Finite Group Databasebeta

Character table — Group #119

Order 32.

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀
size	1	1	2	2	2	1	1	2	2	2	1	1	2	2	2	1	1	2	2	2
order	1	2	4	4	4	4	4	4	4	4	2	2	4	4	4	4	4	4	4	4
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1
χ₃	1	1	-1	1	-1	1	1	-1	1	-1	1	1	-1	1	-1	1	1	-1	1	-1
χ₄	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	-1	-1	1
χ₅	2	-2	0	0	0	2	-2	0	0	0	2	-2	0	0	0	2	-2	0	0	0
χ₆	1	1	1	1	1	$i$	$i$	$i$	$i$	$i$	-1	-1	-1	-1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$
χ₇	1	1	1	-1	-1	$i$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	-1	-1	-1	1	1	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	$i$
χ₈	1	1	-1	1	-1	$i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	-1	-1	1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$
χ₉	1	1	-1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$i$	-1	-1	1	1	-1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$- i$
χ₁₀	2	-2	0	0	0	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0	-2	2	0	0	0	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0
χ₁₁	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₂	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1
χ₁₃	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	-1	1	1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	-1	1
χ₁₄	1	1	-1	-1	1	-1	-1	1	1	-1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	1	1	-1
χ₁₅	2	-2	0	0	0	-2	2	0	0	0	2	-2	0	0	0	-2	2	0	0	0
χ₁₆	1	1	1	1	1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	-1	-1	-1	-1	-1	$i$	$i$	$i$	$i$	$i$
χ₁₇	1	1	1	-1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	-1	-1	-1	1	1	$i$	$i$	$i$	$- i$	$- i$
χ₁₈	1	1	-1	1	-1	$- i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	-1	-1	1	-1	1	$i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$
χ₁₉	1	1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$- i$	-1	-1	1	1	-1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$i$
χ₂₀	2	-2	0	0	0	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0	-2	2	0	0	0	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0

Here i is the imaginary unit (i² = −1).