Finite Group Databasebeta

← Group #11771650

Character table — Group #11771650

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51
size1122288899999916161618181818181818181818181818181818181818181818181818323272727272727272
order124883464488881224242444488888888888888888888121228816161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1
χ31111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i111-1-1ii−i−i
χ41111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii111-1-1−i−iii
χ511111111-1-1ii−i−i111-1ii−i−i-1-1i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ611111111-1-1ii−i−i111-1ii−i−i-1-1i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ711111111-1-1−i−iii111-1−i−iii-1-1−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ811111111-1-1−i−iii111-1−i−iii-1-1−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ9111111-111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ10111111-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ11111111-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-111−i−iii
χ12111111-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-111ii−i−i
χ13111111-11-1-1ii−i−i111-1ii−i−i-1-1i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ14111111-11-1-1ii−i−i111-1ii−i−i-1-1i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ15111111-11-1-1−i−iii111-1−i−iii-1-1−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ16111111-11-1-1−i−iii111-1−i−iii-1-1−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ17222-2-22022222222-2-22-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000
χ18222-2-220222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-20000000000000000000000000
χ19222-2-2202-2-22i2i−2i−2i2-2-2-2−2i−2i2i2i222i−2i0000000000000000000000000
χ20222-2-2202-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-22i2i−2i−2i22−2i2i0000000000000000000000000
χ2122-200202222222-200-2000000-2-222−2−222−2−222−2−222−2−2000000000
χ2222-200202222222-200-2000000-2-2−2−222−2−222−2−222−2−222000000000
χ2322-20020222-2-2-2-2-200-200000022i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000
χ2422-20020222-2-2-2-2-200-200000022−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000
χ2522-200202-2-22i2i−2i−2i-2002000000−2i2i1+i1+i−1−i−1−i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i1−i1−i−1+i−1+i000000000
χ2622-200202-2-22i2i−2i−2i-2002000000−2i2i−1−i−1−i1+i1+i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−1+i−1+i1−i1−i000000000
χ2722-200202-2-2−2i−2i2i2i-20020000002i−2i1−i1−i−1+i−1+i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i1+i1+i−1−i−1−i000000000
χ2822-200202-2-2−2i−2i2i2i-20020000002i−2i−1+i−1+i1−i1−i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−1−i−1−i1+i1+i000000000
χ292-202−220-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ302−201+i−1−i1−i−1+ii2−i2001+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ3i+ζ3−i−ζ31−ζ−1+ζζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ31−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i000000000
χ302-202−220-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ302−201+i−1−i1−i−1+ii2−i200−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ3−i−ζ3i+ζ3−1+ζ1−ζ−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ3−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−i000000000
χ312-202−220-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ302−20−1−i1+i−1+i1−ii2−i200i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ−1−ζ1+ζi−ζ3−i+ζ31−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ3000000000
χ322-202−220-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ302−20−1−i1+i−1+i1−ii2−i200−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ1+ζ−1−ζ−i+ζ3i−ζ3−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−iζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ3000000000
χ332-202−220-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ02−20−1+i1−i−1−i1+i−i2i200ζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ31−ζ3−1+ζ3−ζ+iζ−i−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ3−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ000000000
χ342-202−220-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ02−20−1+i1−i−1−i1+i−i2i200−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ3−1+ζ31−ζ3ζ−i−ζ+i1+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ3i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ000000000
χ352-202−220-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ02−201−i−1+i1+i−1−i−i2i2001−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i−ζ−iζ+i1+ζ3−1−ζ3−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ1+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ3000000000
χ362-202−220-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ02−201−i−1+i1+i−1−i−i2i200−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−iζ+i−ζ−i−1−ζ31+ζ3i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ3000000000
χ372-20−2220-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30−220−1−i1+i−1+i1−i−i2i200i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ−1+ζ1−ζi+ζ3−i−ζ31+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+iζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ3000000000
χ382-20−2220-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30−220−1−i1+i−1+i1−i−i2i200−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ1−ζ−1+ζ−i−ζ3i+ζ3−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ3000000000
χ392-20−2220-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30−2201+i−1−i1−i−1+i−i2i2001−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ3i−ζ3−i+ζ31+ζ−1−ζ−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ31+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+i000000000
χ402-20−2220-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30−2201+i−1−i1−i−1+i−i2i200−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ3−i+ζ3i−ζ3−1−ζ1+ζζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ3−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i000000000
χ412-20−2220-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0−2201−i−1+i1+i−1−ii2−i2001+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+iζ−i−ζ+i1−ζ3−1+ζ3−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ1−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ3000000000
χ422-20−2220-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0−2201−i−1+i1+i−1−ii2−i200−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i−ζ+iζ−i−1+ζ31−ζ3i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ3000000000
χ432-20−2220-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0−220−1+i1−i−1−i1+ii2−i200ζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ3−1−ζ31+ζ3−ζ−iζ+i1−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ3i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ000000000
χ442-20−2220-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0−220−1+i1−i−1−i1+ii2−i200−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ31+ζ3−1−ζ3ζ+i−ζ−i−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ3−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ000000000
χ4588888-18-1000000-1-1-10000000000000000000000000-1-10000000
χ4688888-1-8-1000000-1-1-10000000000000000000000000110000000
χ47888-8-8-10-1000000-11100000000000000000000000003-30000000
χ48888-8-8-10-1000000-1110000000000000000000000000-330000000
χ491616-1600-20-20000002000000000000000000000000000000000000
χ5016-16082−82-2020000000−220000000000000000000000000000000000
χ5116-160−8282-20200000002−20000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.