Group #118676 — subgroups

Subgroups — #118676

Order 512.

1240 conjugacy classes of subgroups; only the 190 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1240 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 190 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#323	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#323	—	2	8	no	—
10	C₂×#323	—	2	4	no	—
11	#1437	—	2	4	no	—
12	C₂²⋊#95	C₄	1	2	yes	—
13	#1282	—	2	8	no	—
14	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
33	#379	—	2	2	no	—
34	#379	—	2	4	no	—
35	#379	C₈	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×#95	—	2	2	no	—
39	C₂×#95	—	2	4	no	—
40	#323	—	2	16	no	—
41	C₂⁵	—	2	2	no	—
42	C₂⁵	—	2	4	no	—
43	C₂⁵	—	2	2	no	—
44	C₂⁵	—	2	4	no	—
45	C₂⁵	—	8	2	no	—
46	C₂⁵	—	8	2	no	—
47	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁵	C₂×C₈	1	2	yes	—
49	C₂⁵	M₁₆	1	2	yes	—
50	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
56	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
57	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
91	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
94	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
95	#95	—	4	4	no	—
96	#95	—	8	4	no	—
97	C₂⁴	—	2	2	no	—
98	C₂⁴	—	2	2	no	—
99	C₂⁴	—	2	4	no	—
100	C₂⁴	—	2	4	no	—
101	C₂⁴	—	2	4	no	—
102	C₂⁴	—	2	4	no	—
103	C₂⁴	—	2	8	no	—
104	C₂⁴	—	2	8	no	—
105	C₂⁴	—	4	2	no	—
106	C₂⁴	—	4	2	no	—
107	C₂⁴	—	4	2	no	—
108	C₂⁴	—	4	2	no	—
109	C₂⁴	—	4	2	no	—
110	C₂⁴	—	4	2	no	—
111	C₂⁴	—	4	4	no	—
112	C₂⁴	—	4	4	no	—
113	C₂⁴	—	4	4	no	—
114	C₂⁴	—	4	4	no	—
115	C₂⁴	—	8	4	no	—
116	C₂⁴	—	8	4	no	—
117	C₂⁴	—	8	4	no	—
118	C₂⁴	—	8	4	no	—
119	C₂⁴	—	8	8	no	—
120	C₂⁴	—	8	8	no	—
121	C₂⁴	—	8	8	no	—
122	C₂⁴	—	8	16	no	—
123	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
124	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
126	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
130	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
148	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
149	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
150	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
151	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
159	C₂×C₈	—	4	8	no	—
160	C₂×C₈	—	8	8	no	—
161	C₂×C₈	—	8	8	no	—
162	C₂×C₈	—	8	8	no	—
163	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
170	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
171	C₄²	—	8	4	no	—
172	C₄²	—	8	4	no	—
173	C₂³	—	2	2	no	—
174	C₂³	—	2	4	no	—
175	C₂³	—	2	2	no	—
176	C₂³	—	2	4	no	—
177	C₂³	—	2	4	no	—
178	C₂³	—	2	8	no	—
179	C₂³	—	4	4	no	—
180	C₂³	—	4	4	no	—
181	C₂³	—	4	2	no	—
182	C₂³	—	4	2	no	—
183	C₂³	—	4	4	no	—
184	C₂³	—	4	8	no	—
185	C₂³	—	4	4	no	—
186	C₂³	—	4	4	no	—
187	C₂³	—	4	4	no	—
188	C₂³	—	4	4	no	—
189	C₂³	—	4	2	no	—
190	C₂³	—	4	2	no	—
191	C₂³	—	4	2	no	—
192	C₂³	—	4	2	no	—
193	C₂³	—	4	2	no	—
194	C₂³	—	4	4	no	—
195	C₂³	—	4	8	no	—
196	C₂³	—	4	8	no	—
197	C₂³	—	4	2	no	—
198	C₂³	—	8	8	no	—
199	C₂³	—	8	8	no	—
200	C₂³	—	8	4	no	—
201	C₂³	—	8	4	no	—
202	C₂³	—	8	4	no	—
203	C₂³	—	8	4	no	—
204	C₂³	—	8	16	no	—
205	C₂³	—	8	8	no	—
206	C₂³	—	8	8	no	—
207	C₂³	—	8	16	no	—
208	C₂³	—	8	16	no	—
209	C₂³	—	8	16	no	—
210	C₂³	—	8	16	no	—
211	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
212	C₂³	#386	1	2	yes	—
213	C₂³	#388	1	4	yes	—
214	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
216	C₂³	#408	1	2	yes	—
217	C₂³	#431	1	2	yes	—
218	C₂³	#432	1	2	yes	—
219	C₂³	#433	1	4	yes	—
220	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³	#435	1	4	yes	—
222	C₂³	#435	1	4	yes	—
223	C₂³	#436	1	4	yes	—
224	C₂×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄	—	8	8	no	—
245	C₂×C₄	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
247	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
248	C₈	—	8	8	no	—
249	C₂²	—	2	2	no	—
250	C₂²	—	2	2	no	—
251	C₂²	—	2	4	no	—
252	C₂²	—	2	4	no	—
253	C₂²	—	2	4	no	—
254	C₂²	—	2	8	no	—
255	C₂²	—	2	2	no	—
256	C₂²	—	2	4	no	—
257	C₂²	—	2	2	no	—
258	C₂²	—	2	4	no	—
259	C₂²	—	4	4	no	—
260	C₂²	—	4	4	no	—
261	C₂²	—	4	4	no	—
262	C₂²	—	4	4	no	—
263	C₂²	—	4	4	no	—
264	C₂²	—	4	4	no	—
265	C₂²	—	4	4	no	—
266	C₂²	—	8	8	no	—
267	C₂²	—	8	8	no	—
268	C₂²	—	8	16	no	—
269	C₂²	—	8	16	no	—
270	C₂²	—	8	2	no	—
271	C₂²	—	8	2	no	—
272	C₂²	—	8	2	no	—
273	C₂²	—	8	2	no	—
274	C₂²	#1440	1	1	yes	characteristic
275	C₂²	#1817	1	1	yes	characteristic
276	C₂²	#1818	1	1	yes	characteristic
277	C₂²	#1828	1	2	yes	—
278	C₂²	#1829	1	2	yes	—
279	C₂²	#1869	1	2	yes	—
280	C₂²	#1870	1	2	yes	—
281	C₂²	#1923	1	4	yes	—
282	C₂²	#1924	1	4	yes	—
283	C₄	—	2	4	no	—
284	C₄	—	2	4	no	—
285	C₄	—	8	4	no	—
286	C₄	—	8	4	no	—
287	C₄	—	8	2	no	—
288	C₂	—	2	2	no	—
289	C₂	—	2	2	no	—
290	C₂	—	2	4	no	—
291	C₂	—	2	4	no	—
292	C₂	—	8	4	no	—
293	C₂	#8734	1	2	yes	—
294	C₂	#8736	1	2	yes	—
295	C₂	#11147	1	1	yes	characteristic
296	C₂	#11166	1	1	yes	characteristic
297	C₂	#11167	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#323

C₂

yes

maximal

#13775

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#1282

C₂

yes

maximal, complemented

C₂³×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×#379

C₄

yes

characteristic

C₂×#379

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×#323

—

C₂×#323

—

#1437

—

C₂²⋊#95

C₄

yes

—

#1282

—

C₂⁶

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₈

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

D₄

yes

—

#379

—

#379

—

#379

C₈

yes

complemented

C₄×C₂²⋊C₄

—

C₄×C₂²⋊C₄

—

C₂×#95

—

C₂×#95

—

#323

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁵

C₂×C₈

yes

—

C₂⁵

M₁₆

yes

—

C₂⁵

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

#41

yes

—

C₂³×C₄

#41

yes

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

M₁₆

yes

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

#95

—

#95

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

100

C₂⁴

—

101

C₂⁴

—

102

C₂⁴

—

103

C₂⁴

—

104

C₂⁴

—

105

C₂⁴

—

106

C₂⁴

—

107

C₂⁴

—

108

C₂⁴

—

109

C₂⁴

—

110

C₂⁴

—

111

C₂⁴

—

112

C₂⁴

—

113

C₂⁴

—

114

C₂⁴

—

115

C₂⁴

—

116

C₂⁴

—

117

C₂⁴

—

118

C₂⁴

—

119

C₂⁴

—

120

C₂⁴

—

121

C₂⁴

—

122

C₂⁴

—

123

C₂⁴

C₂²⋊C₈

yes

—

124

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

125

C₂⁴

#117

yes

—

126

C₂⁴

C₄×D₄

yes

—

127

C₂⁴

C₂²×C₈

yes

characteristic

128

C₂⁴

C₂×M₁₆

yes

characteristic

129

C₂⁴

C₂×M₁₆

yes

—

130

C₂⁴

#131

yes

—

131

C₂²×C₄

—

132

C₂²×C₄

—

133

C₂²×C₄

—

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

#120

yes

—

152

C₂²×C₄

#121

yes

—

153

C₂²×C₄

#121

yes

—

154

C₂²×C₄

#123

yes

—

155

C₂²×C₄

#123

yes

—

156

C₂²×C₄

#123

yes

—

157

C₂²×C₄

#124

yes

—

158

C₂²×C₄

#126

yes

—

159

C₂×C₈

—

160

C₂×C₈

—

161

C₂×C₈

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂²⋊C₄

—

164

C₂²⋊C₄

—

165

C₂²⋊C₄

—

166

C₂²⋊C₄

—

167

C₂²⋊C₄

—

168

C₂²⋊C₄

—

169

C₂²⋊C₄

—

170

C₂²⋊C₄

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

#381

yes

characteristic

212

C₂³

#386

yes

—

213

C₂³

#388

yes

—

214

C₂³

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

215

C₂³

#407

yes

characteristic

216

C₂³

#408

yes

—

217

C₂³

#431

yes

—

218

C₂³

#432

yes

—

219

C₂³

#433

yes

—

220

C₂³

C₈×D₄

yes

—

221

C₂³

#435

yes

—

222

C₂³

#435

yes

—

223

C₂³

#436

yes

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

#394

yes

—

247

C₂×C₄

#397

yes

—

248

C₈

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

#1440

yes

characteristic

275

C₂²

#1817

yes

characteristic

276

C₂²

#1818

yes

characteristic

277

C₂²

#1828

yes

—

278

C₂²

#1829

yes

—

279

C₂²

#1869

yes

—

280

C₂²

#1870

yes

—

281

C₂²

#1923

yes

—

282

C₂²

#1924

yes

—

283

C₄

—

284

C₄

—

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₂

—

289

C₂

—

290

C₂

—

291

C₂

—

292

C₂

—

293

C₂

#8734

yes

—

294

C₂

#8736

yes

—

295

C₂

#11147

yes

characteristic

296

C₂

#11166

yes

characteristic

297

C₂

#11167

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#381
commutator	C₂⁴	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

#381

commutator

C₂⁴

C₂²×C₈

Frattini, cosocle

C₂⁴×C₄

C₂³

prime radical

C₂⁶

C₂×C₄

LCS

G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G

LECS

G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1282	C₂	semidirect
35. #379	C₈	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#1282

C₂

semidirect

35. #379

C₈

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#323	2
#13775	2
C₂×#1282	2

subgroup

index

C₂²×#323

#13775

C₂×#1282

Subgroups — #118676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups