Finite Group Databasebeta

← Group #11772360

Character table — Group #11772360

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size111122448888999999999999161616161616181818181818181818181818181818181818181818183636363636363636363636363636
order1244248836121222448888888861224242424248888161616161616161616161616161616164444881616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-1i−ii−iζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ii−i−i-1-1ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ6111111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-1i−ii−i−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6ii−i−i-1-1−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ7111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111111-1-1−ii−iiζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−i−iii-1-1ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ8111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111111-1-1−ii−ii−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−i−iii-1-1−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ9111111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ10111111-1-1111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ11111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1−i−i−i−iiiii
χ12111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1iiii−i−i−i−i
χ13111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-1i−ii−iζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−i−iii11−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ14111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-1i−ii−i−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−i−iii11ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ15111111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-1−ii−iiζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ii−i−i11−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ16111111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2ii−i−i11ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ1711-1-1-11i−i11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11ii−i−i-11−iii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ61-11-1i−iζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ1811-1-1-11i−i11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11ii−i−i-11−iii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ61-11-1i−i−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ1911-1-1-11i−i11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11ii−i−i-11i−i−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11-11i−i−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ2011-1-1-11i−i11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11ii−i−i-11i−i−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11-11i−iζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ2111-1-1-11i−i11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11ii−i−i1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−ii−iii−i
χ2211-1-1-11i−i11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11ii−i−i1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ2311-1-1-11i−i11-1-1-1-111-1-1-1-11111-11ii−i−i1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−ii-111-1-111-1
χ2411-1-1-11i−i11-1-1-1-111-1-1-1-11111-11ii−i−i1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−ii1-1-111-1-11
χ2511-1-1-11−ii11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11−i−iii-11−iii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11-11−ii−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ2611-1-1-11−ii11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11−i−iii-11−iii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11-11−iiζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ2711-1-1-11−ii11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11−i−iii-11i−i−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ21-11-1−iiζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ2811-1-1-11−ii11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11−i−iii-11i−i−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ21-11-1−ii−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ2911-1-1-11−ii11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11−i−iii1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3011-1-1-11−ii11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11−i−iii1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3111-1-1-11−ii11-1-1-1-111-1-1-1-11111-11−i−iii1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i1-1-111-1-11
χ3211-1-1-11−ii11-1-1-1-111-1-1-1-11111-11−i−iii1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i-111-1-111-1
χ332222-2-2002222222222222222-2-20000-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ342222-2-20022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-22222000000000000000000000000000000
χ352222-2-2002222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2000022−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ362222-2-2002222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-20000222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ3722-2-22-20022-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200002-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ3822-2-22-20022-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200002-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ3922-2-22-20022-2-2-2-2222222-2-2-2-22-20000-2222-2-2000000000000000000000000000000
χ4022-2-22-20022-2-2-2-222-2-2-2-222222-20000-22-2-222000000000000000000000000000000
χ412-22i−2i00002-22i−2i2-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ500000000000000
χ422-22i−2i00002-22i−2i2-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ500000000000000
χ432-22i−2i00002-22i−2i2-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ500000000000000
χ442-22i−2i00002-22i−2i2-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ500000000000000
χ452-22i−2i00002-22i−2i-22−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000000000ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ700000000000000
χ462-22i−2i00002-22i−2i-22−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000000000−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ700000000000000
χ472-22i−2i00002-22i−2i-22−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000000000ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ700000000000000
χ482-22i−2i00002-22i−2i-22−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000000000−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ700000000000000
χ492-2−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000000000ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ700000000000000
χ502-2−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000000000−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ700000000000000
χ512-2−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000000000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ700000000000000
χ522-2−2i2i00002-2−2i2i2-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000000000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ700000000000000
χ532-2−2i2i00002-2−2i2i-222i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ500000000000000
χ542-2−2i2i00002-2−2i2i-222i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ500000000000000
χ552-2−2i2i00002-2−2i2i-222i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ500000000000000
χ562-2−2i2i00002-2−2i2i-222i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ500000000000000
χ5788888888-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000
χ58888888-8-8-1-1-1-1000000000000-1-11111000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-800-1-1-1-1000000000000113-33-3000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-800-1-1-1-100000000000011-33-33000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88-800-1-111000000000000-113i−3i−3i3i000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88-800-1-111000000000000-11−3i3i3i−3i000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8-888i−8i-1-1110000000000001-1−i−iii000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8-88−8i8i-1-1110000000000001-1ii−i−i000000000000000000000000000000000000
χ6516-1616i−16i0000-22−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6616-16−16i16i0000-222i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.