Subgroups — C₃²×#3037 #11770086

Order 1152.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 363 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3037	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃²×#137	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃²×#121	—	2	1	no	—
20	C₃²×#121	—	2	1	no	—
21	C₃²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₃²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
26	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃²×#103	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃²×#102	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₃×#137	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	C₃×#532	C₂×C₃	1	4	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	C₃×#464	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
39	C₃×#462	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
40	C₃×#460	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
41	C₃×#423	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	C₃×#417	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
43	C₃²×#41	—	2	4	no	—
44	C₃²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₃²×Q₁₆	—	2	8	no	—
61	C₃²×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#3037	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	8	yes	—
80	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
81	C₃×#137	—	2	32	no	—
82	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	16	yes	—
83	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	16	yes	—
84	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
85	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
86	C₃×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₃×#124	C₂²×C₃	1	8	yes	—
88	C₃×#121	—	2	4	no	—
89	C₃×#121	—	2	4	no	—
90	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
93	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
94	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
98	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	—
100	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
102	C₃×#103	C₂²×C₃	1	16	yes	—
103	C₃×#102	C₂²×C₃	1	16	yes	—
104	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×#137	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
134	#532	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#464	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
137	#462	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
138	#460	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
139	#423	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#417	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
141	C₃×#41	—	2	16	no	—
142	C₃×#41	—	2	16	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
147	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
158	C₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
159	C₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
160	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	16	yes	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
172	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
173	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	4	yes	—
174	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
175	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
185	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
186	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
187	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
188	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
189	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
190	C₃²×C₄	#137	1	2	yes	complemented
191	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#41	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
195	#137	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
197	C₂×SD₁₆	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
200	#127	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
201	#124	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
202	#121	—	2	1	no	—
203	#121	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
216	#103	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
217	#102	C₂²×C₃²	1	4	yes	—
218	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
220	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
221	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
225	C₃×D₄	—	2	8	no	—
226	C₃×D₄	—	2	8	no	—
227	C₃×D₄	—	4	8	no	—
228	C₃×D₄	—	4	16	no	—
229	C₃×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
246	C₃×C₈	—	2	16	no	—
247	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
249	C₂×C₃²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃²	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×Q₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
269	Q₁₆	—	2	8	no	—
270	SD₁₆	—	2	8	no	—
271	M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄²	—	2	2	no	—
282	C₄²	—	2	2	no	—
283	C₄²	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
286	C₄²	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₃	C₃×#121	1	8	yes	—
293	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
294	C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₃×C₄	—	2	16	no	—
298	C₃×C₄	—	4	8	no	—
299	C₃×C₄	—	4	8	no	—
300	C₃×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
301	C₃×C₄	C₃×#137	1	8	yes	complemented
302	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
303	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
304	C₃²	#3037	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈	—	2	2	no	—
308	Q₈	—	2	4	no	—
309	Q₈	—	2	2	no	—
310	Q₈	—	2	2	no	—
311	Q₈	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
312	D₄	—	2	2	no	—
313	D₄	—	2	2	no	—
314	D₄	—	4	2	no	—
315	D₄	—	4	4	no	—
316	D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₃²×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
333	C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₃	—	8	8	no	—
336	C₂×C₃	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
337	C₂×C₃	C₂×C₃×#137	1	4	yes	—
338	C₂×C₃	C₃×#575	1	4	yes	—
339	C₂²	—	2	1	no	—
340	C₂²	—	2	1	no	—
341	C₂²	—	4	2	no	—
342	C₂²	—	4	2	no	—
343	C₂²	—	4	2	no	—
344	C₂²	C₃²×#121	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄	—	2	1	no	—
347	C₄	—	2	1	no	—
348	C₄	—	2	1	no	—
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	4	2	no	—
351	C₄	—	4	2	no	—
352	C₄	C₃²×#121	1	2	yes	—
353	C₄	C₃²×#137	1	2	yes	complemented
354	C₄	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₃	C₃×#3037	1	4	yes	direct product factor
357	C₂	—	2	2	no	—
358	C₂	—	8	2	no	—
359	C₂	C₂×C₃²×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×C₃²×#137	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₃²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₃²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂×C₃²×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#137	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×C₄×Q₈	C₂	semidirect
4. C₃²×#464	C₂	semidirect
5. C₃²×#462	C₂	semidirect
6. C₃²×#460	C₂	semidirect
7. C₃²×#423	C₂	semidirect
8. C₃²×#417	C₂	semidirect
9. C₃×#3037	C₃	direct (N × H)
35. C₂×C₃×#137	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂×C₃	semidirect
38. C₃×#464	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×#462	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#460	C₂×C₃	semidirect
41. C₃×#423	C₂×C₃	semidirect
42. C₃×#417	C₂×C₃	semidirect
47. C₂×C₃²×Q₈	D₄	semidirect
78. #3037	C₃²	direct (N × H)
133. C₂×#137	C₂×C₃²	semidirect
135. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₃²	semidirect
136. #464	C₂×C₃²	semidirect
137. #462	C₂×C₃²	semidirect
138. #460	C₂×C₃²	semidirect
139. #423	C₂×C₃²	semidirect
140. #417	C₂×C₃²	semidirect
145. C₂×C₃×Q₈	C₃×D₄	semidirect
190. C₃²×C₄	#137	semidirect
256. C₂×Q₈	C₃²×D₄	semidirect
301. C₃×C₄	C₃×#137	semidirect
304. C₃²	#3037	direct (N × H)
353. C₄	C₃²×#137	semidirect
356. C₃	C₃×#3037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#137	2
C₃²×#532	2
C₂×C₃²×C₄×Q₈	2
C₃²×#464	2
C₃²×#462	2
C₃²×#460	2
C₃²×#423	2
C₃²×#417	2
C₃×#3037	3

Subgroups — C32×#3037 #11770086

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#3037 #11770086