Finite Group Databasebeta

← Group #11774324

Character table — Group #11774324

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111222222444444444444444488888888999912121212121212121212121212121212181818181818242424242424242424242424242424243636363636363636
order1222224444336666666666121212126612121212121244442222444488888888444444666612121212242424242424242488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-11-11-1i−ii−i111-1111-1-1-1-1-1ii−i−i1-1ii−i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ31-11-1i−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181-11-11-1i−ii−i111-1111-1-1-1-1-1ii−i−i1-1ii−i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ31-11-1i−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191-11-11-1i−ii−i111-1111-1-1-1-1-1ii−i−i1-1ii−i−ii−iii−i−i-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ31-11-1i−i-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201-11-11-1i−ii−i111-1111-1-1-1-1-1ii−i−i1-1ii−i−ii−iii−i−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ31-11-1i−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211-11-11-1−ii−ii111-1111-1-1-1-1-1−i−iii1-1−i−iii−ii−i−iii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ1-11-1−ii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221-11-11-1−ii−ii111-1111-1-1-1-1-1−i−iii1-1−i−iii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ1-11-1−ii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231-11-11-1−ii−ii111-1111-1-1-1-1-1−i−iii1-1−i−iii−ii−i−iii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ1-11-1−ii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241-11-11-1−ii−ii111-1111-1-1-1-1-1−i−iii1-1−i−iii−ii−i−iii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ1-11-1−ii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251-11-1-11i−i−ii111-11-1-111-1-1-1−i−iii-11ii−i−i−ii−i−iii1-1-11i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ1-1-11i−i1-1-11i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261-11-1-11i−i−ii111-11-1-111-1-1-1−i−iii-11ii−i−i−ii−i−iii1-1-11i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ1-1-11i−i1-1-11i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271-11-1-11i−i−ii111-11-1-111-1-1-1−i−iii-11ii−i−i−ii−i−iii-111-1−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ1-1-11i−i-111-1−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281-11-1-11i−i−ii111-11-1-111-1-1-1−i−iii-11ii−i−i−ii−i−iii-111-1−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ1-1-11i−i-111-1−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291-11-1-11−iii−i111-11-1-111-1-1-1ii−i−i-11−i−iiii−iii−i−i1-1-11−iii−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ31-1-11−ii1-1-11−iii−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ301-11-1-11−iii−i111-11-1-111-1-1-1ii−i−i-11−i−iiii−iii−i−i1-1-11−iii−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ31-1-11−ii1-1-11−iii−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ311-11-1-11−iii−i111-11-1-111-1-1-1ii−i−i-11−i−iiii−iii−i−i-111-1i−i−iiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ31-1-11−ii-111-1i−i−iiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ321-11-1-11−iii−i111-11-1-111-1-1-1ii−i−i-11−i−iiii−iii−i−i-111-1i−i−ii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ31-1-11−ii-111-1i−i−ii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ332222222222222222222222222222222222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-2-2-222000000000000000000000000
χ352222-2-222-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-222220000000000000000-2-222-2-2000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-22222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000-2-22222000000000000000000000000
χ372-22-22-22i−2i2i−2i222-2222-2-2-2-2-22i2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000-22-22−2i2i000000000000000000000000
χ382-22-22-2−2i2i−2i2i222-2222-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000-22-222i−2i000000000000000000000000
χ392-22-2-222i−2i−2i2i222-22-2-222-2-2-2−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000-222-2−2i2i000000000000000000000000
χ402-22-2-22−2i2i2i−2i222-22-2-222-2-2-22i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000-222-22i−2i000000000000000000000000
χ4144444444441-211-2-2-2-2-21-2-21111111-21-2-2-20000000000002222222200000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ4244444444441-211-2-2-2-2-21-2-21111111-21-2-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000001111111100000000
χ434444444444-21-2-211111-211-2-2-2-2-2-2-21-211100002222222200000000000000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ444444444444-21-2-211111-211-2-2-2-2-2-2-21-21110000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000111111110000000000000000
χ45444444-4-4-4-41-211-2-2-2-2-21-2-2-1-1-1-111-12-12220000000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000−i−i−i−iiiii00000000
χ46444444-4-4-4-41-211-2-2-2-2-21-2-2-1-1-1-111-12-1222000000000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000iiii−i−i−i−i00000000
χ47444444-4-4-4-4-21-2-211111-2112222-2-22-12-1-1-100002222-2-2-2-200000000000000-1-1-1-111110000000000000000
χ48444444-4-4-4-4-21-2-211111-2112222-2-22-12-1-1-10000-2-2-2-22222000000000000001111-1-1-1-10000000000000000
χ494444-4-444-4-41-211-222221-2-2-1-1-1-1-1-11-21-2220000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000−i−iii−i−iii00000000
χ504444-4-444-4-41-211-222221-2-2-1-1-1-1-1-11-21-222000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000ii−i−iii−i−i00000000
χ514444-4-444-4-4-21-2-21-1-1-1-1-211222222-21-21-1-1000022-2-222-2-200000000000000-1-111-1-1110000000000000000
χ524444-4-444-4-4-21-2-21-1-1-1-1-211222222-21-21-1-10000-2-222-2-2220000000000000011-1-111-1-10000000000000000
χ534444-4-4-4-4441-211-222221-2-21111-1-1-12-12-2-200000000000022-2-2-2-22200000000000000-1-11111-1-100000000
χ544444-4-4-4-4441-211-222221-2-21111-1-1-12-12-2-2000000000000-2-22222-2-20000000000000011-1-1-1-11100000000
χ554444-4-4-4-444-21-2-21-1-1-1-1-211-2-2-2-2222-12-111000022-2-2-2-22200000000000000-1-11111-1-10000000000000000
χ564444-4-4-4-444-21-2-21-1-1-1-1-211-2-2-2-2222-12-1110000-2-22222-2-20000000000000011-1-1-1-1110000000000000000
χ5744-4-400000044-4-4-4000044-40000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-400000044-4-4-4000044-4000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-44i−4i4i−4i1-21-1-2-2-222-122ii−i−i1-1i−2i−i2i−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ300000000
χ604-44-44-44i−4i4i−4i1-21-1-2-2-222-122ii−i−i1-1i−2i−i2i−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ300000000
χ614-44-44-44i−4i4i−4i-21-22111-1-12-1-1−2i−2i2i2i-22−2ii2i−ii−i00002-22-22i−2i2i−2i00000000000000-11-11−ii−ii0000000000000000
χ624-44-44-44i−4i4i−4i-21-22111-1-12-1-1−2i−2i2i2i-22−2ii2i−ii−i0000-22-22−2i2i−2i2i000000000000001-11-1i−ii−i0000000000000000
χ634-44-44-4−4i4i−4i4i1-21-1-2-2-222-122−i−iii1-1−i2ii−2i2i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ00000000
χ644-44-44-4−4i4i−4i4i1-21-1-2-2-222-122−i−iii1-1−i2ii−2i2i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ00000000
χ654-44-44-4−4i4i−4i4i-21-22111-1-12-1-12i2i−2i−2i-222i−i−2ii−ii00002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000-11-11i−ii−i0000000000000000
χ664-44-44-4−4i4i−4i4i-21-22111-1-12-1-12i2i−2i−2i-222i−i−2ii−ii0000-22-222i−2i2i−2i000000000000001-11-1−ii−ii0000000000000000
χ674-44-4-444i−4i−4i4i1-21-1-222-2-2-122−i−iii-11i−2i−i2i2i−2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ00000000
χ684-44-4-444i−4i−4i4i1-21-1-222-2-2-122−i−iii-11i−2i−i2i2i−2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ00000000
χ694-44-4-444i−4i−4i4i-21-221-1-1112-1-12i2i−2i−2i2-2−2ii2i−i−ii00002-2-222i−2i−2i2i00000000000000-111-1−iii−i0000000000000000
χ704-44-4-444i−4i−4i4i-21-221-1-1112-1-12i2i−2i−2i2-2−2ii2i−i−ii0000-222-2−2i2i2i−2i000000000000001-1-11i−i−ii0000000000000000
χ714-44-4-44−4i4i4i−4i1-21-1-222-2-2-122ii−i−i-11−i2ii−2i−2i2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ300000000
χ724-44-4-44−4i4i4i−4i1-21-1-222-2-2-122ii−i−i-11−i2ii−2i−2i2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ300000000
χ734-44-4-44−4i4i4i−4i-21-221-1-1112-1-1−2i−2i2i2i2-22i−i−2iii−i00002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000-111-1i−i−ii0000000000000000
χ744-44-4-44−4i4i4i−4i-21-221-1-1112-1-1−2i−2i2i2i2-22i−i−2iii−i0000-222-22i−2i−2i2i000000000000001-1-11−iii−i0000000000000000
χ754-4-4400000044-44-40000-4-440000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4400000044-44-40000-4-44000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000002-4-2-2400002-446-66-60000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-80000002-4-2-2400002-44-66-660000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8000000-4244-26-66-6-42-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8000000-4244-2-66-66-42-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-880000002-4-2240000-24-46i−6i−6i6i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-880000002-4-2240000-24-4−6i6i6i−6i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88000000-424-4-26-6-664-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88000000-424-4-2-666-64-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.