Finite Group Databasebeta

← Group #11902004

Character table — Group #11902004

Order 1152.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102C103C104C105C106C107C108
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888888889999121212121212121212121212121212121818181818182424242424242424242424242424242436363636
order12222222223366666622344666666666666666666666666666666612121212121212124444222244444444444444444466661212121212121212121212124444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-11-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-11-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ7111111111111111111-1-11-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ8111111111111111111-1-11-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ9111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-11-11-11-11-111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-11-11-1-1-111
χ10111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-11-11-11-11-1111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-11-11-1-111
χ11111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-1-1
χ12111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1-111-111-1-1
χ13111111-1-1-1-111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-111-1-11-111-1-111-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11-1-1111-1-1
χ14111111-1-1-1-111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-111-1-111-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-111-111-1-1
χ15111111-1-1-1-111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-11-11-1-111111-11-1-1-111-1-1111-11-1-1-111
χ16111111-1-1-1-111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-11-11-1-111
χ171111-1-111-1-1111111111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111111-1-1-1-11-11-1-11-111-1-111-1-1111-11-11-11-11-1-1-1-111-11-1
χ181111-1-111-1-1111111111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-11111-11-111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-11-11-1
χ191111-1-111-1-1111111111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-11111-111-11-1-11-11-1-11-1-11-11
χ201111-1-111-1-1111111111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-11-111-11-111-11-11-11
χ211111-1-111-1-111111111-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-11-1-11-11-1-1-1-1111-1-111-1-111-11-11-111-11-1-1-11-1-11-11
χ221111-1-111-1-111111111-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11-111-11-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-11-1-11-1111-11-11-11
χ231111-1-111-1-111111111-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-111111-1-11-11-11-11-1-1-111-11-1
χ241111-1-111-1-111111111-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-11111-1-111-1-1-111-11-11-11-1111-11-11-1
χ251111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-11-11-1-1-111-1
χ261111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-11-1-11-111111-1-1-1-11-1-1-1-111-11-1-1-111-1-111-11-111-111-1
χ271111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-11-111-111111-1-11-1-1-11-1-11-111-1-11111-1-11
χ281111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-11-11111-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-11-1-11
χ291111-1-1-1-11111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111111-1-1-1-111111-11-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-11111-1-11
χ301111-1-1-1-11111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11111-11111-1-1-1-1-11-111-11-1-1-1-111-11111-1-11-111-11-1-1-11-1-11
χ311111-1-1-1-11111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-111111-1-11-111-111-1-111-1-11-1-1-111-1
χ321111-1-1-1-11111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-11111-11111-1-1-11-1-11-1-111-1-111-111-111-1
χ3322222222222-122-1-12-122-12222-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-10000002200220022002200000000-1-10000-1-1-1-100-1-10000
χ3422222222222-122-1-12-122-12222-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1000000-2-200-2-200-2-200-2-200000000110000111100110000
χ3522222222222-122-1-12-1-2-2-1-2-222-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-21-21-1-1-1-11111-21-21111100000022002200-2-200-2-200000000-1-10000111100-1-10000
χ3622222222222-122-1-12-1-2-2-1-2-222-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-21-21-1-1-1-11111-21-211111000000-2-200-2-20022002200000000110000-1-1-1-100110000
χ372222222222-12-1-122-1222-122-1-122-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-100002200220022002200000000-1-100-1-1-1-10000-1-1000000
χ382222222222-12-1-122-1222-122-1-122-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-1-1-10000-2-200-2-200-2-200-2-20000000011001111000011000000
χ392222222222-12-1-122-12-2-2-1-2-2-1-122-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-11-21-2-1-1-1-111111-21-21111000022002200-2-200-2-200000000-1-10011110000-1-1000000
χ402222222222-12-1-122-12-2-2-1-2-2-1-122-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-11-21-2-1-1-1-111111-21-211110000-2-200-2-200220022000000001100-1-1-1-1000011000000
χ41222222-2-2-2-22-122-1-12-122-1-2-222-1-1-2-211-2-211-1-1-1-1-1-1-12-12-11111-1-1-1-1-21-2111110000002-2002-2002-2002-200000000-110000-1-11100-110000
χ42222222-2-2-2-22-122-1-12-122-1-2-222-1-1-2-211-2-211-1-1-1-1-1-1-12-12-11111-1-1-1-1-21-211111000000-2200-2200-2200-22000000001-1000011-1-1001-10000
χ43222222-2-2-2-22-122-1-12-1-2-2-12222-1-1-2-211-2-211-1-1-1-1-1-1-1-21-21111111112-12-1-1-1-1-10000002-2002-200-2200-2200000000-11000011-1-100-110000
χ44222222-2-2-2-22-122-1-12-1-2-2-12222-1-1-2-211-2-211-1-1-1-1-1-1-1-21-21111111112-12-1-1-1-1-1000000-2200-22002-2002-2000000001-10000-1-111001-10000
χ45222222-2-2-2-2-12-1-122-1222-1-2-2-1-12211-2-211-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-121111-1-1-1-11-21-2111100002-2002-2002-2002-200000000-1100-1-1110000-11000000
χ46222222-2-2-2-2-12-1-122-1222-1-2-2-1-12211-2-211-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-121111-1-1-1-11-21-211110000-2200-2200-2200-22000000001-10011-1-100001-1000000
χ47222222-2-2-2-2-12-1-122-12-2-2-122-1-12211-2-211-2-2-1-1-1-1-1-1-11-21-211111111-12-12-1-1-1-100002-2002-200-2200-2200000000-110011-1-10000-11000000
χ48222222-2-2-2-2-12-1-122-12-2-2-122-1-12211-2-211-2-2-1-1-1-1-1-1-11-21-211111111-12-12-1-1-1-10000-2200-22002-2002-2000000001-100-1-11100001-1000000
χ492222-2-222-2-22-122-1-12-12-2-12-2-2-21122-1-1-2-211-1-11111-12-1-21-1-111-1-1112-1-21-1-1110000002-200-2200-2-2002200000000-110000-11-11001-10000
χ502222-2-222-2-22-122-1-12-12-2-12-2-2-21122-1-1-2-211-1-11111-12-1-21-1-111-1-1112-1-21-1-111000000-22002-2002200-2-2000000001-100001-11-100-110000
χ512222-2-222-2-22-122-1-12-1-22-1-22-2-21122-1-1-2-211-1-11111-1-212-1-1-11111-1-1-212-111-1-10000002-200-22002200-2-200000000-1100001-11-1001-10000
χ522222-2-222-2-22-122-1-12-1-22-1-22-2-21122-1-1-2-211-1-11111-1-212-1-1-11111-1-1-212-111-1-1000000-22002-200-2-20022000000001-10000-11-1100-110000
χ532222-2-222-2-2-12-1-122-122-2-12-211-2-2-1-12211-2-2-1-11111-1-121-2-1-111-1-111-121-2-1-11100002200-2-200-22002-200000000-1-100-11-11000011000000
χ542222-2-222-2-2-12-1-122-122-2-12-211-2-2-1-12211-2-2-1-11111-1-121-2-1-111-1-111-121-2-1-1110000-2-20022002-200-220000000011001-11-10000-1-1000000
χ552222-2-222-2-2-12-1-122-12-22-1-2211-2-2-1-12211-2-2-1-11111-11-2-12-1-11111-1-11-2-1211-1-100002200-2-2002-200-2200000000-1-1001-11-1000011000000
χ562222-2-222-2-2-12-1-122-12-22-1-2211-2-2-1-12211-2-2-1-11111-11-2-12-1-11111-1-11-2-1211-1-10000-2-2002200-22002-2000000001100-11-110000-1-1000000
χ572222-2-2-2-2222-122-1-12-12-2-1-22-2-211-2-21122-1-1-1-11111-12-1-2111-1-1-1-111-212-111-1-10000002200-2-200-22002-200000000-1-10000-111-100110000
χ582222-2-2-2-2222-122-1-12-12-2-1-22-2-211-2-21122-1-1-1-11111-12-1-2111-1-1-1-111-212-111-1-1000000-2-20022002-200-22000000001100001-1-1100-1-10000
χ592222-2-2-2-2222-122-1-12-1-22-12-2-2-211-2-21122-1-1-1-11111-1-212-111-1-111-1-12-1-21-1-1110000002200-2-2002-200-2200000000-1-100001-1-1100110000
χ602222-2-2-2-2222-122-1-12-1-22-12-2-2-211-2-21122-1-1-1-11111-1-212-111-1-111-1-12-1-21-1-111000000-2-2002200-22002-200000000110000-111-100-1-10000
χ612222-2-2-2-222-12-1-122-122-2-1-2211-2-211-2-2-1-122-1-11111-1-121-211-1-1-1-1111-2-1211-1-100002-200-2200-2-2002200000000-1100-111-100001-1000000
χ622222-2-2-2-222-12-1-122-122-2-1-2211-2-211-2-2-1-122-1-11111-1-121-211-1-1-1-1111-2-1211-1-10000-22002-2002200-2-2000000001-1001-1-110000-11000000
χ632222-2-2-2-222-12-1-122-12-22-12-211-2-211-2-2-1-122-1-11111-11-2-1211-1-111-1-1-121-2-1-11100002-200-22002200-2-200000000-11001-1-1100001-1000000
χ642222-2-2-2-222-12-1-122-12-22-12-211-2-211-2-2-1-122-1-11111-11-2-1211-1-111-1-1-121-2-1-1110000-22002-200-2-20022000000001-100-111-10000-11000000
χ6522-2-22-22-22-222-2-2-2-222002002-22-22-22-22-22-2-2-222-2-2200002-22-20000000000002i2i−2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6622-2-22-22-22-222-2-2-2-222002002-22-22-22-22-22-2-2-222-2-2200002-22-2000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6722-2-22-2-22-2222-2-2-2-222002002-22-2-22-22-22-22-2-222-2-220000-22-220000000000002i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6822-2-22-2-22-2222-2-2-2-222002002-22-2-22-22-22-22-2-222-2-220000-22-22000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6922-2-2-222-2-2222-2-2-2-22200200-22-222-22-2-22-22-2-2-2-222200002-2-220000000000002i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ7022-2-2-222-2-2222-2-2-2-22200200-22-222-22-2-22-22-2-2-2-222200002-2-22000000000000−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ7122-2-2-22-222-222-2-2-2-22200200-22-22-22-222-22-2-2-2-2-22220000-222-20000000000002i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ7222-2-2-22-222-222-2-2-2-22200200-22-22-22-222-22-2-2-2-2-22220000-222-2000000000000−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ734444444444-2-2-2-2-2-2-2-244144-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21111111-2-2-2-211111111-2-2-2-211110000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444444444-2-2-2-2-2-2-2-2-4-41-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2111111122221111-1-1-1-12222-1-1-1-10000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2441-4-4-2-2-2-2222222221111111-2-2-2-2-1-1-1-111112222-1-1-1-10000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-4-4144-2-2-2-22222222211111112222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211110000000000000000000000000000000000000000000000
χ774444-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-24-414-42222-2-2-2-2222211-1-1-1-11-2-22211-1-111-1-1-2-22211-1-10000000000000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-441-442222-2-2-2-2222211-1-1-1-1122-2-211-1-1-1-11122-2-2-1-1110000000000000000000000000000000000000000000000
χ794444-4-4-4-444-2-2-2-2-2-2-2-24-41-4422222222-2-2-2-211-1-1-1-11-2-222-1-11111-1-122-2-2-1-1110000000000000000000000000000000000000000000000
χ804444-4-4-4-444-2-2-2-2-2-2-2-2-4414-422222222-2-2-2-211-1-1-1-1122-2-2-1-111-1-111-2-22211-1-10000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-44-44-44-2-4-4224-200-2004-4-224-4-224-4-2222-2-222-20000-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-44-44-4-2422-4-4-2400-200-224-4-224-4-224-422-2-222-20000-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-44-44-4-2-22222-2-200100-22-22-22-22-22-22-1-111-1-1100001-11-13-33-300003-33-30000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-44-44-4-2-22222-2-200100-22-22-22-22-22-22-1-111-1-1100001-11-1-33-330000-33-330000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-44-4-44-444-2-4-4224-200-2004-4-22-442-2-442-222-2-222-200002-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-4-44-4-44-44-2422-4-4-2400-200-224-42-2-442-2-4422-2-222-200002-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-44-4-44-44-2-22222-2-200100-22-222-22-22-22-2-1-111-1-110000-11-113-33-30000-33-330000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-44-4-44-44-2-22222-2-200100-22-222-22-22-22-2-1-111-1-110000-11-11-33-3300003-33-30000000000000000000000000000000000000000000000
χ8944-4-4-444-4-444-2-4-4224-200-200-442-24-4-22-442-22222-2-2-20000-222-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9044-4-4-444-4-44-2422-4-4-2400-2002-2-44-224-42-2-442222-2-2-20000-222-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9144-4-4-444-4-44-2-22222-2-2001002-22-2-22-222-22-2-1-1-1-111100001-1-113-3-3300003-3-330000000000000000000000000000000000000000000000
χ9244-4-4-444-4-44-2-22222-2-2001002-22-2-22-222-22-2-1-1-1-111100001-1-11-333-30000-333-30000000000000000000000000000000000000000000000
χ9344-4-4-44-444-44-2-4-4224-200-200-442-2-442-24-4-222222-2-2-200002-2-220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9444-4-4-44-444-4-2422-4-4-2400-2002-2-442-2-44-224-42222-2-2-200002-2-220000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9544-4-4-44-444-4-2-22222-2-2001002-22-22-22-2-22-22-1-1-1-11110000-111-13-3-330000-333-30000000000000000000000000000000000000000000000
χ9644-4-4-44-444-4-2-22222-2-2001002-22-22-22-2-22-22-1-1-1-11110000-111-1-333-300003-3-330000000000000000000000000000000000000000000000
χ974-44-4000000444-44-4-4-4004000000000000004-40000-4000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ984-44-4000000444-44-4-4-4004000000000000004-40000-400000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ994-4-4400000044-44-44-4-400400000000000000-440000-4000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ1004-4-4400000044-44-44-4-400400000000000000-440000-400000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ1018-88-80000008-48-8-44-8400-400000000000000-4400004000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1028-88-8000000-48-448-84-800-400000000000000-4400004000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1038-88-8000000-4-4-44-4444002000000000000002-26-66-6-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1048-88-8000000-4-4-44-4444002000000000000002-2-66-66-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1058-8-880000008-4-884-4-8400-4000000000000004-400004000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1068-8-88000000-484-4-884-800-4000000000000004-400004000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1078-8-88000000-4-44-44-44400200000000000000-226-6-66-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1088-8-88000000-4-44-44-44400200000000000000-22-666-6-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).