Finite Group Databasebeta

← Group #11774320

Character table — Group #11774320

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size1122244888899999916161616161618181818181818181836363636363636363636363636363636363636363636
order12244223666224444666612122444444442244448888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ41111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ511111111111-1-1ii−i−i111111-1-1-1i−ii−ii−i-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ611111111111-1-1ii−i−i111111-1-1-1i−ii−ii−i-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ711111111111-1-1−i−iii111111-1-1-1−ii−ii−ii-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ811111111111-1-1−i−iii111111-1-1-1−ii−ii−ii-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ911111-1-11111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111-1-11111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1211111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ1311111-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1i−ii−ii−i11−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1411111-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1i−ii−ii−i11−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1511111-1-11111-1-1−i−iii-1-1-1-111-1-1-1−ii−ii−ii11ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ1611111-1-11111-1-1−i−iii-1-1-1-111-1-1-1−ii−ii−ii11ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ1711-11-11-11-1-1111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811-11-11-11-1-1111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1111-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911-11-11-11-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-11-11111-1-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2011-11-11-11-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-11-11111-1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2111-11-11-11-1-11-1-1ii−i−i11-1-11-11-11−ii−iii−i-11i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2211-11-11-11-1-11-1-1ii−i−i11-1-11-11-11−ii−iii−i-11i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2311-11-11-11-1-11-1-1−i−iii11-1-11-11-11i−ii−i−ii-11−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2411-11-11-11-1-11-1-1−i−iii11-1-11-11-11i−ii−i−ii-11−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ2511-11-1-111-1-11111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-111-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2611-11-1-111-1-11111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-111-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2711-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11-11111-1-1-111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2811-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11-11111-1-1-111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2911-11-1-111-1-11-1-1ii−i−i-1-1111-11-11−ii−iii−i1-1−iii−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3011-11-1-111-1-11-1-1ii−i−i-1-1111-11-11−ii−iii−i1-1−iii−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3111-11-1-111-1-11-1-1−i−iii-1-1111-11-11i−ii−i−ii1-1i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3211-11-1-111-1-11-1-1−i−iii-1-1111-11-11i−ii−i−ii1-1i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ33222-2-20022222222220000-2-22-2-2-2-222-2-20000000000000000000000
χ34222-2-200222222-2-2-2-20000-2-22-2-222-2-2220000000000000000000000
χ35222-2-2002222-2-22i2i−2i−2i0000-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ36222-2-2002222-2-2−2i−2i2i2i0000-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ3722-2-22002-2-222222220000-22-2-2222-2-2-2-20000000000000000000000
χ3822-2-22002-2-2222-2-2-2-20000-22-2-22-2-222220000000000000000000000
χ3922-2-22002-2-22-2-22i2i−2i−2i0000-2222-22i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ4022-2-22002-2-22-2-2−2i−2i2i2i0000-2222-2−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ414-400000400-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ424-400000400-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ434-400000400-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000
χ444-400000400-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000
χ458888888-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000
χ4688888-8-8-1-1-1-10000001111-1-10000000000000000000000000000000
χ47888-8-800-1-1-1-10000003-33-3110000000000000000000000000000000
χ48888-8-800-1-1-1-1000000-33-33110000000000000000000000000000000
χ4988-88-88-8-111-1000000-1-111-110000000000000000000000000000000
χ5088-88-8-88-111-100000011-1-1-110000000000000000000000000000000
χ5188-8-8800-111-10000003-3-331-10000000000000000000000000000000
χ5288-8-8800-111-1000000-333-31-10000000000000000000000000000000
χ5316-1600000-26-620000000000000000000000000000000000000000000
χ5416-1600000-2-6620000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.