Finite Group Databasebeta

← Group #11770847

Character table — Group #11770847

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111222222444444444444444488888888999912121212121212121212121212121212181818181818242424242424242424242424242424243636363636363636
order12222244443366666666661212121266121212121212444444444444888888882222441212121212121212242424242424242488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1
χ101111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111
χ111111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111
χ121111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1
χ131111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ141111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ151111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ161111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1711-1-11-1i−ii−i1111-1-11-1-1-11-1ii−i−i1-1ii−i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ31-11-1i−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-1-11-1i−ii−i1111-1-11-1-1-11-1ii−i−i1-1ii−i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ31-11-1i−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-1-11-1i−ii−i1111-1-11-1-1-11-1ii−i−i1-1ii−i−ii−iii−i−i-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ31-11-1i−i-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-11-1i−ii−i1111-1-11-1-1-11-1ii−i−i1-1ii−i−ii−iii−i−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ31-11-1i−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-11-1−ii−ii1111-1-11-1-1-11-1−i−iii1-1−i−iii−ii−i−iii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ1-11-1−ii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-1-11-1−ii−ii1111-1-11-1-1-11-1−i−iii1-1−i−iii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ1-11-1−ii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-1-11-1−ii−ii1111-1-11-1-1-11-1−i−iii1-1−i−iii−ii−i−iii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ1-11-1−ii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-1-11-1−ii−ii1111-1-11-1-1-11-1−i−iii1-1−i−iii−ii−i−iii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ1-11-1−ii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-1-11i−i−ii1111-1-1-11-1-1-11−i−iii-11ii−i−i−iiii−i−ii−i−ii-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ1-1-11−iii−i−ii-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2611-1-1-11i−i−ii1111-1-1-11-1-1-11−i−iii-11ii−i−i−iiii−i−ii−i−ii-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ1-1-11−iii−i−ii-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2711-1-1-11i−i−ii1111-1-1-11-1-1-11−i−iii-11ii−i−i−iiii−i−i−iii−i1-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ1-1-11−ii−iii−i1-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2811-1-1-11i−i−ii1111-1-1-11-1-1-11−i−iii-11ii−i−i−iiii−i−i−iii−i1-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ1-1-11−ii−iii−i1-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2911-1-1-11−iii−i1111-1-1-11-1-1-11ii−i−i-11−i−iiii−i−i−iiii−i−ii1-1-11ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ31-1-11i−ii−i−ii1-1-11ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3011-1-1-11−iii−i1111-1-1-11-1-1-11ii−i−i-11−i−iiii−i−i−iiii−i−ii1-1-11−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ31-1-11i−ii−i−ii1-1-11−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3111-1-1-11−iii−i1111-1-1-11-1-1-11ii−i−i-11−i−iiii−i−i−iii−iii−i-111-1ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ31-1-11i−i−iii−i-111-1ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3211-1-1-11−iii−i1111-1-1-11-1-1-11ii−i−i-11−i−iiii−i−i−iii−iii−i-111-1−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ31-1-11i−i−iii−i-111-1−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ332222222222222222222222222222222222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-2-2-222000000000000000000000000
χ352222-2-222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-22222000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-222222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222220000000000000000-2-222-2-2000000000000000000000000
χ3722-2-22-22i−2i2i−2i2222-2-22-2-2-22-22i2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000-22-22−2i2i000000000000000000000000
χ3822-2-22-2−2i2i−2i2i2222-2-22-2-2-22-2−2i−2i2i2i2-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000-22-222i−2i000000000000000000000000
χ3922-2-2-222i−2i−2i2i2222-2-2-22-2-2-22−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000-222-22i−2i000000000000000000000000
χ4022-2-2-22−2i2i2i−2i2222-2-2-22-2-2-222i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000-222-2−2i2i000000000000000000000000
χ4144444444441-21-21-2111-211-2-2-2-2-2-21-21-21100002222222200000000000000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ4244444444441-21-21-2111-211-2-2-2-2-2-21-21-2110000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000111111110000000000000000
χ434444444444-21-21-21-2-2-21-2-2111111-21-21-2-20000000000002222222200000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ444444444444-21-21-21-2-2-21-2-2111111-21-21-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000001111111100000000
χ45444444-4-4-4-41-21-21-2111-2112222-2-2-12-12-1-100002222-2-2-2-200000000000000-1-1-1-111110000000000000000
χ46444444-4-4-4-41-21-21-2111-2112222-2-2-12-12-1-10000-2-2-2-22222000000000000001111-1-1-1-10000000000000000
χ47444444-4-4-4-4-21-21-21-2-2-21-2-2-1-1-1-1112-12-1220000000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000−i−i−i−iiiii00000000
χ48444444-4-4-4-4-21-21-21-2-2-21-2-2-1-1-1-1112-12-122000000000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000iiii−i−i−i−i00000000
χ494444-4-444-4-41-21-21-2-1-11-2-1-12222221-21-2-1-100002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000−i−iii−i−iii0000000000000000
χ504444-4-444-4-41-21-21-2-1-11-2-1-12222221-21-2-1-10000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ514444-4-444-4-4-21-21-2122-2122-1-1-1-1-1-1-21-21220000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000−i−iii−i−iii00000000
χ524444-4-444-4-4-21-21-2122-2122-1-1-1-1-1-1-21-2122000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000ii−i−iii−i−i00000000
χ534444-4-4-4-4441-21-21-2-1-11-2-1-1-2-2-2-222-12-121100002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ544444-4-4-4-4441-21-21-2-1-11-2-1-1-2-2-2-222-12-12110000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ554444-4-4-4-444-21-21-2122-21221111-1-12-12-1-2-200000000000022-2-2-2-22200000000000000-1-11111-1-100000000
χ564444-4-4-4-444-21-21-2122-21221111-1-12-12-1-2-2000000000000-2-22222-2-20000000000000011-1-1-1-11100000000
χ5744-4-44-44i−4i4i−4i1-21-2-121-1-121-1−2i−2i2i2i-22i−2i−i2ii−i00002-22-22i−2i2i−2i00000000000000-11-11−ii−ii0000000000000000
χ5844-4-44-44i−4i4i−4i1-21-2-121-1-121-1−2i−2i2i2i-22i−2i−i2ii−i0000-22-22−2i2i−2i2i000000000000001-11-1i−ii−i0000000000000000
χ5944-4-44-44i−4i4i−4i-21-212-1-222-1-22ii−i−i1-1−2ii2i−i−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ300000000
χ6044-4-44-44i−4i4i−4i-21-212-1-222-1-22ii−i−i1-1−2ii2i−i−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ300000000
χ6144-4-44-4−4i4i−4i4i1-21-2-121-1-121-12i2i−2i−2i-22−i2ii−2i−ii00002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000-11-11i−ii−i0000000000000000
χ6244-4-44-4−4i4i−4i4i1-21-2-121-1-121-12i2i−2i−2i-22−i2ii−2i−ii0000-22-222i−2i2i−2i000000000000001-11-1−ii−ii0000000000000000
χ6344-4-44-4−4i4i−4i4i-21-212-1-222-1-22−i−iii1-12i−i−2ii2i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ00000000
χ6444-4-44-4−4i4i−4i4i-21-212-1-222-1-22−i−iii1-12i−i−2ii2i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ00000000
χ6544-4-4-444i−4i−4i4i1-21-2-12-11-12-112i2i−2i−2i2-2i−2i−i2i−ii00002i−2i−2i2i-222-200000000000000−iii−i1-1-110000000000000000
χ6644-4-4-444i−4i−4i4i1-21-2-12-11-12-112i2i−2i−2i2-2i−2i−i2i−ii0000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000i−i−ii-111-10000000000000000
χ6744-4-4-444i−4i−4i4i-21-212-12-22-12-2−i−iii-11−2ii2i−i2i−2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ00000000
χ6844-4-4-444i−4i−4i4i-21-212-12-22-12-2−i−iii-11−2ii2i−i2i−2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ00000000
χ6944-4-4-44−4i4i4i−4i1-21-2-12-11-12-11−2i−2i2i2i2-2−i2ii−2ii−i00002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000−iii−i-111-10000000000000000
χ7044-4-4-44−4i4i4i−4i1-21-2-12-11-12-11−2i−2i2i2i2-2−i2ii−2ii−i0000−2i2i2i−2i-222-200000000000000i−i−ii1-1-110000000000000000
χ7144-4-4-44−4i4i4i−4i-21-212-12-22-12-2ii−i−i-112i−i−2ii−2i2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ300000000
χ7244-4-4-44−4i4i4i−4i-21-212-12-22-12-2ii−i−i-112i−i−2ii−2i2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ300000000
χ734-44-400000044-4-44400-4-4000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-400000044-4-44400-4-400000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4400000044-4-4-4-40044000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4400000044-4-4-4-4004400000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-80000002-4-242-466-24-6-600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-80000002-4-242-4-6-6-246600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8000000-424-2-42004-2006i−6i6i−6i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8000000-424-2-42004-200−6i6i−6i6i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-880000002-4-24-246-62-4-6600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-880000002-4-24-24-662-46-600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88000000-424-24-200-42006-6-660000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88000000-424-24-200-4200-666-60000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.