Finite Group Databasebeta

← Group #11772285

Character table — Group #11772285

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11112244888888888888888899991818181818181818181836363636363636363636363636363636363636363636
order1244248836661212121224242424242424242244248888888844448816161616161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ
χ9111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii11ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ14111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii11−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ15111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i11ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ
χ16111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i11−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ
χ171111-1-1i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-11-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-11-11-11-11-1i−ii−ii−i-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191111-1-1i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-11-11-11-11−ii−iii−ii−i-11i−i-11−ii1-1−ii1-1
χ201111-1-1i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-11-11-11-11−ii−iii−i−ii1-1−ii1-1i−i-11i−i-11
χ211111-1-1i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-111-1−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ221111-1-1i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-111-1−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ231111-1-1i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111−iii−i−iii−i1-1-11−iiζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ241111-1-1i−i1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111−iii−i−iii−i1-1-11−ii−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ251111-1-1−ii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1−ii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271111-1-1−ii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-11-11-11-11i−ii−i−iii−i1-1i−i1-1−ii-11−ii-11
χ281111-1-1−ii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii-11−ii-11i−i1-1i−i1-1
χ291111-1-1−ii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1-1-11i−iζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301111-1-1−ii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1-1-11i−i−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311111-1-1−ii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111−iii−i−iii−i-111-1i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ321111-1-1−ii1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111−iii−i−iii−i-111-1i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3322-2-22-2002222-2-2-2-20000000022-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000
χ3422-2-22-2002222-2-2-2-20000000022-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000
χ3522-2-22-2002222-2-2-2-200000000-2-222-222222-2-2-2-20000000000000000000000
χ3622-2-22-2002222-2-2-2-200000000-2-222-22-2-2-2-222220000000000000000000000
χ3722-2-2-22002-2-22-2-2220000000022-2-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ3822-2-2-22002-2-22-2-2220000000022-2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ3922-2-2-22002-2-22-2-22200000000-2-2222-22-22-2-22-220000000000000000000000
χ4022-2-2-22002-2-22-2-22200000000-2-2222-2-22-222-22-20000000000000000000000
χ414-44i−4i0000400-44i−4i00000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000
χ424-44i−4i0000400-44i−4i0000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000
χ434-4−4i4i0000400-4−4i4i00000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000
χ444-4−4i4i0000400-4−4i4i0000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000
χ4588888888-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000
χ46888888-8-8-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000000000000000000000
χ478888-8-88i−8i-111-1-1-111−i−i−i−iiiii000000000000000000000000000000000000
χ488888-8-8−8i8i-111-1-1-111iiii−i−i−i−i000000000000000000000000000000000000
χ4988-8-88-800-1-1-1-111113i3i−3i−3i3i3i−3i−3i000000000000000000000000000000000000
χ5088-8-88-800-1-1-1-11111−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i000000000000000000000000000000000000
χ5188-8-8-8800-111-111-1-133-3-3-3-333000000000000000000000000000000000000
χ5288-8-8-8800-111-111-1-1-3-33333-3-3000000000000000000000000000000000000
χ538-88i−8i0000-13-31−ii3i−3i3ζ−3ζ3ζ3−3ζ33ζ−3ζ3ζ3−3ζ3000000000000000000000000000000000000
χ548-88i−8i0000-13-31−ii3i−3i−3ζ3ζ−3ζ33ζ3−3ζ3ζ−3ζ33ζ3000000000000000000000000000000000000
χ558-88i−8i0000-1-331−ii−3i3i3ζ3−3ζ3−3ζ3ζ−3ζ33ζ33ζ−3ζ000000000000000000000000000000000000
χ568-88i−8i0000-1-331−ii−3i3i−3ζ33ζ33ζ−3ζ3ζ3−3ζ3−3ζ3ζ000000000000000000000000000000000000
χ578-8−8i8i0000-13-31i−i−3i3i3ζ3−3ζ33ζ−3ζ3ζ3−3ζ33ζ−3ζ000000000000000000000000000000000000
χ588-8−8i8i0000-13-31i−i−3i3i−3ζ33ζ3−3ζ3ζ−3ζ33ζ3−3ζ3ζ000000000000000000000000000000000000
χ598-8−8i8i0000-1-331i−i3i−3i3ζ−3ζ−3ζ33ζ3−3ζ3ζ3ζ3−3ζ3000000000000000000000000000000000000
χ608-8−8i8i0000-1-331i−i3i−3i−3ζ3ζ3ζ3−3ζ33ζ−3ζ−3ζ33ζ3000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.