Finite Group Databasebeta

← Group #11772304

Character table — Group #11772304

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size111111112222888888888888888899999999181818181818181818181818181818181818181836363636363636363636363636363636
order1222444488883666121212122424242424242424888888882244444444448888888816161616161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11iiii−i−i−i−i11111-1-1-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ101111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11iiii−i−i−i−i11111-1-1-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ111111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11−i−i−i−iiiii1-1-1-1-11111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ121111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11−i−i−i−iiiii1-1-1-1-11111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ131111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11iiii−i−i−i−i1-1-1-1-11111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ141111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11iiii−i−i−i−i1-1-1-1-11111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ151111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11−i−i−i−iiiii11111-1-1-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ161111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11−i−i−i−iiiii11111-1-1-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ171-1-1111-1-1i−ii−i1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11111-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181-1-1111-1-1i−ii−i1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11111-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191-1-1111-1-1i−ii−i1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-111-1-111-1−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201-1-1111-1-1i−ii−i1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-111-1-111-1−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211-1-1111-1-1−ii−ii1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11111-1-111-1-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221-1-1111-1-1−ii−ii1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11111-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231-1-1111-1-1−ii−ii1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-111-1-111-1ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241-1-1111-1-1−ii−ii1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-111-1-111-1ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11ii−i−i−i−iii-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ261-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11ii−i−i−i−iii-1−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ271-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11−i−iiiii−i−i-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ281-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11−i−iiiii−i−i-1ii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ291-1-11-1-111-111-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11ii−i−i−i−iii-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ301-1-11-1-111-111-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11ii−i−i−i−iii-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ311-1-11-1-111-111-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11−i−iiiii−i−i-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ321-1-11-1-111-111-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11−i−iiiii−i−i-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ332222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-200000000-2000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22i2i−2i−2i2222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-200000000-2000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-200000000-2000000000000000000000000
χ3722-2-22i−2i2i−2i000022-2-22i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0i2−i2i2−i22−22−20000000000000000
χ3822-2-22i−2i2i−2i000022-2-22i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0−i2i2−i2i2−22−220000000000000000
χ3922-2-22i−2i2i−2i000022-2-22i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0−i2i2−i2i2−22−220000000000000000
χ4022-2-22i−2i2i−2i000022-2-22i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0i2−i2i2−i22−22−20000000000000000
χ4122-2-2−2i2i−2i2i000022-2-2−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0i2−i2i2−i2−22−220000000000000000
χ4222-2-2−2i2i−2i2i000022-2-2−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0−i2i2−i2i22−22−20000000000000000
χ4322-2-2−2i2i−2i2i000022-2-2−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0−i2i2−i2i22−22−20000000000000000
χ4422-2-2−2i2i−2i2i000022-2-2−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0i2−i2i2−i2−22−220000000000000000
χ452-22-22i−2i−2i2i00002-22-22i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i02−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ462-22-22i−2i−2i2i00002-22-22i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i0−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ472-22-22i−2i−2i2i00002-22-22i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i0−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ482-22-22i−2i−2i2i00002-22-22i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i02−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ492-22-2−2i2i2i−2i00002-22-2−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i0−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ502-22-2−2i2i2i−2i00002-22-2−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i02−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ512-22-2−2i2i2i−2i00002-22-2−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i02−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ522-22-2−2i2i2i−2i00002-22-2−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i0−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ532-2-2222-2-22i−2i2i−2i2-2-2222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-2000000002000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2−2i2i−2i2i2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-2000000002000000000000000000000000
χ552-2-22-2-2222-2-222-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-2000000002000000000000000000000000
χ562-2-22-2-222-222-22-2-22-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-22-2000000002000000000000000000000000
χ57888888888888-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ5888888888-8-8-8-8-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-8-8-88i8i−8i−8i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-8-8-8−8i−8i8i8i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88i−8i8i−8i0000-1-111−ii−ii3ζ−3ζ3ζ−3ζ3ζ3−3ζ33ζ3−3ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88i−8i8i−8i0000-1-111−ii−ii−3ζ3ζ−3ζ3ζ−3ζ33ζ3−3ζ33ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8−8i8i−8i8i0000-1-111i−ii−i3ζ3−3ζ33ζ3−3ζ33ζ−3ζ3ζ−3ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8−8i8i−8i8i0000-1-111i−ii−i−3ζ33ζ3−3ζ33ζ3−3ζ3ζ−3ζ3ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-88i−8i−8i8i0000-11-11−iii−i3ζ3−3ζ3−3ζ33ζ3−3ζ3ζ3ζ−3ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-88i−8i−8i8i0000-11-11−iii−i−3ζ33ζ33ζ3−3ζ33ζ−3ζ−3ζ3ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8−8i8i8i−8i0000-11-11i−i−ii3ζ−3ζ−3ζ3ζ−3ζ33ζ33ζ3−3ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i0000-11-11i−i−ii−3ζ3ζ3ζ−3ζ3ζ3−3ζ3−3ζ33ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-8888-8-88i−8i8i−8i-111-1-1-111−i−iii−i−iii00000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8-8888-8-8−8i8i−8i8i-111-1-1-111ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88-8-8888-8-88-111-111-1-1-1-11111-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-88-8-888-888-8-111-111-1-111-1-1-1-11100000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.