Finite Group Databasebeta

← Group #11786378

Character table — Group #11786378

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size111111112222888888888888888899999999181818181818181818181818181818181818181836363636363636363636363636363636
order12224444224436666666121212121212121222224444224488888888888888884444444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i11-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i11-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i11-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i11-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii1-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii11-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii11-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii11-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii11-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1−i−iii-11i−i11-1-1-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1−i−iii-11i−i11-1-1-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i1-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1−i−iii-11i−i11-1-1-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-1−i−iii-11i−i11-1-1-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i22-222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i2i−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i22-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i2i−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i22-222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i−2i2i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i22-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i−2i2i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i00002-220000-22i−2i2i−2i00002-22-22i−2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i00002-220000-22i−2i2i−2i00002-22-22i−2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i00002-220000-22i−2i2i−2i0000-22-22−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i00002-220000-22i−2i2i−2i0000-22-22−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ452-22-2−2i2i−2i2i00002-220000-2−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ462-22-2−2i2i−2i2i00002-220000-2−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ472-22-2−2i2i−2i2i00002-220000-2−2i2i−2i2i0000-22-222i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2i2i00002-220000-2−2i2i−2i2i0000-22-222i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ492-2-222-2-2200002-2-2000022-2-2200002-2-2222-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502-2-222-2-2200002-2-2000022-2-2200002-2-2222-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ512-2-222-2-2200002-2-2000022-2-220000-222-2-2-22200002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ522-2-222-2-2200002-2-2000022-2-220000-222-2-2-2220000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ532-2-22-222-200002-2-200002-222-200002-2-22-2-2220000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ542-2-22-222-200002-2-200002-222-200002-2-22-2-222000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ552-2-22-222-200002-2-200002-222-20000-222-222-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-2-22-222-200002-2-200002-222-20000-222-222-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ57888888888888-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ5888888888-8-8-8-8-1-1-11111-1-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-8-8-888-8-8-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-8-8-8-8-888-1-1-11111-11111-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88i8i−8i−8i8-88i−8i-1-11-1-1111−i−iii−i−iii00000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88i8i−8i−8i-88−8i8i-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8−8i−8i8i8i8-8−8i8i-1-11-1-1111ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8−8i−8i8i8i-888i−8i-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii00000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-88i−8i8i−8i0000-11-13-33-31−ii−ii3i−3i3i−3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-88i−8i8i−8i0000-11-1-33-331−ii−ii−3i3i−3i3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8−8i8i−8i8i0000-11-13-33-31i−ii−i−3i3i−3i3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i−8i8i0000-11-1-33-331i−ii−i3i−3i3i−3i00000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-888-8-880000-1113-3-33-1-111-13-3-3300000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8-888-8-880000-111-333-3-1-111-1-333-300000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88-888-80000-1113-3-33-11-1-11-333-300000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-88-888-80000-111-333-3-11-1-113-3-3300000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.