Finite Group Databasebeta

← Group #11772316

Character table — Group #11772316

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11112244888888888888888899991818181818181818181836363636363636363636363636363636363636363636
order122222443666666612121212121212124444448888888844888816161616161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ
χ9111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ14111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ15111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ
χ16111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ
χ171-11-11-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-11-11-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−i-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191-11-11-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1-11-11-11-11i−i−ii−iii−i-11i−i-11−ii1-1−ii1-1
χ201-11-11-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1-11-11-11-11i−i−ii−ii−ii1-1−ii1-1i−i-11i−i-11
χ211-11-11-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11i−i−iii−i−ii−ii-111-1ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ221-11-11-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11i−i−iii−i−ii−ii-111-1−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ231-11-11-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11−iii−i−iii−i−ii1-1-11ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ241-11-11-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11−iii−i−iii−i−ii1-1-11−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ251-11-11-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261-11-11-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271-11-11-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1-11-11-11-11−iii−ii−ii−i1-1i−i1-1−ii-11−ii-11
χ281-11-11-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1-11-11-11-11−iii−ii−i−ii-11−ii-11i−i1-1i−i1-1
χ291-11-11-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11i−i−iii−i−iii−i1-1-11ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301-11-11-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11i−i−iii−i−iii−i1-1-11−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-11-11-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11−iii−i−iii−ii−i-111-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ321-11-11-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11−iii−i−iii−ii−i-111-1−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ332222-2-20022-2-22-2-22000000002222-2-22-22-2-22-220000000000000000000000
χ342222-2-20022-2-22-2-22000000002222-2-2-22-222-22-20000000000000000000000
χ352222-2-20022-2-22-2-2200000000-2-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ362222-2-20022-2-22-2-2200000000-2-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ372-22-2-220022-2-2-222-20000000022-2-2-222222-2-2-2-20000000000000000000000
χ382-22-2-220022-2-2-222-20000000022-2-2-22-2-2-2-222220000000000000000000000
χ392-22-2-220022-2-2-222-200000000-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000
χ402-22-2-220022-2-2-222-200000000-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000
χ4144-4-400004-400-4004000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ4244-4-400004-400-400400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ434-4-4400004-400400-4000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ444-4-4400004-400400-400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ4588888888-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000
χ46888888-8-8-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000000000000000000000
χ478888-8-800-1-111-111-133-3-333-3-3000000000000000000000000000000000000
χ488888-8-800-1-111-111-1-3-333-3-333000000000000000000000000000000000000
χ4988-8-80000-113-313-3-13-33-33-33-3000000000000000000000000000000000000
χ5088-8-80000-113-313-3-1-33-33-33-33000000000000000000000000000000000000
χ5188-8-80000-11-331-33-13-3-333-3-33000000000000000000000000000000000000
χ5288-8-80000-11-331-33-1-333-3-333-3000000000000000000000000000000000000
χ538-88-88-88i−8i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii000000000000000000000000000000000000
χ548-88-88-8−8i8i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i000000000000000000000000000000000000
χ558-88-8-8800-1-1111-1-113i3i−3i−3i−3i−3i3i3i000000000000000000000000000000000000
χ568-88-8-8800-1-1111-1-11−3i−3i3i3i3i3i−3i−3i000000000000000000000000000000000000
χ578-8-880000-113-3-1-3313i−3i3i−3i−3i3i−3i3i000000000000000000000000000000000000
χ588-8-880000-113-3-1-331−3i3i−3i3i3i−3i3i−3i000000000000000000000000000000000000
χ598-8-880000-11-33-13-313i−3i−3i3i−3i3i3i−3i000000000000000000000000000000000000
χ608-8-880000-11-33-13-31−3i3i3i−3i3i−3i−3i3i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.