Finite Group Databasebeta

← Group #11775311

Character table — Group #11775311

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122444444444444448888888888181818182424242424242424242424242424242436364848484872727272
order12224423346666661212121266661212121212122222224488882424242424242424446612124444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111-111-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-111-1-1
χ6111111-111-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-1-1-111111-11-11-1-1-111
χ7111111-111-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1111-1-11111-1-1-1-11-1-11-11-1-111
χ8111111-111-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-111-1-1-1-111111-1-11-1111-1-1
χ91111-1-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11i−ii−iii−i−iii−i−i111-1-11i−ii−i
χ101111-1-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11−ii−ii−i−iii−i−iii111-1-11−ii−ii
χ111111-1-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-111-1−ii−ii
χ121111-1-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-111-1i−ii−i
χ131111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii1-111-1-1i−i−ii
χ141111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i1-111-1-1−iii−i
χ151111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-1-111−iii−i
χ161111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-1-111i−i−ii
χ17222222222222222222222222222222-2-2-2-20000000000000000-2-200000000
χ18222222-222-22222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-20000000000000000-2200000000
χ192222-2-2222-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-200000000
χ202222-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2220000000000000000-2200000000
χ2144444441-2411-21-2-2111111-2-2-2-211-2-2000000002222-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ2244444441-2411-21-2-2111111-2-2-2-211-2-200000000-2-2-2-2111111110000000000
χ234444444-214-2-21-211-2-2-2-2-2-21111-2-2110000222200000000000000-1-1-1-10000
χ244444444-214-2-21-211-2-2-2-2-2-21111-2-2110000-2-2-2-20000000000000011110000
χ25444444-41-2-411-21-2-21111-1-122-2-2-1-1220000000022-2-2-1-1-1-111110000000000
χ26444444-41-2-411-21-2-21111-1-122-2-2-1-12200000000-2-2221111-1-1-1-10000000000
χ27444444-4-21-4-2-21-211-2-2-2-222-1-11122-1-100002-22-200000000000000-11-110000
χ28444444-4-21-4-2-21-211-2-2-2-222-1-11122-1-10000-22-22000000000000001-11-10000
χ294444-4-441-2-411-21-2-2-1-1-1-111-2-222-1-122000000002i−2i2i−2i−i−iii−i−iii0000000000
χ304444-4-441-2-411-21-2-2-1-1-1-111-2-222-1-12200000000−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i0000000000
χ314444-4-44-21-4-2-21-2112222-2-211-1-122-1-100002-2-2200000000000000-111-10000
χ324444-4-44-21-4-2-21-2112222-2-211-1-122-1-10000-222-2000000000000001-1-110000
χ334444-4-4-41-2411-21-2-2-1-1-1-1-1-1222211-2-2000000002i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i0000000000
χ344444-4-4-41-2411-21-2-2-1-1-1-1-1-1222211-2-200000000−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii0000000000
χ354444-4-4-4-214-2-21-211222222-1-1-1-1-2-211000022-2-200000000000000-1-1110000
χ364444-4-4-4-214-2-21-211222222-1-1-1-1-2-2110000-2-2220000000000000011-1-10000
χ3744-4-44i−4i01-201-1-2-122ii−i−i3-3002i−2i3i−3i00000000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000
χ3844-4-44i−4i01-201-1-2-122ii−i−i3-3002i−2i3i−3i00000000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000
χ3944-4-44i−4i01-201-1-2-122ii−i−i-33002i−2i−3i3i00000000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000
χ4044-4-44i−4i01-201-1-2-122ii−i−i-33002i−2i−3i3i00000000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000
χ4144-4-44i−4i04404-44-4-4-44i4i−4i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ4244-4-4−4i4i01-201-1-2-122−i−iii3-300−2i2i−3i3i00000000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000
χ4344-4-4−4i4i01-201-1-2-122−i−iii3-300−2i2i−3i3i00000000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000
χ4444-4-4−4i4i01-201-1-2-122−i−iii-3300−2i2i3i−3i00000000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000
χ4544-4-4−4i4i01-201-1-2-122−i−iii-3300−2i2i3i−3i00000000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000
χ4644-4-4−4i4i04404-44-4-4-4−4i−4i4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ474-44-4000440-44-4-4-4400000000000000004-400000000000000000000000000
χ484-44-4000440-44-4-4-440000000000000000-4400000000000000000000000000
χ494-4-44000440-4-4-444-4000000000000004-40000000000000000000000000000
χ504-4-44000440-4-4-444-400000000000000-440000000000000000000000000000
χ5188-8-88i−8i0-420-4424-2-2−4i−4i4i4i0000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ5288-8-8−8i8i0-420-4424-2-24i4i−4i−4i00002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ538-88-80002-40-224-24-46i−6i6i−6i0000000000000000000000000000000000000000
χ548-88-80002-40-224-24-4−6i6i−6i6i0000000000000000000000000000000000000000
χ558-88-8000-4204-4-24-220000006-6000000000000000000000000000000000000
χ568-88-8000-4204-4-24-22000000-66000000000000000000000000000000000000
χ578-8-880002-40-2-242-446-6-660000000000000000000000000000000000000000
χ588-8-880002-40-2-242-44-666-60000000000000000000000000000000000000000
χ598-8-88000-42044-2-42-20000000000006-6000000000000000000000000000000
χ608-8-88000-42044-2-42-2000000000000-66000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.