Finite Group Databasebeta

← Group #11786375

Character table — Group #11786375

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size111122448888999999999999161616161616181818181818181818181818181818181818181818183636363636363636363636363636
order1222224436662222444444446612121212224444888888888888888844444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ5111111111111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i111111-1-1ii−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ6111111111111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i111111-1-1ii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ7111111111111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii111111-1-1−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ8111111111111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii111111-1-1−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ9111111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ10111111-1-1111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ11111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-11111−i−iii−i−iii
χ12111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-11111ii−i−iii−i−i
χ13111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i11-1-1-1-1-1-1ii−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311−i−iii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ14111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i11-1-1-1-1-1-1ii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311−i−iiiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ15111111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii11-1-1-1-1-1-1−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11ii−i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ16111111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii11-1-1-1-1-1-1−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ171111-1-11-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11111-1-1-1-1
χ181111-1-11-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-1-1-1-1-11111
χ191111-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11ii−i−i−i−iii
χ201111-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−i−iiiii−i−i
χ211111-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11i−i−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221111-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11i−i−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231111-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-11−iii−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ241111-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-11−iii−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ251111-1-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-1-1-1-11111
χ261111-1-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-111111-1-1-1-1
χ271111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1−i−iiiii−i−i
χ281111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1ii−i−i−i−iii
χ291111-1-1-111111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i-1-1-1-11111−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1−iii−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ301111-1-1-111111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−i-1-1-1-11111−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1−iii−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ311111-1-1-111111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii-1-1-1-11111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-1i−i−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321111-1-1-111111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii-1-1-1-11111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-1i−i−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3322-2-22-20022-2-22-2-222222-2-2-2-22-200002-22-22-2000000000000000000000000000000
χ3422-2-22-20022-2-22-2-22-2-2-2-222222-200002-2-22-22000000000000000000000000000000
χ3522-2-22-20022-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-20000-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ3622-2-22-20022-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-20000-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ3722-2-2-220022-2-22-2-222222-2-2-2-2-220000-22-22-22000000000000000000000000000000
χ3822-2-2-220022-2-22-2-22-2-2-2-22222-220000-222-22-2000000000000000000000000000000
χ3922-2-2-220022-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-2200002-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ4022-2-2-220022-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-2200002-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ412-22-200002-22-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ−2ζ00000000000000
χ422-22-200002-22-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ2ζ00000000000000
χ432-22-200002-22-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ300000000000000
χ442-22-200002-22-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ32ζ300000000000000
χ452-22-200002-22-2-2-2222-2-2222-2-2000000000000002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i00000000000000
χ462-22-200002-22-2-2-2222-2-2222-2-200000000000000−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i00000000000000
χ472-22-200002-22-2-2-222-222-2-2-222000000000000002-200-22002-200-2200000000000000
χ482-22-200002-22-2-2-222-222-2-2-22200000000000000-22002-200-22002-200000000000000
χ492-2-2200002-2-222-22-22i−2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ30000000000000000
χ502-2-2200002-2-222-22-22i−2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ32ζ30000000000000000
χ512-2-2200002-2-222-22-2−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ−2ζ0000000000000000
χ522-2-2200002-2-222-22-2−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ2ζ0000000000000000
χ532-2-2200002-2-22-22-222-2-22-2-2220000000000002-200-22002-200-220000000000000000
χ542-2-2200002-2-22-22-222-2-22-2-222000000000000-22002-200-22002-20000000000000000
χ552-2-2200002-2-22-22-22-222-222-2-20000000000002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i0000000000000000
χ562-2-2200002-2-22-22-22-222-222-2-2000000000000−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ5788888888-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000
χ58888888-8-8-1-1-1-1000000000000-1-11111000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-88-8-1-1-1-100000000000011-1-111000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-8-88-1-1-1-10000000000001111-1-1000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88-800-1-111000000000000-113i−3i3i−3i000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88-800-1-111000000000000-11−3i3i−3i3i000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8-8800-1-1110000000000001-13i−3i−3i3i000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8-8800-1-1110000000000001-1−3i3i3i−3i000000000000000000000000000000000000
χ6516-1616-160000-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6616-16-16160000-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.