Finite Group Databasebeta

← Group #11772300

Character table — Group #11772300

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111222222888888888888888899999999999918181818181818181818181818181818181836363636363636363636363636363636
order1244244444366612121212121212121212121222448888888824444488888888888816161616161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ
χ9111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11111-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ14111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11111-1ii−i−i−i−i−i−iiiii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ15111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11111-1−i−iiiiiii−i−i−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ
χ16111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11111-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ
χ1711-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1ii−i−i1i−ii−i11-1-111-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1ii−i−i1i−ii−i11-1-111-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1ii−i−i1−ii−ii-1-111-1-111ζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1ii−i−i1−ii−ii-1-111-1-111−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3
χ2111-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-1111−i−iii-11-1-11−i−iiiii−i−i1-1i−i-11−ii1-1−ii-11i−i
χ2211-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-1111−i−iii-11-1-11−i−iiiii−i−i-11−ii1-1i−i-11i−i1-1−ii
χ2311-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-11111-1-11−i−iii-1-111-1ii−i−i−i−iiii−i-11−ii1-1−ii-11i−i1-1
χ2411-1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-11111-1-11−i−iii-1-111-1ii−i−i−i−iii−ii1-1i−i-11i−i1-1−ii-11
χ2511-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−iii−i−i-1−i−iii1i−ii−i-1-111-1-111ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζζ
χ2611-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−iii−i−i-1−i−iii1i−ii−i-1-111-1-111−ζζζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2711-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii-1−i−iii1−ii−ii11-1-111-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii-1−i−iii1−ii−ii11-1-111-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-1111ii−i−i-11-1-11ii−i−i−i−iii1-1−ii-11i−i1-1i−i-11−ii
χ3011-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-1111ii−i−i-11-1-11ii−i−i−i−iii-11i−i1-1−ii-11−ii1-1i−i
χ3111-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-11111-1-11ii−i−i-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i1-1−ii-11−ii1-1i−i-11
χ3211-1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-11111-1-11ii−i−i-1-111-1−i−iiiii−i−i−ii-11i−i1-1i−i-11−ii1-1
χ332222-2-2000022-2-2-2-22200000000222222222222-20000-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222-2-2000022-2-2-2-222000000002222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22222000000000000000000000000
χ352222-2-2000022-2-2-2-22200000000-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i200002−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ362222-2-2000022-2-2-2-22200000000-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2000022i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ3722-2-22-200002222-2-2-2-20000000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i20000-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ3822-2-22-200002222-2-2-2-20000000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i20000-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3922-2-22-200002222-2-2-2-200000000-2-22222-2-2-2-222-200002-222-2000000000000000000000000
χ4022-2-22-200002222-2-2-2-200000000-2-222-2-22222-2-2-2000022-2-22000000000000000000000000
χ412-22i−2i001+i−1−i1−i−1+i2-200002i−2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ301+i−1−i1−i−1+i000002−2i2−i22−2i2−i20000000000000000
χ422-22i−2i001+i−1−i1−i−1+i2-200002i−2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ301+i−1−i1−i−1+i00000−22−i2i2−22−i2i20000000000000000
χ432-22i−2i001+i−1−i1−i−1+i2-200002i−2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i-22−2i2i2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ0−1−i1+i−1+i1−i00000i2−i2−22−i2i22−20000000000000000
χ442-22i−2i001+i−1−i1−i−1+i2-200002i−2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i-22−2i2i−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0−1−i1+i−1+i1−i00000−i2i22−2i2−i2−220000000000000000
χ452-22i−2i00−1−i1+i−1+i1−i2-200002i−2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30−1−i1+i−1+i1−i00000−22−i2i2−22−i2i20000000000000000
χ462-22i−2i00−1−i1+i−1+i1−i2-200002i−2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30−1−i1+i−1+i1−i000002−2i2−i22−2i2−i20000000000000000
χ472-22i−2i00−1−i1+i−1+i1−i2-200002i−2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i-22−2i2i2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ01+i−1−i1−i−1+i00000−i2i22−2i2−i2−220000000000000000
χ482-22i−2i00−1−i1+i−1+i1−i2-200002i−2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i-22−2i2i−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ01+i−1−i1−i−1+i00000i2−i2−22−i2i22−20000000000000000
χ492-2−2i2i001−i−1+i1+i−1−i2-20000−2i2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ01−i−1+i1+i−1−i00000−22i2−i2−22i2−i20000000000000000
χ502-2−2i2i001−i−1+i1+i−1−i2-20000−2i2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ01−i−1+i1+i−1−i000002−2−i2i22−2−i2i20000000000000000
χ512-2−2i2i001−i−1+i1+i−1−i2-20000−2i2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i-222i−2i2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30−1+i1−i−1−i1+i00000i2−i22−2−i2i2−220000000000000000
χ522-2−2i2i001−i−1+i1+i−1−i2-20000−2i2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i-222i−2i−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ30−1+i1−i−1−i1+i00000−i2i2−22i2−i22−20000000000000000
χ532-2−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i2-20000−2i2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0−1+i1−i−1−i1+i000002−2−i2i22−2−i2i20000000000000000
χ542-2−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i2-20000−2i2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0−1+i1−i−1−i1+i00000−22i2−i2−22i2−i20000000000000000
χ552-2−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i2-20000−2i2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i-222i−2i2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ301−i−1+i1+i−1−i00000−i2i2−22i2−i22−20000000000000000
χ562-2−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i2-20000−2i2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i-222i−2i−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ301−i−1+i1+i−1−i00000i2−i22−2−i2i2−220000000000000000
χ578888888888-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000000000000000000
χ58888888-8-8-8-8-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-80000-1-11111-1-13i−3i3i−3i3i−3i3i−3i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-80000-1-11111-1-1−3i3i−3i3i−3i3i−3i3i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88-80000-1-1-1-111113-33-3-33-330000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88-80000-1-1-1-11111-33-333-33-30000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8-888i8i−8i−8i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8-88−8i−8i8i8i-1-111-1-111iiii−i−i−i−i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i004+4i−4−4i4−4i−4+4i-113-33i−3i−ii1−2i−2+i−1+2i2−i−2−i1+2i2+i−1−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i004+4i−4−4i4−4i−4+4i-11-33−3i3i−ii−2+i1−2i2−i−1+2i1+2i−2−i−1−2i2+i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88i−8i00−4−4i4+4i−4+4i4−4i-113-33i−3i−ii−1+2i2−i1−2i−2+i2+i−1−2i−2−i1+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88i−8i00−4−4i4+4i−4+4i4−4i-11-33−3i3i−ii2−i−1+2i−2+i1−2i−1−2i2+i1+2i−2−i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8−8i8i004−4i−4+4i4+4i−4−4i-113-3−3i3ii−i1+2i−2−i−1−2i2+i−2+i1−2i2−i−1+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8−8i8i004−4i−4+4i4+4i−4−4i-11-333i−3ii−i−2−i1+2i2+i−1−2i1−2i−2+i−1+2i2−i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8−8i8i00−4+4i4−4i−4−4i4+4i-113-3−3i3ii−i−1−2i2+i1+2i−2−i2−i−1+2i−2+i1−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8−8i8i00−4+4i4−4i−4−4i4+4i-11-333i−3ii−i2+i−1−2i−2−i1+2i−1+2i2−i1−2i−2+i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.