Subgroups — C₃²×#3284 #11770333

Order 1152.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 423 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃²×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3284	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×#135	—	2	8	no	—
16	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃²×#127	—	2	1	no	—
24	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#123	—	2	2	no	—
26	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃²×#121	—	2	1	no	—
28	C₃²×#121	—	2	2	no	—
29	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
32	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₃²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃²×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×#135	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
44	C₃×#550	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
45	C₃×#547	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
46	C₃×#492	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
47	C₃×#465	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
48	C₃×#462	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
49	C₃×#459	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
50	C₃×#452	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
51	C₃×#449	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
52	C₃×C₄×SD₁₆	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
53	C₃×C₈×D₄	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
54	C₃²×#41	—	2	4	no	—
55	C₃²×#41	—	2	4	no	—
56	C₃²×#41	—	4	2	no	—
57	C₃²×#41	—	4	2	no	—
58	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₃²×Q₁₆	—	2	4	no	—
73	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
74	C₃²×SD₁₆	—	4	2	no	—
75	C₃²×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#3284	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	8	yes	—
96	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	8	yes	—
97	C₃×#135	—	2	32	no	—
98	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
99	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
100	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	—
101	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
104	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
105	C₃×#127	—	2	4	no	—
106	C₃×#127	C₂²×C₃	1	4	yes	—
107	C₃×#123	—	2	8	no	—
108	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
109	C₃×#121	—	2	4	no	—
110	C₃×#121	—	2	8	no	—
111	C₃×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	—
112	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
113	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
115	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₃×#106	C₂²×C₃	1	4	yes	—
118	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
119	C₃×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	—
120	C₃×#103	C₂²×C₃	1	8	yes	—
121	C₃×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	—
122	C₃×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	—
123	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
124	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
125	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₃²×D₄	—	8	1	no	—
140	C₃²×D₄	—	8	2	no	—
141	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#135	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
159	#550	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#547	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#492	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#465	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
163	#462	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#459	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#452	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
166	#449	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
167	C₄×SD₁₆	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₈×D₄	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₃×#41	—	2	16	no	—
170	C₃×#41	—	2	16	no	—
171	C₃×#41	—	4	8	no	—
172	C₃×#41	—	4	8	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
174	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
182	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
187	C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
188	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
189	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	C₃×SD₁₆	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
191	C₃×D₈	—	2	16	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
193	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
195	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
196	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
201	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
202	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
207	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
209	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₃²×C₄	#135	1	2	yes	complemented
226	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#41	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
229	C₂×#41	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
230	#135	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₁₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
232	C₂×SD₁₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
233	C₂×SD₁₆	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
234	C₂×SD₁₆	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
237	C₄⋊Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
238	#127	—	2	1	no	—
239	#127	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
240	#123	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
242	#121	—	2	1	no	—
243	#121	—	2	2	no	—
244	#121	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	#106	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
252	#103	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
253	#103	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
254	#102	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
255	#102	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
257	C₄×C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
261	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
265	C₃×D₄	—	2	8	no	—
266	C₃×D₄	—	2	8	no	—
267	C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₃×D₄	—	2	8	no	—
269	C₃×D₄	—	4	16	no	—
270	C₃×D₄	—	4	16	no	—
271	C₃×D₄	—	4	8	no	—
272	C₃×D₄	—	8	4	no	—
273	C₃×D₄	—	8	8	no	—
274	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
288	C₃×C₈	—	2	8	no	—
289	C₃×C₈	—	2	4	no	—
290	C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
292	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
294	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃²	#577	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
315	Q₁₆	—	2	4	no	—
316	SD₁₆	—	2	4	no	—
317	SD₁₆	—	4	2	no	—
318	SD₁₆	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
319	D₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
347	C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄	—	2	8	no	—
349	C₃×C₄	—	2	8	no	—
350	C₃×C₄	—	4	4	no	—
351	C₃×C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₄	—	4	8	no	—
353	C₃×C₄	C₃×#135	1	8	yes	complemented
354	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
355	C₃×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₃²	#3284	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈	—	2	1	no	—
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	2	2	no	—
363	Q₈	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	2	1	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	8	1	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	—	4	8	no	—
391	C₂×C₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₃	—	8	8	no	—
393	C₂×C₃	C₃×D₄²	1	4	yes	—
394	C₂×C₃	C₂×C₃×#135	1	4	yes	—
395	C₂×C₃	C₃×#577	1	4	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	—	4	1	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	C₃²×#135	1	2	yes	complemented
413	C₄	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₃²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₃	C₃×#3284	1	4	yes	direct product factor
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	C₃²×D₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×C₃²×#135	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₃²×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁴×C₃²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₃²×C₄×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#135	C₂	semidirect
2. C₃²×#550	C₂	semidirect
3. C₃²×#547	C₂	semidirect
4. C₃²×#492	C₂	semidirect
5. C₃²×#465	C₂	semidirect
6. C₃²×#462	C₂	semidirect
7. C₃²×#459	C₂	semidirect
8. C₃²×#452	C₂	semidirect
9. C₃²×#449	C₂	semidirect
10. C₃²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
11. C₃²×C₈×D₄	C₂	semidirect
12. C₃×#3284	C₃	direct (N × H)
43. C₂×C₃×#135	C₂×C₃	semidirect
44. C₃×#550	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×#547	C₂×C₃	semidirect
46. C₃×#492	C₂×C₃	semidirect
47. C₃×#465	C₂×C₃	semidirect
48. C₃×#462	C₂×C₃	semidirect
49. C₃×#459	C₂×C₃	semidirect
50. C₃×#452	C₂×C₃	semidirect
51. C₃×#449	C₂×C₃	semidirect
52. C₃×C₄×SD₁₆	C₂×C₃	semidirect
53. C₃×C₈×D₄	C₂×C₃	semidirect
75. C₃²×SD₁₆	D₄	semidirect
94. #3284	C₃²	direct (N × H)
158. C₂×#135	C₂×C₃²	semidirect
159. #550	C₂×C₃²	semidirect
160. #547	C₂×C₃²	semidirect
161. #492	C₂×C₃²	semidirect
162. #465	C₂×C₃²	semidirect
163. #462	C₂×C₃²	semidirect
164. #459	C₂×C₃²	semidirect
165. #452	C₂×C₃²	semidirect
166. #449	C₂×C₃²	semidirect
167. C₄×SD₁₆	C₂×C₃²	semidirect
168. C₈×D₄	C₂×C₃²	semidirect
190. C₃×SD₁₆	C₃×D₄	semidirect
225. C₃²×C₄	#135	semidirect
318. SD₁₆	C₃²×D₄	semidirect
353. C₃×C₄	C₃×#135	semidirect
356. C₃²	#3284	direct (N × H)
412. C₄	C₃²×#135	semidirect
415. C₃	C₃×#3284	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#135	2
C₃²×#550	2
C₃²×#547	2
C₃²×#492	2
C₃²×#465	2
C₃²×#462	2
C₃²×#459	2
C₃²×#452	2
C₃²×#449	2
C₃²×C₄×SD₁₆	2
C₃²×C₈×D₄	2
C₃×#3284	3

Subgroups — C32×#3284 #11770333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×#3284 #11770333