Finite Group Databasebeta

← Group #11777231

Character table — Group #11777231

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11112222224444444444448888888888889999999999991616161616161616181818181818181818181818181818181818363636363636363636363636
order12224488883344446666661212121224242424242424244444888888881212121212121212448888888888888888444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ12111111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ14111111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1
χ15111111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171-1-111-111-1-111i−ii−i-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ii−i−iii−i−ii−iii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ181-1-111-111-1-111i−ii−i-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ii−i−iii−i−ii−iii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ191-1-111-111-1-111i−ii−i-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζii−i−iii−i−i−ii−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11-11−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201-1-111-111-1-111i−ii−i-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζii−i−iii−i−i−ii−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11-11ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211-1-111-111-1-111−ii−ii-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−i−iii−i−iiii−iii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ221-1-111-111-1-111−ii−ii-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−i−iii−i−iiii−iii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ231-1-111-111-1-111−ii−ii-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−i−iii−i−iii−ii−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-11-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ241-1-111-111-1-111−ii−ii-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−i−iii−i−iii−ii−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-11-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ251-1-111-1-1-11111i−i−ii-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ii−i−i−i−iiii−i−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ261-1-111-1-1-11111i−i−ii-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ii−i−i−i−iiii−i−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ271-1-111-1-1-11111i−i−ii-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζii−i−i−i−iii−iiii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-111-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281-1-111-1-1-11111i−i−ii-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζii−i−i−i−iii−iiii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-111-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291-1-111-1-1-11111−iii−i-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−i−iiiii−i−ii−i−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ301-1-111-1-1-11111−iii−i-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−i−iiiii−i−ii−i−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ311-1-111-1-1-11111−iii−i-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−i−iiiii−i−i−iiii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1-11ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ321-1-111-1-1-11111−iii−i-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−i−iiiii−i−i−iiii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1-11−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ332222-2-20000220000222222-2-2-2-20000000022222222222200000000-2-20000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222-2-20000220000222222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-20000222200000000000000000000
χ352222-2-20000220000222222-2-2-2-200000000-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000220000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ362222-2-20000220000222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000002200002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ3722-2-2002−22−222000022-2-2-2-2000022−2−222−2−222-2-22-22-22-22-200000000002−22−200002−22−22−22−2000000000000
χ3822-2-2002−22−222000022-2-2-2-2000022−2−222−2−222-2-2-22-22-22-2200000000002−22−20000−22−22−22−22000000000000
χ3922-2-2002−22−222000022-2-2-2-2000022−2−222−2−2-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000−22−220000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ4022-2-2002−22−222000022-2-2-2-2000022−2−222−2−2-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000−22−220000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ4122-2-200−22−2222000022-2-2-2-20000−2−222−2−22222-2-22-22-22-22-20000000000−22−220000−22−22−22−22000000000000
χ4222-2-200−22−2222000022-2-2-2-20000−2−222−2−22222-2-2-22-22-22-220000000000−22−2200002−22−22−22−2000000000000
χ4322-2-200−22−2222000022-2-2-2-20000−2−222−2−222-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000002−22−20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ4422-2-200−22−2222000022-2-2-2-20000−2−222−2−222-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000002−22−20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ452-22-2002−2−22220000-2-2-2-222000022−2−2−2−2222i−2i−2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000i2−i2−i2i200001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000
χ462-22-2002−2−22220000-2-2-2-222000022−2−2−2−2222i−2i−2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000i2−i2−i2i20000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000
χ472-22-2002−2−22220000-2-2-2-222000022−2−2−2−222−2i2i2i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000−i2i2i2−i20000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000
χ482-22-2002−2−22220000-2-2-2-222000022−2−2−2−222−2i2i2i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000−i2i2i2−i200001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000
χ492-22-200−222−2220000-2-2-2-2220000−2−22222−2−22i−2i−2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000−i2i2i2−i20000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000
χ502-22-200−222−2220000-2-2-2-2220000−2−22222−2−22i−2i−2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000−i2i2i2−i200001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000
χ512-22-200−222−2220000-2-2-2-2220000−2−22222−2−2−2i2i2i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000i2−i2−i2i200001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000
χ522-22-200−222−2220000-2-2-2-2220000−2−22222−2−2−2i2i2i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000i2−i2−i2i20000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000
χ532-2-22-220000220000-2-222-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ542-2-22-220000220000-2-222-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ552-2-22-220000220000-2-222-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ562-2-22-220000220000-2-222-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ5744444444441-244441-21-21-21-21-21-21-21-21-20000000000001-21-21-21-2000000000000000000000000000000
χ5844444444441-2-4-4-4-41-21-21-21-21-21-21-21-21-2000000000000-12-12-12-12000000000000000000000000000000
χ594444444444-214444-21-21-21-21-21-21-21-21-21000000000000-21-21-21-21000000000000000000000000000000
χ604444444444-21-4-4-4-4-21-21-21-21-21-21-21-21-210000000000002-12-12-12-1000000000000000000000000000000
χ61444444-4-4-4-41-244-4-41-21-21-21-21-2-12-12-12-120000000000001-21-2-12-12000000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-4-41-2-4-4441-21-21-21-21-2-12-12-12-12000000000000-12-121-21-2000000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-4-4-2144-4-4-21-21-21-21-212-12-12-12-1000000000000-21-212-12-1000000000000000000000000000000
χ64444444-4-4-4-4-21-4-444-21-21-21-21-212-12-12-12-10000000000002-12-1-21-21000000000000000000000000000000
χ654-4-444-444-4-41-24i−4i4i−4i-121-2-12-121-21-21-2-12-12000000000000i−2i−i2ii−2i−i2i000000000000000000000000000000
χ664-4-444-444-4-41-2−4i4i−4i4i-121-2-12-121-21-21-2-12-12000000000000−i2ii−2i−i2ii−2i000000000000000000000000000000
χ674-4-444-444-4-4-214i−4i4i−4i2-1-212-12-1-21-21-212-12-1000000000000−2ii2i−i−2ii2i−i000000000000000000000000000000
χ684-4-444-444-4-4-21−4i4i−4i4i2-1-212-12-1-21-21-212-12-10000000000002i−i−2ii2i−i−2ii000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-4-4441-24i−4i−4i4i-121-2-12-121-2-12-121-21-2000000000000i−2i−i2i−i2ii−2i000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4-4-4441-2−4i4i4i−4i-121-2-12-121-2-12-121-21-2000000000000−i2ii−2ii−2i−i2i000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-4-444-214i−4i−4i4i2-1-212-12-1-212-12-1-21-21000000000000−2ii2i−i2i−i−2ii000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-4-444-21−4i4i4i−4i2-1-212-12-1-212-12-1-21-210000000000002i−i−2ii−2ii2i−i000000000000000000000000000000
χ738888-8-800002-400002-42-42-4-24-240000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748888-8-80000-420000-42-42-424-24-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-80042−4242−422-400002-4-24-2400002−22−2222−22−22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-80042−4242−42-420000-424-24-20000−22222−2−22222−200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800−4242−42422-400002-4-24-240000−2222−22−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800−4242−4242-420000-424-24-2000022−2−22222−2−22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-80042−42−42422-40000-24-242-400002−22−222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-80042−42−4242-4200004-24-2-420000−22222−222−2−22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88-800−424242−422-40000-24-242-40000−2222−222−22−22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-800−424242−42-4200004-24-2-42000022−2−222−22222−200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-8800002-40000-242-4-242-4-240000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88-880000-4200004-2-424-2-424-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.