Finite Group Databasebeta

← Group #11772311

Character table — Group #11772311

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11112222224444444444444444444488888888888888888888888899991818181818183636363636363636363636363636363636363636
order12442488883366121212121616161624242424242424246612122424242448484848484848484848484848484848224424888844448888161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111iiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1
χ12111111-1-1-1-111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ13111111-1-1-1-111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ14111111-1-1-1-111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111-1-1-1-111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ16111111-1-1-1-111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1ζ−ζζ3−ζ3iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1ζ−ζζ3−ζ3iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1ζ−ζζ3−ζ3iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-111-11−ii−iii−i−ii-111-1−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2011-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1ζ−ζζ3−ζ3iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-111-11−ii−ii−iii−i1-1-11−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2111-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1−ζζ−ζ3ζ3iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1−ζζ−ζ3ζ3iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1−ζζ−ζ3ζ3iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-111-11−ii−iii−i−ii-111-1ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2411-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1−ζζ−ζ3ζ3iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-111-11−ii−ii−iii−i1-1-11ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-111-11i−ii−ii−i−ii1-1-11−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ2811-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-111-11i−ii−i−iii−i-111-1−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ2911-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1−ζ3ζ3−ζζ−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1−ζ3ζ3−ζζ−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1−ζ3ζ3−ζζ−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-111-11i−ii−ii−i−ii1-1-11ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3211-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1−ζ3ζ3−ζζ−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-111-11i−ii−i−iii−i-111-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ332222-2-222-2-2222222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000002222-2-2-2-22200000000000000000000
χ342222-2-222-2-2222222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-2-2-22222-2-200000000000000000000
χ352222-2-2-2-22222222222000022222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222-2-222-2-200000000000000000000
χ362222-2-2-2-22222222222000022222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-222-2-22200000000000000000000
χ3722-2-2-222i−2i−2i2i2222-2-2-2-20000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i000000000000000022-2-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3822-2-2-222i−2i−2i2i2222-2-2-2-20000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i0000000000000000-2-2222-22i−2i−2i2i00000000000000000000
χ3922-2-2-22−2i2i2i−2i2222-2-2-2-200002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i000000000000000022-2-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4022-2-2-22−2i2i2i−2i2222-2-2-2-200002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i0000000000000000-2-2222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4144444444441-21-211-2-2444411-2-211-2-21-21-21-21-211-2-211-2-211-2-211-2-2000000000000000000000000000000
χ4244444444441-21-211-2-2-4-4-4-411-2-211-2-21-21-21-21-2-1-122-1-122-1-122-1-122000000000000000000000000000000
χ434444444444-21-21-2-2114444-2-211-2-211-21-21-21-21-2-211-2-211-2-211-2-211000000000000000000000000000000
χ444444444444-21-21-2-211-4-4-4-4-2-211-2-211-21-21-21-2122-1-122-1-122-1-122-1-1000000000000000000000000000000
χ45444444-4-4-4-41-21-211-2-24i4i−4i−4i-1-122-1-1221-21-2-12-12ii−2i−2iii−2i−2i−i−i2i2i−i−i2i2i000000000000000000000000000000
χ46444444-4-4-4-41-21-211-2-2−4i−4i4i4i-1-122-1-1221-21-2-12-12−i−i2i2i−i−i2i2iii−2i−2iii−2i−2i000000000000000000000000000000
χ47444444-4-4-4-4-21-21-2-2114i4i−4i−4i22-1-122-1-1-21-212-12-1−2i−2iii−2i−2iii2i2i−i−i2i2i−i−i000000000000000000000000000000
χ48444444-4-4-4-4-21-21-2-211−4i−4i4i4i22-1-122-1-1-21-212-12-12i2i−i−i2i2i−i−i−2i−2iii−2i−2iii000000000000000000000000000000
χ494444-4-444-4-41-21-211-2-20000-1-122-1-122-12-121-21-23i−3i003i−3i003i−3i003i−3i00000000000000000000000000000000
χ504444-4-444-4-41-21-211-2-20000-1-122-1-122-12-121-21-2−3i3i00−3i3i00−3i3i00−3i3i00000000000000000000000000000000
χ514444-4-444-4-4-21-21-2-211000022-1-122-1-12-12-1-21-21003i−3i003i−3i003i−3i003i−3i000000000000000000000000000000
χ524444-4-444-4-4-21-21-2-211000022-1-122-1-12-12-1-21-2100−3i3i00−3i3i00−3i3i00−3i3i000000000000000000000000000000
χ534444-4-4-4-4441-21-211-2-2000011-2-211-2-2-12-12-12-123-3003-300-3300-3300000000000000000000000000000000
χ544444-4-4-4-4441-21-211-2-2000011-2-211-2-2-12-12-12-12-3300-33003-3003-300000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-444-21-21-2-2110000-2-211-2-2112-12-12-12-1003-3003-300-3300-33000000000000000000000000000000
χ564444-4-4-4-444-21-21-2-2110000-2-211-2-2112-12-12-12-100-3300-33003-3003-3000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44i−4i4i−4i1-21-2-1-1224ζ−4ζ4ζ3−4ζ3ii−2i−2i−i−i2i2i1-2-12i−2i−i2iζζ−2ζ−2ζ−ζ−ζ2ζ2ζζ3ζ3−2ζ3−2ζ3−ζ3−ζ32ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44i−4i4i−4i1-21-2-1-122−4ζ4ζ−4ζ34ζ3ii−2i−2i−i−i2i2i1-2-12i−2i−i2i−ζ−ζ2ζ2ζζζ−2ζ−2ζ−ζ3−ζ32ζ32ζ3ζ3ζ3−2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-44i−4i4i−4i-21-2122-1-14ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−2i−2iii2i2i−i−i-212-1−2ii2i−i−2ζ−2ζζζ2ζ2ζ−ζ−ζ−2ζ3−2ζ3ζ3ζ32ζ32ζ3−ζ3−ζ3000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-44i−4i4i−4i-21-2122-1-1−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−2i−2iii2i2i−i−i-212-1−2ii2i−i2ζ2ζ−ζ−ζ−2ζ−2ζζζ2ζ32ζ3−ζ3−ζ3−2ζ3−2ζ3ζ3ζ3000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4−4i4i−4i4i1-21-2-1-1224ζ3−4ζ34ζ−4ζ−i−i2i2iii−2i−2i1-2-12−i2ii−2iζ3ζ3−2ζ3−2ζ3−ζ3−ζ32ζ32ζ3ζζ−2ζ−2ζ−ζ−ζ2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4−4i4i−4i4i1-21-2-1-122−4ζ34ζ3−4ζ4ζ−i−i2i2iii−2i−2i1-2-12−i2ii−2i−ζ3−ζ32ζ32ζ3ζ3ζ3−2ζ3−2ζ3−ζ−ζ2ζ2ζζζ−2ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4−4i4i−4i4i-21-2122-1-14ζ3−4ζ34ζ−4ζ2i2i−i−i−2i−2iii-212-12i−i−2ii−2ζ3−2ζ3ζ3ζ32ζ32ζ3−ζ3−ζ3−2ζ−2ζζζ2ζ2ζ−ζ−ζ000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4−4i4i−4i4i-21-2122-1-1−4ζ34ζ3−4ζ4ζ2i2i−i−i−2i−2iii-212-12i−i−2ii2ζ32ζ3−ζ3−ζ3−2ζ3−2ζ3ζ3ζ32ζ2ζ−ζ−ζ−2ζ−2ζζζ000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-444i−4i−4i4i1-21-2-1-1220000−i−i2i2iii−2i−2i-121-2i−2i−i2i3ζ3−3ζ300−3ζ33ζ300−3ζ3ζ003ζ−3ζ00000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-444i−4i−4i4i1-21-2-1-1220000−i−i2i2iii−2i−2i-121-2i−2i−i2i−3ζ33ζ3003ζ3−3ζ3003ζ−3ζ00−3ζ3ζ00000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444i−4i−4i4i-21-2122-1-100002i2i−i−i−2i−2iii2-1-21−2ii2i−i003ζ3−3ζ300−3ζ33ζ300−3ζ3ζ003ζ−3ζ000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444i−4i−4i4i-21-2122-1-100002i2i−i−i−2i−2iii2-1-21−2ii2i−i00−3ζ33ζ3003ζ3−3ζ3003ζ−3ζ00−3ζ3ζ000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44−4i4i4i−4i1-21-2-1-1220000ii−2i−2i−i−i2i2i-121-2−i2ii−2i3ζ−3ζ00−3ζ3ζ00−3ζ33ζ3003ζ3−3ζ300000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44−4i4i4i−4i1-21-2-1-1220000ii−2i−2i−i−i2i2i-121-2−i2ii−2i−3ζ3ζ003ζ−3ζ003ζ3−3ζ300−3ζ33ζ300000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44−4i4i4i−4i-21-2122-1-10000−2i−2iii2i2i−i−i2-1-212i−i−2ii003ζ−3ζ00−3ζ3ζ00−3ζ33ζ3003ζ3−3ζ3000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44−4i4i4i−4i-21-2122-1-10000−2i−2iii2i2i−i−i2-1-212i−i−2ii00−3ζ3ζ003ζ−3ζ003ζ3−3ζ300−3ζ33ζ3000000000000000000000000000000
χ734-44i−4i00000044-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000004-44i−4i00000000000000000000000000
χ744-44i−4i00000044-4-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000-44−4i4i00000000000000000000000000
χ754-4−4i4i00000044-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000
χ764-4−4i4i00000044-4-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000-444i−4i00000000000000000000000000
χ778-88i−8i0000002-4-242i−2i−4i4i00006ζ−6ζ006ζ3−6ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i0000002-4-242i−2i−4i4i0000−6ζ6ζ00−6ζ36ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88i−8i000000-424-2−4i4i2i−2i0000006ζ−6ζ006ζ3−6ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88i−8i000000-424-2−4i4i2i−2i000000−6ζ6ζ00−6ζ36ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8−8i8i0000002-4-24−2i2i4i−4i00006ζ3−6ζ3006ζ−6ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8−8i8i0000002-4-24−2i2i4i−4i0000−6ζ36ζ300−6ζ6ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8−8i8i000000-424-24i−4i−2i2i0000006ζ3−6ζ3006ζ−6ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8−8i8i000000-424-24i−4i−2i2i000000−6ζ36ζ300−6ζ6ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.