Finite Group Databasebeta

← Group #11770850

Character table — Group #11770850

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122222288888888888888889999181818181818363636363636363636363636363636363636363636363636
order12222244443666666612121212121212124444222244444444448888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ141111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ151111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ161111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-11-1i−ii−i11-111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-1-11-1i−ii−i11-111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-1-11-1i−ii−i11-111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−i-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-11-1i−ii−i11-111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-11-1−ii−ii11-111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-1-11-1−ii−ii11-111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-1-11-1−ii−ii11-111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-1-11-1−ii−ii11-111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-1-11i−i−ii11-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−ii-111-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611-1-1-11i−i−ii11-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−ii-111-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711-1-1-11i−i−ii11-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−ii−iii−i1-1-11ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811-1-1-11i−i−ii11-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−ii−iii−i1-1-11−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911-1-1-11−iii−i11-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−ii−i−ii1-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3011-1-1-11−iii−i11-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−ii−i−ii1-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3111-1-1-11−iii−i11-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3211-1-1-11−iii−i11-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3322222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ352222-2-222-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-2-2-222222222-2-222-2-2000000000000000000000000
χ3722-2-22-22i−2i2i−2i22-222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i2i000000000000000000000000
χ3822-2-22-2−2i2i−2i2i22-222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i−2i000000000000000000000000
χ3922-2-2-222i−2i−2i2i22-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222-22i−2i000000000000000000000000
χ4022-2-2-22−2i2i2i−2i22-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222-2−2i2i000000000000000000000000
χ414-44-40000004-440000-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ424-44-40000004-440000-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ434-4-440000004-4-400004000000004-4-44000000000000000000000000000000
χ444-4-440000004-4-40000400000000-444-4000000000000000000000000000000
χ458888888888-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000000
χ46888888-8-8-8-8-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000000000
χ478888-8-888-8-8-1-1-11111-1-1-1-1-111110000000000000000000000000000000000
χ488888-8-8-8-888-1-1-11111-11111-1-1-1-10000000000000000000000000000000000
χ4988-8-88-88i−8i8i−8i-1-11-1-1111−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000000000
χ5088-8-88-8−8i8i−8i8i-1-11-1-1111ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000000000
χ5188-8-8-888i−8i−8i8i-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000000000
χ5288-8-8-88−8i8i8i−8i-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000000000
χ538-88-8000000-11-13-33-313i−3i3i−3i3i−3i3i−3i0000000000000000000000000000000000
χ548-88-8000000-11-13-33-31−3i3i−3i3i−3i3i−3i3i0000000000000000000000000000000000
χ558-88-8000000-11-1-33-3313i−3i3i−3i−3i3i−3i3i0000000000000000000000000000000000
χ568-88-8000000-11-1-33-331−3i3i−3i3i3i−3i3i−3i0000000000000000000000000000000000
χ578-8-88000000-1113-3-33-13-3-333-3-330000000000000000000000000000000000
χ588-8-88000000-1113-3-33-1-333-3-333-30000000000000000000000000000000000
χ598-8-88000000-111-333-3-13-3-33-333-30000000000000000000000000000000000
χ608-8-88000000-111-333-3-1-333-33-3-330000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.