Subgroups — C₃²×#3094 #11770143

Order 1152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃²×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃²×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#3094	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
10	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃²×#121	—	2	1	no	—
15	C₃²×#121	—	2	1	no	—
16	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃²×#117	—	2	1	no	—
19	C₃²×#117	—	2	1	no	—
20	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
28	C₃²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	4	yes	—
35	C₂×C₃×#117	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	C₃×#482	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
37	C₃×#481	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
38	C₃×#480	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
39	C₃×#428	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
40	C₃×#418	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
41	C₃×#407	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
74	#3094	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
75	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
77	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
79	C₃×#121	—	2	4	no	—
80	C₃×#121	—	2	4	no	—
81	C₃×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	—
82	C₃×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	—
83	C₃×#117	—	2	4	no	—
84	C₃×#117	—	2	4	no	—
85	C₃×#117	C₂²×C₃	1	8	yes	—
86	C₃×#117	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
93	C₃×#107	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
94	C₃×#106	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
95	C₃×#102	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
96	C₃×#102	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
97	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
98	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
103	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
112	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×#121	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#117	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#482	C₂×C₃²	1	4	yes	complemented
133	#481	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
134	#480	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
135	#428	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
136	#418	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
137	#407	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
156	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	16	yes	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
162	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₃²	#123	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
186	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
187	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
188	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
189	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
190	C₃²×C₄	#123	1	2	yes	—
191	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
196	#121	—	2	1	no	—
197	#121	—	2	1	no	—
198	#121	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
199	#121	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
200	#117	—	2	1	no	—
201	#117	—	2	1	no	—
202	#117	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
203	#117	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	#107	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
211	#106	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
212	#102	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
213	#102	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
216	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
226	C₃×D₄	—	2	16	no	—
227	C₃×D₄	—	4	16	no	—
228	C₃×D₄	—	4	16	no	—
229	C₃×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	16	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
246	C₃×C₈	—	2	16	no	—
247	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
250	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
251	C₂×C₃²	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃²	#575	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄²	—	2	2	no	—
285	C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₃	C₃×#123	1	8	yes	—
299	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
300	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
301	C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₄	—	4	8	no	—
304	C₃×C₄	—	4	8	no	—
305	C₃×C₄	—	4	8	no	—
306	C₃×C₄	C₃×#123	1	8	yes	—
307	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
308	C₃²	#3094	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	4	1	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₄	—	2	4	no	—
320	D₄	—	4	4	no	—
321	D₄	—	4	4	no	—
322	D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₃²×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₃	—	8	8	no	—
344	C₂×C₃	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
345	C₂×C₃	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
346	C₂×C₃	C₃×#575	1	4	yes	—
347	C₂²	—	2	1	no	—
348	C₂²	—	2	1	no	—
349	C₂²	—	2	1	no	—
350	C₂²	—	2	1	no	—
351	C₂²	—	2	1	no	—
352	C₂²	—	2	1	no	—
353	C₂²	—	2	1	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	8	4	no	—
359	C₂²	C₃²×#123	1	2	yes	—
360	C₂²	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	1	no	—
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	4	2	no	—
365	C₄	—	4	2	no	—
366	C₄	—	4	2	no	—
367	C₄	C₃²×#123	1	2	yes	—
368	C₄	C₂×C₃²×#41	1	2	yes	—
369	C₃	C₃×#3094	1	4	yes	direct product factor
370	C₂	—	2	2	no	—
371	C₂	—	2	2	no	—
372	C₂	—	4	1	no	—
373	C₂	—	8	2	no	—
374	C₂	C₂×C₃²×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₃²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²
prime radical	C₂×C₃²×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂³×C₃²×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×#117	C₂	semidirect
3. C₃²×#482	C₂	semidirect
4. C₃²×#481	C₂	semidirect
5. C₃²×#480	C₂	semidirect
6. C₃²×#428	C₂	semidirect
7. C₃²×#418	C₂	semidirect
8. C₃²×#407	C₂	semidirect
9. C₃×#3094	C₃	direct (N × H)
21. C₃²×#117	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₃²×#107	C₂²	semidirect
29. C₃²×#106	C₂²	semidirect
30. C₃²×#102	C₂²	semidirect
31. C₃²×#102	C₂²	semidirect
32. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#117	C₂×C₃	semidirect
36. C₃×#482	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#481	C₂×C₃	semidirect
38. C₃×#480	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×#428	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#418	C₂×C₃	semidirect
41. C₃×#407	C₂×C₃	semidirect
74. #3094	C₃²	direct (N × H)
86. C₃×#117	C₂²×C₃	semidirect
88. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
89. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
93. C₃×#107	C₂²×C₃	semidirect
94. C₃×#106	C₂²×C₃	semidirect
95. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
96. C₃×#102	C₂²×C₃	semidirect
97. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
98. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
131. C₂×#117	C₂×C₃²	semidirect
132. #482	C₂×C₃²	semidirect
133. #481	C₂×C₃²	semidirect
134. #480	C₂×C₃²	semidirect
135. #428	C₂×C₃²	semidirect
136. #418	C₂×C₃²	semidirect
137. #407	C₂×C₃²	semidirect
203. #117	C₂²×C₃²	semidirect
205. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
206. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	semidirect
210. #107	C₂²×C₃²	semidirect
211. #106	C₂²×C₃²	semidirect
212. #102	C₂²×C₃²	semidirect
213. #102	C₂²×C₃²	semidirect
214. C₂²⋊C₈	C₂²×C₃²	semidirect
215. C₂²⋊C₈	C₂²×C₃²	semidirect
308. C₃²	#3094	direct (N × H)
369. C₃	C₃×#3094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#121	2
C₂×C₃²×#117	2
C₃²×#482	2
C₃²×#481	2
C₃²×#480	2
C₃²×#428	2
C₃²×#418	2
C₃²×#407	2
C₃×#3094	3

Subgroups — C32×#3094 #11770143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#3094 #11770143