Finite Group Databasebeta

← Group #118686

Character table — Group #118686

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111222222222222222222222222222288888888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222222244444444444444444444444422224444444444448888888888888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1711-11-11-1-111-1-1111-1-1-1iii−i−i−ii−i1-1i−iiii−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1811-11-11-1-111-1-1111-1-1-1iii−i−i−ii−i1-1i−iiii−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1911-11-11-1-111-1-1111-1-1-1iii−i−i−ii−i1-1i−iiii−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2011-11-11-1-111-1-1111-1-1-1iii−i−i−ii−i1-1i−iiii−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2111-11-11-1-111-1-1111-1-1-1iii−i−i−ii−i1-1i−iiii−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2211-11-11-1-111-1-1111-1-1-1iii−i−i−ii−i1-1i−iiii−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2311-11-11-1-111-1-1111-1-1-1iii−i−i−ii−i1-1i−iiii−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2411-11-11-1-111-1-1111-1-1-1iii−i−i−ii−i1-1i−iiii−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2511-11-11-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−iiii−ii1-1−ii−i−i−iiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ2611-11-11-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−iiii−ii1-1−ii−i−i−iiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ2711-11-11-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−iiii−ii1-1−ii−i−i−iiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ2811-11-11-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−iiii−ii1-1−ii−i−i−iiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ2911-11-11-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−iiii−ii1-1−ii−i−i−iiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ3011-11-11-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−iiii−ii1-1−ii−i−i−iiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ3111-11-11-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−iiii−ii1-1−ii−i−i−iiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ3211-11-11-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−iiii−ii1-1−ii−i−i−iiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222220000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2
χ3722222222-2-2-2-222-222-222-222-222-2-2-2-22-2-22-2-200000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ3822222222-2-2-2-222-222-222-222-222-2-2-2-22-2-22-2-20000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ3922222222-2-2-2-222-222-2-2-22-2-22-2-2-2-222-222-22200000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ4022222222-2-2-2-222-222-2-2-22-2-22-2-2-2-222-222-2220000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2-2-222-2-2-222-2222-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2-2-222-2-2-222-222-22-2200000000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22-2-222222222-2-22-2-22-22-200000000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22-2-222222222-2-22-2-2-22-22000000002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ4522-22-22-2-222-2-2-2-2-22222i2i2i−2i−2i−2i−2i2i-222i−2i−2i−2i−2i2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ
χ4622-22-22-2-222-2-2-2-2-22222i2i2i−2i−2i−2i−2i2i-222i−2i−2i−2i−2i2i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ
χ4722-22-22-2-222-2-2-2-2-2222−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i-22−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3
χ4822-22-22-2-222-2-2-2-2-2222−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i-22−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3
χ4922-22-22-2-2-2-22222-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ5022-22-22-2-2-2-22222-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ5122-22-22-2-2-2-22222-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ5222-22-22-2-2-2-22222-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-222i−2i−2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ5322-22-22-2-2-2-222-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5422-22-22-2-2-2-222-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-222-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5522-22-22-2-2-2-222-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5622-22-22-2-2-2-222-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-222-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ572-222-2-22-22-22-22-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i2i-22−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000000000000000000
χ582-222-2-22-22-22-22-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i2i-22−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000000000000000000
χ592-222-2-22-22-22-22-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i-222i−2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000000000000000000
χ602-222-2-22-22-22-22-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i-222i−2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000000000000000000
χ612-222-2-22-22-22-2-22-2-2222i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ622-222-2-22-22-22-2-22-2-2222i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ632-222-2-22-22-22-2-22-2-222−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ642-222-2-22-22-22-2-22-2-222−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ652-222-2-22-2-22-222-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ662-222-2-22-2-22-222-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ672-222-2-22-2-22-222-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ682-222-2-22-2-22-222-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ692-222-2-22-2-22-22-222-22-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ702-222-2-22-2-22-22-222-22-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ712-222-2-22-2-22-22-222-22-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ722-222-2-22-2-22-22-222-22-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ732-2-222-2-222-2-222-22-2222-22-222-2-2-2-2-2-222-22-2200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ742-2-222-2-222-2-222-22-2222-22-222-2-2-2-2-2-222-22-220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ752-2-222-2-222-2-222-22-222-22-22-2-222-2-222-2-22-22-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ762-2-222-2-222-2-222-22-222-22-22-2-222-2-222-2-22-22-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ772-2-222-2-222-2-22-22-22-2-22-22-2222222-2-2-2-22-22-20000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ782-2-222-2-222-2-22-22-22-2-22-22-2222222-2-2-2-22-22-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ792-2-222-2-222-2-22-22-22-2-2-22-22-2-2-2-2222222-22-220000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ802-2-222-2-222-2-22-22-22-2-2-22-22-2-2-2-2222222-22-22000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ812-2-222-2-22-222-22-2-2-22-22-2-2-22-2-2-222222-2222-2000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ822-2-222-2-22-222-22-2-2-22-22-2-2-22-2-2-222222-2222-200000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ832-2-222-2-22-222-22-2-2-22-2-2222-222222-2-2-22-2-2-22000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ842-2-222-2-22-222-22-2-2-22-2-2222-222222-2-2-22-2-2-2200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ852-2-222-2-22-222-2-2222-222-2-2-22-222-2-222-22-2-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ862-2-222-2-22-222-2-2222-222-2-2-22-222-2-222-22-2-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ872-2-222-2-22-222-2-2222-22-2222-22-2-2-2-2-2-22-2222-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ882-2-222-2-22-222-2-2222-22-2222-22-2-2-2-2-2-22-2222-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ89888-88-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.