Subgroups — #117736

Order 512.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#1997	—	2	2	no	—
16	#1997	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#343	—	2	1	no	—
18	C₂×#343	—	2	1	no	—
19	C₂×#341	—	2	1	no	—
20	C₂×#341	—	2	1	no	—
21	#1565	—	2	2	no	—
22	#1565	—	2	2	no	—
23	C₂×#335	—	2	1	no	—
24	C₂×#334	—	2	1	no	—
25	#1549	—	2	2	no	—
26	#1549	—	2	2	no	—
27	C₂×#332	—	2	2	no	—
28	C₂×#332	—	2	2	no	—
29	C₂×#332	—	2	1	no	—
30	C₂×#332	—	2	1	no	—
31	C₂×#332	—	2	2	no	—
32	#1292	—	2	2	no	—
33	#1277	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#431	—	2	1	no	—
57	#431	—	2	1	no	—
58	#431	—	2	1	no	—
59	#431	—	2	1	no	—
60	#423	—	2	1	no	—
61	#423	—	2	1	no	—
62	#423	—	2	1	no	—
63	#423	—	2	1	no	—
64	#423	—	2	1	no	—
65	#423	—	2	1	no	—
66	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#423	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#97	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
94	#343	—	2	4	no	—
95	#343	—	2	4	no	—
96	#341	—	4	2	no	—
97	#341	—	4	2	no	—
98	#335	—	2	4	no	—
99	#334	—	2	4	no	—
100	#332	—	2	8	no	—
101	#332	—	2	4	no	—
102	#332	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
135	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
218	#97	—	2	2	no	—
219	#97	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	—	4	1	no	—
223	C₄×C₈	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	2	2	no	—
272	M₁₆	—	2	2	no	—
273	M₁₆	—	2	2	no	—
274	M₁₆	—	2	2	no	—
275	M₁₆	—	2	2	no	—
276	M₁₆	—	4	1	no	—
277	M₁₆	—	4	1	no	—
278	M₁₆	—	4	2	no	—
279	M₁₆	—	4	2	no	—
280	M₁₆	—	4	2	no	—
281	M₁₆	—	4	2	no	—
282	M₁₆	—	8	1	no	—
283	M₁₆	—	8	1	no	—
284	M₁₆	—	8	1	no	—
285	M₁₆	—	8	1	no	—
286	M₁₆	#103	1	4	yes	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	8	2	no	—
304	C₂×C₈	—	8	1	no	—
305	C₂×C₈	—	8	1	no	—
306	C₂×C₈	—	8	1	no	—
307	C₂×C₈	—	8	1	no	—
308	C₂×C₈	—	8	1	no	—
309	C₂×C₈	—	8	1	no	—
310	C₂×C₈	—	8	1	no	—
311	C₂×C₈	—	8	1	no	—
312	C₂×C₈	—	8	2	no	—
313	C₂×C₈	—	8	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#396	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#396	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#475	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#477	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#479	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#479	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	8	4	no	—
348	Q₈	—	8	4	no	—
349	Q₈	—	8	4	no	—
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	Q₈	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#470	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#470	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#471	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#472	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	8	2	no	—
410	C₈	—	8	2	no	—
411	C₈	—	8	2	no	—
412	C₈	—	8	1	no	—
413	C₈	—	8	2	no	—
414	C₈	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#1803	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#1805	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2063	1	2	yes	—
427	C₂²	#2066	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2066	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2068	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2068	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2070	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	#1892	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#1894	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#1931	1	2	yes	—
442	C₄	#1981	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#1983	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2018	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#2019	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2055	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2055	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2056	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2056	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	#10606	1	2	yes	—
455	C₂	#10610	1	2	yes	—
456	C₂	#11077	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11140	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#396
commutator	C₂×C₄²	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁴	C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1997	2
C₂×#1565	2
C₂×#1549	2
C₂²×#332	2
#10853	2
C₂×#1292	2
#7877	2