Finite Group Databasebeta

← Group #11783837

Character table — Group #11783837

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11112222224444444444444444444488888888888888888888888899991818181818183636363636363636363636363636363636363636
order1244248888233466666688121212121212121266661212121224242424242424242424242424242424888822448824444444448888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111-111-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-111-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111-111-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11ii−i−i−i−iii
χ81111111111-111-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11−i−i−i−iiiii
χ10111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11iiii−i−i−i−i
χ11111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ12111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ13111111-1-1-1-1-111-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1−i−iiiii−i−i
χ14111111-1-1-1-1-111-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−i−i−iii
χ15111111-1-1-1-1-111-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ16111111-1-1-1-1-111-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1
χ1711-1-11-1ii−i−i111-1111111i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1i−i-111-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-1ii−i−i111-1111111i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1i−i-11-11-11-11-11i−i−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-1ii−i−i111-1111111i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−ii1-1i−ii−i−ii−ii−ii-11-111-11-1
χ2011-1-11-1ii−i−i111-1111111i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−ii1-1−ii−iii−ii−i−ii1-11-1-11-11
χ2111-1-11-1ii−i−i-1111111111−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1i−i1-11-1-111-1-11−iii−i−iii−i−ii
χ2211-1-11-1ii−i−i-1111111111−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1i−i1-1-111-1-111-1−ii−iii−i−iii−i
χ2311-1-11-1ii−i−i-1111111111−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111−ii-11i−i−ii−iii−ii−i-111-11-1-11
χ2411-1-11-1ii−i−i-1111111111−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111−ii-11−iii−ii−i−iii−i1-1-11-111-1
χ2511-1-11-1−i−iii111-1111111−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111i−i1-1i−ii−i−ii−iii−i1-11-1-11-11
χ2611-1-11-1−i−iii111-1111111−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111i−i1-1−ii−iii−ii−ii−i-11-111-11-1
χ2711-1-11-1−i−iii111-1111111−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−ii-111-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ2811-1-11-1−i−iii111-1111111−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−ii-11-11-11-11-11−iii−ii−ii−ii−i
χ2911-1-11-1−i−iii-1111111111i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-111i−i-11i−i−ii−iii−i−ii1-1-11-111-1
χ3011-1-11-1−i−iii-1111111111i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-111i−i-11−iii−ii−i−ii−ii-111-11-1-11
χ3111-1-11-1−i−iii-1111111111i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1−ii1-11-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i
χ3211-1-11-1−i−iii-1111111111i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1−ii1-1-111-1-111-1i−ii−i−iii−i−ii
χ332222-2-22-22-20220-2-2-2-22200-2-2-2-222220000000022-2-222-2-20000000022222-22-2-2-200000000000000000000
χ342222-2-22-22-20220-2-2-2-22200-2-2-2-222220000000022-2-222-2-200000000-2-2-2-2-22-222200000000000000000000
χ352222-2-2-22-220220-2-2-2-22200-2-2-2-2222200000000-2-222-2-222000000002222-22-22-2-200000000000000000000
χ362222-2-2-22-220220-2-2-2-22200-2-2-2-2222200000000-2-222-2-22200000000-2-2-2-22-22-22200000000000000000000
χ3722-2-2-222i−2i−2i2i0220-2-2-2-222002222-2-2-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i2-2-22−2i2i00000000000000000000
χ3822-2-2-222i−2i−2i2i0220-2-2-2-222002222-2-2-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i−2i2i2i-222-22i−2i00000000000000000000
χ3922-2-2-22−2i2i2i−2i0220-2-2-2-222002222-2-2-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i2i−2i−2i-222-2−2i2i00000000000000000000
χ4022-2-2-22−2i2i2i−2i0220-2-2-2-222002222-2-2-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i2-2-222i−2i00000000000000000000
χ41444444444441-2411-2-21-24411-2-211-2-211-2-211-2-21-21-21-21-211-2-211-2-2000000000000000000000000000000
χ4244444444444-214-2-211-2144-2-211-2-211-2-211-2-211-21-21-21-21-2-211-2-211000000000000000000000000000000
χ434444444444-41-2-411-2-21-2-4-411-2-211-2-2-1-122-1-1221-21-21-21-2-1-122-1-122000000000000000000000000000000
χ444444444444-4-21-4-2-211-21-4-4-2-211-2-21122-1-122-1-1-21-21-21-2122-1-122-1-1000000000000000000000000000000
χ45444444-4-4-4-441-2411-2-21-2-4-411-2-211-2-211-2-211-2-2-12-12-12-12-1-122-1-122000000000000000000000000000000
χ46444444-4-4-4-44-214-2-211-21-4-4-2-211-2-211-2-211-2-2112-12-12-12-122-1-122-1-1000000000000000000000000000000
χ47444444-4-4-4-4-41-2-411-2-21-24411-2-211-2-2-1-122-1-122-12-12-12-1211-2-211-2-2000000000000000000000000000000
χ48444444-4-4-4-4-4-21-4-2-211-2144-2-211-2-21122-1-122-1-12-12-12-12-1-2-211-2-211000000000000000000000000000000
χ494444-4-44-44-401-20-1-1221-200-1-12211-2-23-3003-3001-2-121-2-123-3003-300000000000000000000000000000000
χ504444-4-44-44-401-20-1-1221-200-1-12211-2-2-3300-33001-2-121-2-12-3300-3300000000000000000000000000000000
χ514444-4-44-44-40-21022-1-1-210022-1-1-2-211003-3003-3-212-1-212-1003-3003-3000000000000000000000000000000
χ524444-4-44-44-40-21022-1-1-210022-1-1-2-21100-3300-33-212-1-212-100-3300-33000000000000000000000000000000
χ534444-4-4-44-4401-20-1-1221-200-1-12211-2-23-3003-300-121-2-121-2-3300-3300000000000000000000000000000000
χ544444-4-4-44-4401-20-1-1221-200-1-12211-2-2-3300-3300-121-2-121-23-3003-300000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-44-440-21022-1-1-210022-1-1-2-211003-3003-32-1-212-1-2100-3300-33000000000000000000000000000000
χ564444-4-4-44-440-21022-1-1-210022-1-1-2-21100-3300-332-1-212-1-21003-3003-3000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44i4i−4i−4i41-2-411-2-21-24i−4i-1-122-1-12211-2-2-1-122i−2ii−2i−i2i−i2iii−2i−2i−i−i2i2i000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44i4i−4i−4i4-21-4-2-211-214i−4i22-1-122-1-1-2-21122-1-1−2ii−2ii2i−i2i−i−2i−2iii2i2i−i−i000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-44i4i−4i−4i-41-2411-2-21-2−4i4i-1-122-1-122-1-12211-2-2i−2ii−2i−i2i−i2i−i−i2i2iii−2i−2i000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-44i4i−4i−4i-4-214-2-211-21−4i4i22-1-122-1-122-1-1-2-211−2ii−2ii2i−i2i−i2i2i−i−i−2i−2iii000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4−4i−4i4i4i41-2-411-2-21-2−4i4i-1-122-1-12211-2-2-1-122−i2i−i2ii−2ii−2i−i−i2i2iii−2i−2i000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4−4i−4i4i4i4-21-4-2-211-21−4i4i22-1-122-1-1-2-21122-1-12i−i2i−i−2ii−2ii2i2i−i−i−2i−2iii000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4−4i−4i4i4i-41-2411-2-21-24i−4i-1-122-1-122-1-12211-2-2−i2i−i2ii−2ii−2iii−2i−2i−i−i2i2i000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4−4i−4i4i4i-4-214-2-211-214i−4i22-1-122-1-122-1-1-2-2112i−i2i−i−2ii−2ii−2i−2iii2i2i−i−i000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-444i−4i−4i4i01-20-1-1221-20011-2-2-1-1223-300-3300i−2i−i2i−i2ii−2i3i−3i00−3i3i00000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-444i−4i−4i4i01-20-1-1221-20011-2-2-1-122-33003-300i−2i−i2i−i2ii−2i−3i3i003i−3i00000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444i−4i−4i4i0-21022-1-1-2100-2-21122-1-1003-300-33−2ii2i−i2i−i−2ii003i−3i00−3i3i000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444i−4i−4i4i0-21022-1-1-2100-2-21122-1-100-33003-3−2ii2i−i2i−i−2ii00−3i3i003i−3i000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44−4i4i4i−4i01-20-1-1221-20011-2-2-1-1223-300-3300−i2ii−2ii−2i−i2i−3i3i003i−3i00000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44−4i4i4i−4i01-20-1-1221-20011-2-2-1-122-33003-300−i2ii−2ii−2i−i2i3i−3i00−3i3i00000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44−4i4i4i−4i0-21022-1-1-2100-2-21122-1-1003-300-332i−i−2ii−2ii2i−i00−3i3i003i−3i000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44−4i4i4i−4i0-21022-1-1-2100-2-21122-1-100-33003-32i−i−2ii−2ii2i−i003i−3i00−3i3i000000000000000000000000000000
χ734-44i−4i00000004400000-4-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000
χ744-44i−4i00000004400000-4-40000004i−4i4i−4i000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000
χ754-4−4i4i00000004400000-4-4000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000
χ764-4−4i4i00000004400000-4-4000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000
χ778-88i−8i00000002-406-600-24006i−6i002i−2i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i00000002-40-6600-2400−6i6i002i−2i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88i−8i0000000-420006-64-200006i−6i−4i4i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88i−8i0000000-42000-664-20000−6i6i−4i4i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8−8i8i00000002-406-600-2400−6i6i00−2i2i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8−8i8i00000002-40-6600-24006i−6i00−2i2i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8−8i8i0000000-420006-64-20000−6i6i4i−4i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8−8i8i0000000-42000-664-200006i−6i4i−4i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.