Subgroups — #118340

Order 512.

683 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#8001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#101	—	2	1	no	—
16	C₂²×#101	—	2	1	no	—
17	#1801	—	2	2	no	—
18	#1801	—	2	2	no	—
19	#1801	—	2	2	no	—
20	#1801	—	2	2	no	—
21	C₂×#343	—	2	1	no	—
22	C₂×#343	—	2	1	no	—
23	#1570	—	2	2	no	—
24	#1570	—	2	2	no	—
25	#1566	—	2	2	no	—
26	#1461	—	2	2	no	—
27	#1461	—	2	2	no	—
28	C₂×#324	C₄	1	4	yes	—
29	#1301	—	2	2	no	—
30	#1301	—	2	2	no	—
31	#1292	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#431	—	2	1	no	—
54	#431	—	2	1	no	—
55	#431	—	2	1	no	—
56	#431	—	2	1	no	—
57	#431	—	2	1	no	—
58	#431	—	2	1	no	—
59	#431	D₄	1	2	yes	—
60	#431	D₄	1	2	yes	—
61	#423	—	2	1	no	—
62	#423	—	2	1	no	—
63	#423	—	2	1	no	—
64	#423	—	2	1	no	—
65	#423	—	2	1	no	—
66	#423	—	2	1	no	—
67	#423	—	2	1	no	—
68	#423	—	2	1	no	—
69	#423	—	2	1	no	—
70	#423	—	2	1	no	—
71	#423	—	2	1	no	—
72	#423	—	2	1	no	—
73	#423	D₄	1	2	yes	—
74	#423	D₄	1	2	yes	—
75	#423	D₄	1	2	yes	—
76	#423	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×#101	—	2	4	no	—
88	C₂×#101	—	2	4	no	—
89	C₂×#101	—	4	2	no	—
90	C₂×#101	—	4	2	no	—
91	C₂×#101	—	4	2	no	—
92	C₂×#101	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	#343	—	2	4	no	—
98	#343	—	2	4	no	—
99	#334	—	2	8	no	—
100	#324	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
150	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
151	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
152	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
158	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
159	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
161	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
162	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
164	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
165	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
216	#101	—	4	8	no	—
217	#101	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	4	1	no	—
225	C₄×C₈	—	4	1	no	—
226	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	#106	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	8	1	no	—
303	M₁₆	—	8	1	no	—
304	M₁₆	—	8	1	no	—
305	M₁₆	—	8	1	no	—
306	M₁₆	—	8	1	no	—
307	M₁₆	—	8	1	no	—
308	M₁₆	—	8	1	no	—
309	M₁₆	—	8	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	8	2	no	—
317	C₂×C₈	—	8	1	no	—
318	C₂×C₈	—	8	1	no	—
319	C₂×C₈	—	8	1	no	—
320	C₂×C₈	—	8	1	no	—
321	C₂×C₈	—	8	1	no	—
322	C₂×C₈	—	8	1	no	—
323	C₂×C₈	—	8	1	no	—
324	C₂×C₈	—	8	1	no	—
325	C₂×C₈	—	8	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#427	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#428	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#428	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#469	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#470	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#482	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	8	2	no	—
432	C₈	—	8	2	no	—
433	C₈	—	8	2	no	—
434	C₈	—	8	2	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1807	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1809	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#1853	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#1853	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#1854	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#1854	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	#2000	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2000	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2034	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2034	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2035	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2035	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2070	1	2	yes	—
469	C₄	#2077	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2077	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	#11090	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11095	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#11140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#1439
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1801	2
#17813	2
C₂×#1461	2
#8079	2
#8001	2