Finite Group Databasebeta

← Group #11797597

Character table — Group #11797597

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size111122444444444444448888888888889999161616161616161618181818181818181818363636363636363636363636363636363636
order1244242334446688121212126612121212121212121212888866121224242424881616161616161616248888161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii
χ51111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111
χ71111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ81111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ9111111-111-11111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ10111111-111-11111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ11111111-111-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ12111111-111-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii
χ13111111-111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ14111111-111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ15111111-111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ16111111-111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1711-1-1-11111-1i−i11i−i-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1ii−i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1-11111-1i−i11i−i-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1ii−i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1-11111-1i−i11i−i-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11−ii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1-11111-1i−i11i−i-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11−ii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1-11111-1−ii11−ii-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1−i−iiii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2211-1-1-11111-1−ii11−ii-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1−i−iiii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2311-1-1-11111-1−ii11−ii-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−i−iii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-1-11111-1−ii11−ii-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−i−iii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1-11-1111i−i11−ii-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-1-111−i−iiii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1-11-1111i−i11−ii-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-1-111−i−iiii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1-11-1111i−i11−ii-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−i−iii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1i−i-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2811-1-1-11-1111i−i11−ii-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−i−iii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1i−i-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2911-1-1-11-1111−ii11i−i-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111ii−i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1−ii-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1-11-1111−ii11i−i-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111ii−i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1−ii-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1-11-1111−ii11i−i-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111ii−i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ3211-1-1-11-1111−ii11i−i-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111ii−i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ332222-2-202200022002222-2-2-2-200000000222200000000-2-22-22-22-22-2000000000000000000
χ342222-2-202200022002222-2-2-2-200000000222200000000-2-2-22-22-22-22000000000000000000
χ352222-2-202200022002222-2-2-2-200000000-2-2-2-200000000222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ362222-2-202200022002222-2-2-2-200000000-2-2-2-20000000022−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ3722-2-22-20220002200-2-2-2-222-2-2000000002i2i−2i−2i00000000−2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000
χ3822-2-22-20220002200-2-2-2-222-2-2000000002i2i−2i−2i00000000−2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000
χ3922-2-22-20220002200-2-2-2-222-2-200000000−2i−2i2i2i000000002i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000
χ4022-2-22-20220002200-2-2-2-222-2-200000000−2i−2i2i2i000000002i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000
χ4144444441-24441-24411-2-21-21-211-2-211-2-200001-21-21-21-20000000000000000000000000000
χ4244444441-24-4-41-2-4-411-2-21-21-2-1-122-1-12200001-21-2-12-120000000000000000000000000000
χ434444444-21444-2144-2-211-21-21-2-211-2-2110000-21-21-21-210000000000000000000000000000
χ444444444-214-4-4-21-4-4-2-211-21-2122-1-122-1-10000-21-212-12-10000000000000000000000000000
χ45444444-41-2-4441-2-4-411-2-21-21-211-2-211-2-20000-12-12-12-120000000000000000000000000000
χ46444444-41-2-4-4-41-24411-2-21-21-2-1-122-1-1220000-12-121-21-20000000000000000000000000000
χ47444444-4-21-444-21-4-4-2-211-21-21-2-211-2-21100002-12-12-12-10000000000000000000000000000
χ48444444-4-21-4-4-4-2144-2-211-21-2122-1-122-1-100002-12-1-21-210000000000000000000000000000
χ4944-4-4-4441-2-44i−4i1-24i−4i-1-122-121-2ii−2i−2i−i−i2i2i00001-2-12i−2i−i2i0000000000000000000000000000
χ5044-4-4-4441-2-4−4i4i1-2−4i4i-1-122-121-2−i−i2i2iii−2i−2i00001-2-12−i2ii−2i0000000000000000000000000000
χ5144-4-4-444-21-44i−4i-214i−4i22-1-12-1-21−2i−2iii2i2i−i−i0000-212-1−2ii2i−i0000000000000000000000000000
χ5244-4-4-444-21-4−4i4i-21−4i4i22-1-12-1-212i2i−i−i−2i−2iii0000-212-12i−i−2ii0000000000000000000000000000
χ5344-4-4-44-41-244i−4i1-2−4i4i-1-122-121-2ii−2i−2i−i−i2i2i0000-121-2−i2ii−2i0000000000000000000000000000
χ5444-4-4-44-41-24−4i4i1-24i−4i-1-122-121-2−i−i2i2iii−2i−2i0000-121-2i−2i−i2i0000000000000000000000000000
χ5544-4-4-44-4-2144i−4i-21−4i4i22-1-12-1-21−2i−2iii2i2i−i−i00002-1-212i−i−2ii0000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44-4-214−4i4i-214i−4i22-1-12-1-212i2i−i−i−2i−2iii00002-1-21−2ii2i−i0000000000000000000000000000
χ574-44i−4i00044000-4-4004i−4i4i−4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i00044000-4-4004i−4i4i−4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ594-4−4i4i00044000-4-400−4i4i−4i4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i00044000-4-400−4i4i−4i4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ618888-8-802-40002-40022-4-4-24-24000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628888-8-80-42000-4200-4-4224-24-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-88-802-40002-400-2-2442-4-24000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-88-80-42000-420044-2-2-424-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i0002-4000-24002i−2i−4i4i00003+3i−3−3i003−3i−3+3i000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i0002-4000-24002i−2i−4i4i0000−3−3i3+3i00−3+3i3−3i000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88i−8i000-420004-200−4i4i2i−2i0000003+3i−3−3i003−3i−3+3i0000000000000000000000000000000000000000
χ688-88i−8i000-420004-200−4i4i2i−2i000000−3−3i3+3i00−3+3i3−3i0000000000000000000000000000000000000000
χ698-8−8i8i0002-4000-2400−2i2i4i−4i00003−3i−3+3i003+3i−3−3i000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8−8i8i0002-4000-2400−2i2i4i−4i0000−3+3i3−3i00−3−3i3+3i000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8−8i8i000-420004-2004i−4i−2i2i0000003−3i−3+3i003+3i−3−3i0000000000000000000000000000000000000000
χ728-8−8i8i000-420004-2004i−4i−2i2i000000−3+3i3−3i00−3−3i3+3i0000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.