—	2	2	no	—
299	Q₈	—	4	2	no	—
300	Q₈	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
301	D₄	—	2	2	no	—
302	D₄	—	2	2	no	—
303	D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	C₃²×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
318	C₈	—	2	2	no	—
319	C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃	—	8	8	no	—
321	C₂×C₃	C₃×#464	1	16	yes	direct product factor
322	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
323	C₂×C₃	C₂×C₃×#135	1	4	yes	—
324	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	4	yes	—
325	C₂²	—	4	2	no	—
326	C₂²	—	4	2	no	—
327	C₂²	—	4	2	no	—
328	C₂²	—	8	4	no	—
329	C₂²	C₃²×#121	1	2	yes	—
330	C₂²	C₃²×#135	1	2	yes	—
331	C₂²	C₃²×#137	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄	—	2	2	no	—
334	C₄	—	2	2	no	—
335	C₄	—	2	4	no	—
336	C₄	—	4	2	no	—
337	C₄	—	4	2	no	—
338	C₄	C₃²×#121	1	2	yes	—
339	C₄	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₃	C₂×C₃×#464	1	4	yes	direct product factor
342	C₂	—	8	2	no	—
343	C₂	C₃²×#464	1	4	yes	direct product factor
344	C₂	C₂×C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂	C₂×C₃²×#135	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×C₃²×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	semidirect
5. C₃²×#464	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×C₃²×#103	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×#464	C₃	direct (N × H)
14. C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	semidirect
22. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₃²×#103	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#464	C₂×C₃	direct (N × H)
37. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×C₃×#103	C₂×C₃	semidirect
73. C₂×#464	C₃²	direct (N × H)
78. C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
86. C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
93. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
94. C₃×#103	C₂²×C₃	semidirect
126. C₂²×Q₁₆	C₂×C₃²	semidirect
129. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₃²	semidirect
130. #464	C₂×C₃²	direct (N × H)
131. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₃²	semidirect
132. C₂×#103	C₂×C₃²	semidirect
187. C₂×Q₁₆	C₂²×C₃²	semidirect
195. C₄×Q₈	C₂²×C₃²	semidirect
202. C₄⋊C₈	C₂²×C₃²	semidirect
203. #103	C₂²×C₃²	semidirect
236. C₂×C₃²	#464	direct (N × H)
289. C₃²	C₂×#464	direct (N × H)
321. C₂×C₃	C₃×#464	direct (N × H)
341. C₃	C₂×C₃×#464	direct (N × H)
343. C₂	C₃²×#464	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×Q₁₆	2
C₂²×C₃²×SD₁₆	2
C₂×C₃²×#124	2
C₂×C₃²×C₄×Q₈	2
C₃²×#464	2
C₂×C₃²×C₄⋊C₈	2
C₂×C₃²×#103	2
C₂×C₃²×#102	2
C₂×C₃×#464	3

Subgroups — C2×C32×#464 #11770083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃²×#464 #11770083