Finite Group Databasebeta

← Group #11783838

Character table — Group #11783838

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size112224444444444888888999999161616161616161616161616181818181818181818363636363636363636363636363636363636
order1222223344444666666664488886612121212121212121212444888888244444888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1ii−i−i111111111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111-1-1−i−iii111111111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii
χ5111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iii−i−i−i-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111-1-1-1-111111111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i
χ911111-111-111-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111-111-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111
χ1111111-111-111-1-111111111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1iii−i−i−i11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111-111-111-1-111111111-1-1−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111-111-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111-111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ1511111-111-1-1-11111111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1iii−i−i−i1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111-111-1-1-11111111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1−i−i−iiii1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-1111-1i−ii−i1111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-1-11-1-1-11i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111-1-1111-1i−ii−i1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111-111-11i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-1111-1i−ii−i1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-111i−i−i−iii1-1−ii−iii−i−ii-11-111-11-1
χ20111-1-1111-1i−ii−i1111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-111−iiii−i−i1-1−ii−ii−iii−i1-11-1-11-11
χ21111-1-1111-1−ii−ii1111-1-1-1-111111111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-1-11-1-1-11−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ22111-1-1111-1−ii−ii1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111-111-11−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ23111-1-1111-1−ii−ii1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-111i−i−i−iii1-1i−ii−ii−i−ii1-11-1-11-11
χ24111-1-1111-1−ii−ii1111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii-111−iiii−i−i1-1i−ii−i−iii−i-11-111-11-1
χ25111-1-1-1111i−i−ii1111-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-1-11-1-11-1i−i−ii-11-11i−i−iii−i−ii
χ26111-1-1-1111i−i−ii1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-111-1111-1i−i−ii1-11-1−iii−i−iii−i
χ27111-1-1-1111i−i−ii1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii-111i−i−i−iii-11−iii−i−iii−i-111-11-1-11
χ28111-1-1-1111i−i−ii1111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-111−iiii−i−i-11−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ29111-1-1-1111−iii−i1111-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-1-11-1-11-1−iii−i-11-11−iii−i−iii−i
χ30111-1-1-1111−iii−i1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-111-1111-1−iii−i1-11-1i−i−iii−i−ii
χ31111-1-1-1111−iii−i1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-111i−i−i−iii-11i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ32111-1-1-1111−iii−i1111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i-111−iiii−i−i-11i−i−iii−i−ii-111-11-1-11
χ3322-22-20220000022-2-222-2-2222222000000000000-22-2-22-2-22-2000000000000000000
χ3422-22-20220000022-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000-22-22-222-22000000000000000000
χ3522-22-20220000022-2-222-2-2-2-22i2i−2i−2i0000000000002-22−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ3622-22-20220000022-2-222-2-2-2-2−2i−2i2i2i0000000000002-222i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ3722-2-220220000022-2-2-2-222222222000000000000-2-22-2-22-2-22000000000000000000
χ3822-2-220220000022-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000-2-2222-222-2000000000000000000
χ3922-2-220220000022-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i00000000000022-2−2i−2i2i2i2i−2i000000000000000000
χ4022-2-220220000022-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i00000000000022-22i2i−2i−2i−2i2i000000000000000000
χ414444441-2444441-21-21-21-20000001-21-21-21-21-21-2000000000000000000000000000
χ424444441-24-4-4-4-41-21-21-21-20000001-21-2-12-12-12-12000000000000000000000000000
χ43444444-2144444-21-21-21-21000000-21-21-21-21-21-21000000000000000000000000000
χ44444444-214-4-4-4-4-21-21-21-21000000-21-212-12-12-12-1000000000000000000000000000
χ4544444-41-2-444-4-41-21-21-21-2000000-12-121-21-2-12-12000000000000000000000000000
χ4644444-41-2-4-4-4441-21-21-21-2000000-12-12-12-121-21-2000000000000000000000000000
χ4744444-4-21-444-4-4-21-21-21-210000002-12-1-21-212-12-1000000000000000000000000000
χ4844444-4-21-4-4-444-21-21-21-210000002-12-12-12-1-21-21000000000000000000000000000
χ49444-4-441-2-44i−4i4i−4i1-21-2-12-120000001-2-12i−2i−i2ii−2i−i2i000000000000000000000000000
χ50444-4-441-2-4−4i4i−4i4i1-21-2-12-120000001-2-12−i2ii−2i−i2ii−2i000000000000000000000000000
χ51444-4-44-21-44i−4i4i−4i-21-212-12-1000000-212-1−2ii2i−i−2ii2i−i000000000000000000000000000
χ52444-4-44-21-4−4i4i−4i4i-21-212-12-1000000-212-12i−i−2ii2i−i−2ii000000000000000000000000000
χ53444-4-4-41-244i−4i−4i4i1-21-2-12-12000000-121-2i−2i−i2i−i2ii−2i000000000000000000000000000
χ54444-4-4-41-24−4i4i4i−4i1-21-2-12-12000000-121-2−i2ii−2ii−2i−i2i000000000000000000000000000
χ55444-4-4-4-2144i−4i−4i4i-21-212-12-10000002-1-21−2ii2i−i2i−i−2ii000000000000000000000000000
χ56444-4-4-4-214−4i4i4i−4i-21-212-12-10000002-1-212i−i−2ii−2ii2i−i000000000000000000000000000
χ574-400004400000-4-40000004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000
χ584-400004400000-4-40000004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000
χ594-400004400000-4-4000000−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000
χ604-400004400000-4-4000000−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000
χ6188-88-802-4000002-4-242-4-24000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-88-80-4200000-424-2-424-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8802-4000002-4-24-242-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-880-4200000-424-24-2-42000000000000000000000000000000000000000000000
χ6516-1600004-800000-48000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6616-160000-84000008-4000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.