Finite Group Databasebeta

← Group #11770801

Character table — Group #11770801

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size111111118888888899999999121212121212121218181818181818181818181818181818181818181818181824242424242424243636363636363636
order122244443666121212122222444488888888444444448888888888888888242424242424242444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ61111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ71111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111
χ81111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1
χ911-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1i−ii−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−i
χ1011-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1i−ii−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii
χ1111-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1i−ii−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iii
χ1211-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1i−ii−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i
χ1311-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii1-11-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1−ii−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1−i−iii
χ1411-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii1-11-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1−ii−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i
χ1511-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1−ii−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-1-111ii−i−i
χ1611-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1−ii−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1−i−iii
χ171-11-1i−i−ii1-11-1i−i−ii1-1-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ1-11-1−iii−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζi−ii−i1-11-1
χ181-11-1i−i−ii1-11-1i−i−ii1-1-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ1-11-1−iii−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ii−ii-11-11
χ191-11-1i−i−ii1-11-1i−i−ii1-1-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ1-11-1−iii−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ii−ii-11-11
χ201-11-1i−i−ii1-11-1i−i−ii1-1-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ1-11-1−iii−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζi−ii−i1-11-1
χ211-11-1−iii−i1-11-1−iii−i1-1-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ31-11-1i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ii−ii1-11-1
χ221-11-1−iii−i1-11-1−iii−i1-1-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ31-11-1i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3i−ii−i-11-11
χ231-11-1−iii−i1-11-1−iii−i1-1-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ31-11-1i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3i−ii−i-11-11
χ241-11-1−iii−i1-11-1−iii−i1-1-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ31-11-1i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ii−ii1-11-1
χ251-1-1111-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ261-1-1111-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ271-1-1111-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ281-1-1111-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ291-1-11-1-1111-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ301-1-11-1-1111-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ311-1-11-1-1111-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ321-1-11-1-1111-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ3322222222222222222222222200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ362222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ3922-2-22i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2-22-22i2i−2i−2i00000000-2-222−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4022-2-22i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i-22-22−2i−2i2i2i00000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ4122-2-22i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i-22-22−2i−2i2i2i0000000000000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ4222-2-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i−2i2i2i00000000-2-2222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4322-2-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i-22-222i2i−2i−2i00000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4422-2-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i-22-222i2i−2i−2i0000000000000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ452-22-22i−2i−2i2i2-22-22i−2i−2i2i2-2-222i−2i2i−2i00000000-22-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-22-22i−2i−2i2i2-22-22i−2i−2i2i-222-2−2i2i−2i2i00000000000000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ472-22-22i−2i−2i2i2-22-22i−2i−2i2i-222-2−2i2i−2i2i0000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ482-22-2−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i−2i2i00000000-22-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ492-22-2−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i2i−2i-222-22i−2i2i−2i00000000000000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ502-22-2−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i2i−2i-222-22i−2i2i−2i0000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ512-2-2222-2-22-2-2222-2-222-2-22-2-2200000000-222-222-2-200000000000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-22-2-2222-2-2-2-222-222-20000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ532-2-2222-2-22-2-2222-2-2-2-222-222-20000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ542-2-22-2-2222-2-22-2-22222-2-2-222-200000000-222-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ552-2-22-2-2222-2-22-2-222-2-2222-2-2200000000000000002−2−22−222−2−222−22−2−220000000000000000
χ562-2-22-2-2222-2-22-2-222-2-2222-2-220000000000000000−222−22−2−222−2−22−222−20000000000000000
χ5788888888-1-1-1-1-1-1-1-10000000022222222000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ5888888888-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000001111111100000000
χ598888-8-8-8-8-1-1-1-11111000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000000000000000000000−i−i−i−iiiii00000000
χ608888-8-8-8-8-1-1-1-1111100000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000000000000000iiii−i−i−i−i00000000
χ6188-8-88i−8i8i−8i-1-111−ii−ii000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000000000000000000000−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ300000000
χ6288-8-88i−8i8i−8i-1-111−ii−ii00000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000000000000000000000ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ300000000
χ6388-8-8−8i8i−8i8i-1-111i−ii−i000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000000000000000000000−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ00000000
χ6488-8-8−8i8i−8i8i-1-111i−ii−i00000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000000000000000000000ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ00000000
χ658-88-88i−8i−8i8i-11-11−iii−i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ00000000
χ668-88-88i−8i−8i8i-11-11−iii−i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ00000000
χ678-88-8−8i8i8i−8i-11-11i−i−ii000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ300000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i-11-11i−i−ii00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ300000000
χ698-8-8888-8-8-111-1-1-111000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000−iii−ii−i−ii00000000
χ708-8-8888-8-8-111-1-1-11100000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000i−i−ii−iii−i00000000
χ718-8-88-8-888-111-111-1-1000000002-2-222-2-22000000000000000000000000-111-1-111-100000000
χ728-8-88-8-888-111-111-1-100000000-222-2-222-20000000000000000000000001-1-111-1-1100000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.