Subgroups — C₃²×#3035 #11770084

Order 1152.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃²×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#3035	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃²×#135	—	2	8	no	—
16	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃²×#121	—	2	1	no	—
25	C₃²×#121	—	2	1	no	—
26	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
29	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
30	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
31	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
32	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃²×#117	—	2	1	no	—
35	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃²×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃²×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×#135	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
46	C₃×#532	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
47	C₃×C₄×#41	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
48	C₃×#464	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
49	C₃×#463	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
50	C₃×#462	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
51	C₃×#461	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
52	C₃×#460	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
53	C₃×#459	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
55	C₃×#416	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
56	C₃²×#41	—	2	2	no	—
57	C₃²×#41	—	2	4	no	—
58	C₃²×#41	—	2	4	no	—
59	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
77	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
94	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
95	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#3035	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	8	yes	—
102	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	—
103	C₃×#135	—	2	32	no	—
104	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
105	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
106	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
107	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
108	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
109	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
110	C₃×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
111	C₃×#124	C₂²×C₃	1	8	yes	—
112	C₃×#121	—	2	4	no	—
113	C₃×#121	—	2	4	no	—
114	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
115	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
116	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
118	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
120	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
121	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
122	C₃×#117	—	2	4	no	—
123	C₃×#117	C₂²×C₃	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
126	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
127	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
128	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
129	C₃×#103	C₂²×C₃	1	8	yes	—
130	C₃×#103	C₂²×C₃	1	8	yes	—
131	C₃×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	—
132	C₃×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	—
133	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×#135	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
169	#532	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄×#41	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#464	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
172	#463	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
173	#462	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#461	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#460	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#459	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#416	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
179	C₃×#41	—	2	8	no	—
180	C₃×#41	—	2	16	no	—
181	C₃×#41	—	2	16	no	—
182	C₃×#41	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
184	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
190	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
198	C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
199	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
200	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
201	C₃×D₈	—	2	16	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
203	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
204	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
205	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
210	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
211	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
220	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
221	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
222	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
241	C₃²×C₄	#135	1	2	yes	complemented
242	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#41	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
245	C₂×#41	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
246	#135	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
248	C₂×SD₁₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
250	C₂×D₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
253	#127	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
254	#124	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
255	#121	—	2	1	no	—
256	#121	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
265	#117	—	2	1	no	—
266	#117	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
272	#103	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
273	#103	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
274	#102	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
275	#102	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
276	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
279	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
283	C₃×D₄	—	2	16	no	—
284	C₃×D₄	—	2	8	no	—
285	C₃×D₄	—	2	4	no	—
286	C₃×D₄	—	2	8	no	—
287	C₃×D₄	—	4	8	no	—
288	C₃×D₄	—	4	16	no	—
289	C₃×D₄	—	4	8	no	—
290	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
309	C₃×C₈	—	2	8	no	—
310	C₃×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
314	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×Q₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	4	no	—
337	SD₁₆	—	2	4	no	—
338	SD₁₆	—	2	4	no	—
339	D₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	C₃×#121	1	8	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
371	C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄	—	2	8	no	—
375	C₃×C₄	—	4	4	no	—
376	C₃×C₄	—	4	4	no	—
377	C₃×C₄	—	4	8	no	—
378	C₃×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
379	C₃×C₄	C₃×#135	1	8	yes	complemented
380	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
381	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
382	C₃²	#3035	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₃²×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃	—	2	8	no	—
419	C₂×C₃	—	4	8	no	—
420	C₂×C₃	—	8	8	no	—
421	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₃	C₂×C₃×#135	1	4	yes	—
423	C₂×C₃	C₃×#575	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	C₃²×#121	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	C₃²×#121	1	2	yes	—
442	C₄	C₃²×#135	1	2	yes	complemented
443	C₄	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₃	C₃×#3035	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	C₂×C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×C₃²×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₃²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃²×C₄ ◁ C₂×C₃²×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#135	C₂	semidirect
2. C₃²×#532	C₂	semidirect
3. C₃²×C₄×#41	C₂	semidirect
4. C₃²×#464	C₂	semidirect
5. C₃²×#463	C₂	semidirect
6. C₃²×#462	C₂	semidirect
7. C₃²×#461	C₂	semidirect
8. C₃²×#460	C₂	semidirect
9. C₃²×#459	C₂	semidirect
10. C₂×C₃²×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₃²×#416	C₂	semidirect
12. C₃×#3035	C₃	direct (N × H)
45. C₂×C₃×#135	C₂×C₃	semidirect
46. C₃×#532	C₂×C₃	semidirect
47. C₃×C₄×#41	C₂×C₃	semidirect
48. C₃×#464	C₂×C₃	semidirect
49. C₃×#463	C₂×C₃	semidirect
50. C₃×#462	C₂×C₃	semidirect
51. C₃×#461	C₂×C₃	semidirect
52. C₃×#460	C₂×C₃	semidirect
53. C₃×#459	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
55. C₃×#416	C₂×C₃	semidirect
59. C₃²×#41	D₄	semidirect
100. #3035	C₃²	direct (N × H)
168. C₂×#135	C₂×C₃²	semidirect
169. #532	C₂×C₃²	semidirect
170. C₄×#41	C₂×C₃²	semidirect
171. #464	C₂×C₃²	semidirect
172. #463	C₂×C₃²	semidirect
173. #462	C₂×C₃²	semidirect
174. #461	C₂×C₃²	semidirect
175. #460	C₂×C₃²	semidirect
176. #459	C₂×C₃²	semidirect
177. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₃²	semidirect
178. #416	C₂×C₃²	semidirect
182. C₃×#41	C₃×D₄	semidirect
241. C₃²×C₄	#135	semidirect
320. #41	C₃²×D₄	semidirect
379. C₃×C₄	C₃×#135	semidirect
382. C₃²	#3035	direct (N × H)
442. C₄	C₃²×#135	semidirect
445. C₃	C₃×#3035	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#135	2
C₃²×#532	2
C₃²×C₄×#41	2
C₃²×#464	2
C₃²×#463	2
C₃²×#462	2
C₃²×#461	2
C₃²×#460	2
C₃²×#459	2
C₂×C₃²×C₄⋊C₈	2
C₃²×#416	2
C₃×#3035	3

Subgroups — C32×#3035 #11770084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#3035 #11770084